Applications of Vectors MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Applications of Vectors - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

গণনা

A বিন্দুটিকে মূলবিন্দু (0,0) ধরা যাক।

তাহলে এবং স্থান ভেক্টর হবে।

তাহলে B বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে এবং C বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে ।

দুটি বিন্দুর মধ্যবিন্দুর সূত্র ব্যবহার করে BC-এর মধ্যবিন্দু D-এর স্থানাঙ্ক পাওয়া যায় ।

তাহলে বিন্দুগামী মধ্যমার দৈর্ঘ্য হবে

অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।

ধারণা:

I. যদি একটি কণা A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়। তাহলে A থেকে B বিন্দুতে কণাটিকে স্থানান্তর করার কাজ হলো:

II. যদি হয় তাহলে

গণনা:

প্রদত্ত: কণাটি A = (1, 2, -3) বিন্দু থেকে B = (2, 0, -5) বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়।

সুতরাং, কণাটির সরণ হলো:

আমরা জানি যে, যদি একটি কণা A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়। তাহলে A থেকে B বিন্দুতে কণাটিকে স্থানান্তর করার কাজ হলো:

অতএব, C বিকল্প সঠিক উত্তর।

প্রশ্নানুসারে, ভেক্টর পরস্পর সমরেখ নয়।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

কোনও অ-শূন্য স্কেলার λ এর জন্য।

প্রশ্নানুসারে,

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

যেখানে k ∈ R -{0}

মান বসিয়ে,

প্রশ্নানুসারে, যেহেতু পরস্পর সমরেখ নয়, তাই এরা রৈখিকভাবে স্বাধীন।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 এবং (1 - 3k) = 0

এখন,

⇒ 1 = 3k

‘k’ এর মান অন্য সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

প্রশ্নানুসারে, ভেক্টর পরস্পর সমরেখ নয়।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

কোনও অ-শূন্য স্কেলার λ এর জন্য।

প্রশ্নানুসারে,

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

যেখানে k ∈ R -{0}

মান বসিয়ে,

প্রশ্নানুসারে, যেহেতু পরস্পর সমরেখ নয়, তাই এরা রৈখিকভাবে স্বাধীন।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 এবং (1 - 3k) = 0

এখন,

⇒ 1 = 3k

‘k’ এর মান অন্য সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

ধারণা:

I. যদি একটি কণা A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়। তাহলে A থেকে B বিন্দুতে কণাটিকে স্থানান্তর করার কাজ হলো:

II. যদি হয় তাহলে

গণনা:

প্রদত্ত: কণাটি A = (1, 2, -3) বিন্দু থেকে B = (2, 0, -5) বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়।

সুতরাং, কণাটির সরণ হলো:

আমরা জানি যে, যদি একটি কণা A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়। তাহলে A থেকে B বিন্দুতে কণাটিকে স্থানান্তর করার কাজ হলো:

অতএব, C বিকল্প সঠিক উত্তর।

প্রশ্নানুসারে, ভেক্টর পরস্পর সমরেখ নয়।

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

কোনও অ-শূন্য স্কেলার λ এর জন্য।

প্রশ্নানুসারে,

তাহলে, আমরা লিখতে পারি,

যেখানে k ∈ R -{0}

মান বসিয়ে,

প্রশ্নানুসারে, যেহেতু পরস্পর সমরেখ নয়, তাই এরা রৈখিকভাবে স্বাধীন।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 এবং (1 - 3k) = 0

এখন,

⇒ 1 = 3k

‘k’ এর মান অন্য সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

ধারণা:

I. যদি একটি কণা A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়। তাহলে A থেকে B বিন্দুতে কণাটিকে স্থানান্তর করার কাজ হলো:

II. যদি হয় তাহলে

গণনা:

প্রদত্ত: কণাটি A = (1, 2, -3) বিন্দু থেকে B = (2, 0, -5) বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়।

সুতরাং, কণাটির সরণ হলো:

আমরা জানি যে, যদি একটি কণা A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে বলের প্রভাবে স্থানান্তরিত হয়। তাহলে A থেকে B বিন্দুতে কণাটিকে স্থানান্তর করার কাজ হলো:

অতএব, C বিকল্প সঠিক উত্তর।

গণনা

A বিন্দুটিকে মূলবিন্দু (0,0) ধরা যাক।

তাহলে এবং স্থান ভেক্টর হবে।

তাহলে B বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে এবং C বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে ।

দুটি বিন্দুর মধ্যবিন্দুর সূত্র ব্যবহার করে BC-এর মধ্যবিন্দু D-এর স্থানাঙ্ক পাওয়া যায় ।

তাহলে বিন্দুগামী মধ্যমার দৈর্ঘ্য হবে

অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।