Question
Download Solution PDFత్రిభుజం వైశాల్యం 480 సెం.మీ2 మరియు దాని భుజాల నిష్పత్తి 10 ∶ 24 ∶ 26. త్రిభుజం చుట్టుకొలత ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
భుజాల పొడవు నిష్పత్తి = 10 : 24 : 26
ప్రాంతం = 480 సెం.మీ2
ఉపయోగించిన భావన:
హెరాన్ సూత్రము-
హెరాన్ సూత్రం త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం, దీని భుజాల పొడవు a, b మరియు c -
ఇక్కడ s = త్రిభుజం యొక్క సెమీ చుట్టుకొలత
సాధన-
త్రిభుజం పొడవు 10x, 24x మరియు 26x అనుకుందాం.
అర్ధ చుట్టుకొలత= (10x + 24x + 26x)/2
⇒ 30x
ప్రశ్న ప్రకారం -
√{30x(30x - 10x)(30x - 24x)(30x - 26x)} = 480
⇒ √(30 × 20 × 6 × 4 × x4) = 480
⇒ 120x2 = 480
⇒ x2 = 4
⇒ x = 2
ఇప్పుడు,
10x + 24x + 26x = 60x
⇒ 120 సెం.మీ
∴ త్రిభుజం చుట్టుకొలత 120 సెం.మీ.
Shortcut Trick
ఇవ్వబడిన త్రిభుజం 10:24:26 నిష్పత్తిలో సైడ్ లెంగ్త్‌లను కలిగి ఉందని గుర్తించండి.
అంటే ఇది త్రికం, అందుకే ఇది లంబకోణ త్రిభుజం.
⇒ త్రిభుజం వైశాల్యం కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:
⇒ వైశాల్యం = (భూమి * ఎత్తు) / 2.
వైశాల్యం 480 సెం.మీ2
⇒ భూమి 10x మరియు ఎత్తు 24x అని అనుకుందాం,
⇒ (10x × 24x) / 2 = 480.
⇒ x2 = 4
⇒ x = 2
పక్క పొడవులను సంగ్రహించడం ద్వారా త్రిభుజం చుట్టుకొలతను లెక్కించండి:
10x + 24x + 26x = 60x.
⇒ 60 × 2 = 120
కాబట్టి, త్రిభుజం చుట్టుకొలత 120 సెం.మీ
Last updated on Jul 19, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been announced for 14,582 vacancies of various Group B and C posts across central government departments.
-> CSIR NET City Intimation Slip 2025 has been released @csirnet.nta.ac.in.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025 in multiple shifts.
-> Aspirants should visit the official website @ssc.gov.in 2025 regularly for CGL Exam updates and latest announcements.
-> Candidates had filled out the SSC CGL Application Form from 9 June to 5 July, 2025. Now, 20 lakh+ candidates will be writing the SSC CGL 2025 Exam on the scheduled exam date. Download SSC Calendar 2025-25!
-> In the SSC CGL 2025 Notification, vacancies for two new posts, namely, "Section Head" and "Office Superintendent" have been announced.
-> Candidates can refer to the CGL Syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline, with the age limit varying from post to post.
-> The SSC CGL Salary structure varies by post, with entry-level posts starting at Pay Level-4 (Rs. 25,500 to 81,100/-) and going up to Pay Level-7 (Rs. 44,900 to 1,42,400/-).
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.