16, 32, 64, 128,...... श्रृंखला में पहली 10 संख्याओं का योग है:

Question

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This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 42 (Held On: 16 Oct 2018 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

पहला पद ‘a’ = 16 और सार्व अनुपात ‘r’ = 2 के साथ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी।

उपयोग की गयी संकल्पना:

इस प्रकार के प्रश्न में, जहां ‘r’ > 1 है, तो गुणोत्तर श्रेढ़ी के n पदों का योग = S_n \( = \frac{{a\left( {{r^n} - 1} \right)}}{{r - 1}}\)

उपयोग किया गया सूत्र:

\({S_n} = \frac{{a\left( {{r^n} - 1} \right)}}{{r - 1}}\)

n = 10

गणना:

दी गया श्रृंखला पर विचार करने पर

16, 32, 64, 128, ......

\({S_{10}} = \frac{{16\left( {{2^{10}} - 1} \right)}}{{2 - 1}}\)

⇒ S₁₀ = 16 × 1023 = 16368

∴ दी गयी श्रृंखला में पहले 10 पदों का योग 16368 है।