Question
Download Solution PDFম্যাট্রিক্স \(\begin{vmatrix} \rm x & \rm y & \rm z\\ \rm a & \rm b & \rm c \\ \rm x + a & \rm y+b & \rm z+c \end{vmatrix}\) এর নির্ণায়ক নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের নিয়মাবলী:
- যদি কোন নির্ণায়কের যেকোনো সারি বা স্তম্ভের প্রতিটি উপাদান 0 হয়, তাহলে নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
- যেকোনো বর্গ ম্যাট্রিক্স A-এর জন্য, |A| = |AT|।
- যদি আমরা কোন ম্যাট্রিক্সের দুটি সারি (স্তম্ভ) পরস্পর বিনিময় করি, তাহলে নির্ণায়ক -1 দিয়ে গুণিত হয়।
- যদি কোন ম্যাট্রিক্সের দুটি সারি (স্তম্ভ) একই হয়, তাহলে নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
গণনা:
\(\begin{vmatrix} \rm x & \rm y & \rm z\\ \rm a & \rm b & \rm c \\ \rm x + a & \rm y+b & \rm z+c \end{vmatrix}\)
R1 → R1 + R2 প্রয়োগ করলে
= \(\begin{vmatrix} \rm x +a & \rm y +b & \rm z+c\\ \rm a & \rm b & \rm c \\ \rm x + a & \rm y+b & \rm z+c \end{vmatrix}\)
দেখা যাচ্ছে যে, প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের প্রথম এবং তৃতীয় সারি সমান।
আমরা জানি, যদি কোন ম্যাট্রিক্সের দুটি সারি (স্তম্ভ) একই হয়, তাহলে নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
\(\begin{vmatrix} \rm x & \rm y & \rm z\\ \rm a & \rm b & \rm c \\ \rm x + a & \rm y+b & \rm z+c \end{vmatrix}\) = 0
Last updated on Jun 30, 2025
->Indian Airforce Agniveer (02/2026) Notification has been released. Interested candidates can apply between 11th July to 31st July 2025.
->The Examination will be held 25th September 2025 onwards.
-> Earlier, Indian Airforce Agniveer Group X 2025 Last date had been extended.
-> Candidates applied online from 7th to 2nd February 2025.
-> The online examination was conducted from 22nd March 2025 onwards.
-> The selection of the candidates will depend on three stages which are Phase 1 (Online Written Test), Phase 2 ( DV, Physical Fitness Test, Adaptability Test), and Phase 3 (Medical Examination).
-> The candidates who will qualify all the stages of selection process will be selected for the Air Force Group X posts & will receive a salary ranging of Rs. 30,000.
-> This is one of the most sought jobs. Candidates can also check the Airforce Group X Eligibility here.