0.8 cm लंबाई का एक धारा खंड जो 5 A की धारा को +x - दिशा में ले जाता है, x-अक्ष के साथ मूल बिंदु पर सममित रूप से रखा जाता है। किसी बिंदु (0, 5 cm) पर चुंबकीय क्षेत्र कितना है?

(i, j, और k क्रमशः x-अक्ष, y-अक्ष और z-अक्ष के साथ इकाई सदिश हैं।)

Question

Question

This question was previously asked in

AAI ATC Junior Executive 27 July 2022 Shift 3 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

बायो सावर्ट नियम:

बायो-सावर्ट का नियम धारावाही खंड के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र देता है।
इस खंड को एक सदिश राशि के रूप में लिया जाता है जिसे धारा तत्व के रूप में जाना जाता है।

धारावाही तत्व dl से दूरी r पर चुंबकीय क्षेत्र dB का परिमाण I और लंबाई dl के समानुपाती पाया जाता है।
सूत्र, \(B=\frac{μ_0I}{4\pi}\frac{d\vec l× \vec r}{|\vec r|^3}\)
यहाँ, \(\frac{μ_0}{4\pi}= 10^{-7} ~Tm/A\)

गणना:

दिया गया है,

खंड की लंबाई, dl = 0.80i cm = 0.008i m

धारा, I = 5 A

स्थिति सदिश, \(\vec r= 5.0 \hat j cm = 0.05 \hat j m\)

\(\frac{μ_0}{4\pi}= 10^{-7} ~Tm/A\)

सदिश रूप में बायो-सावर्ट नियम,

\(B=\frac{μ_0I}{4\pi}\frac{d\vec l× \vec r}{|\vec r|^3}\)

\(B=10^{-7} ×5× \frac{0.008\hat i× 0.05\hat j}{(0.05)^3}\)

B = 1.6 μk T

इसलिए, चुंबकीय क्षेत्र 1.6μ kT है।