Question
Download Solution PDF* যদি Z এ একটি বাইনারি অপারেশন হয় যাতে a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z তাহলে * এর সাপেক্ষে Z এর অভিন্ন উপাদানটি খুঁজুন?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা :
ধরুন * একটি অ-খালি সেটের উপর একটি বাইনারি অপারেশন হবে। যদি S-তে একটি উপাদান e থাকে যাতে একটি * e = e * a = a ∀ a ∈ S। তারপর e উপাদানটিকে * সাপেক্ষে S এর একটি অভিন্ন উপাদান বলা হয়।
গণনা :
প্রদত্ত: * হল Z-এর একটি বাইনারি অপারেশন যাতে a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z
ধরি, e কে * এর সাপেক্ষে Z এর অভিন্ন উপাদান।
যেমনটি আমরা জানি যে e যদি একটি বাইনারি অপারেশনের ক্ষেত্রে একটি অ-খালি সেট S এর একটি অভিন্ন উপাদান হয় * তাহলে a * e = e * a = a ∀ a ∈ S।
ধরুন একটি ∈ Z এবং কারণ প্রদত্ত ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে e হল Z এর অভিন্ন উপাদান *
অর্থাৎ a * e = a = e * a ∀ a ∈ Z
* এর সংজ্ঞা অনুযায়ী, আমাদের আছে
⇒ a * e = a + e + 1 = a ∀ a ∈ Z
⇒ e = - 1
অতএব, - 1 হল প্রদত্ত অপারেশন * সাপেক্ষে Z এর অভিন্ন উপাদান।
Last updated on Jun 19, 2025
-> The AAI ATC Exam 2025 will be conducted on July 14, 2025 for Junior Executive..
-> AAI JE ATC recruitment 2025 application form has been released at the official website. The last date to apply for AAI ATC recruitment 2025 is May 24, 2025.
-> AAI JE ATC 2025 notification is released on April 4, 2025, along with the details of application dates, eligibility, and selection process.
-> A total number of 309 vacancies are announced for the AAI JE ATC 2025 recruitment.
-> This exam is going to be conducted for the post of Junior Executive (Air Traffic Control) in the Airports Authority of India (AAI).
-> The Selection of the candidates is based on the Computer-Based Test, Voice Test and Test for consumption of Psychoactive Substances.
-> The AAI JE ATC Salary 2025 will be in the pay scale of Rs 40,000-3%-1,40,000 (E-1).
-> Candidates can check the AAI JE ATC Previous Year Papers to check the difficulty level of the exam.
-> Applicants can also attend the AAI JE ATC Test Series which helps in the preparation.