Question
Download Solution PDFएका त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 480 सेमी2 आहे आणि त्याच्या बाजूंचे गुणोत्तर 10 ∶ 24 ∶ 26 आहे. त्रिकोणाची परिमिती किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे-
बाजूंच्या लांबीचे गुणोत्तर = 10 : 24 : 26
क्षेत्रफळ= 480 सेमी2
वापरलेली संकल्पना-
हेरॉनचे सूत्र-
हेरॉनचे सूत्र सांगते की हेरॉनचे सूत्र सांगते की एका त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ ज्याच्या बाजूंची लांबी a, b आणि c आहेत -
जिथे s = त्रिकोणाची अर्ध-परिमिती
गणना-
त्रिकोणाची लांबी 10x, 24x आणि 26x मानू.
अर्ध-परिमिती = (10x + 24x + 26x)/2
⇒ 30x
प्रश्नानुसार -
√{30x(30x - 10x)(30x - 24x)(30x - 26x)} = 480
⇒ √(30 × 20 × 6 × 4 × x4) = 480
⇒ 120x2 = 480
⇒ x2 = 4
⇒ x = 2
आता,
10x + 24x + 26x = 60x
⇒ 120 सेमी
∴ त्रिकोणाची परिमिती 120 सेमी आहे.
Shortcut Trickहे ओळखा की दिलेल्या त्रिकोणाच्या बाजूंची लांबी 10:24:26 या गुणोत्तरात आहे.
म्हणजे तो त्रिकूट आहे, म्हणून तो काटकोन त्रिकोण आहे.
⇒ त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळाचे सूत्र वापरा:
⇒ क्षेत्रफळ = (पाया * उंची) / 2.
दिलेले आहे की क्षेत्रफळ 480 सेमी² आहे.
⇒ पाया 10x आणि उंची 24x आहे असे गृहीत धरू,
⇒ (10x × 24x) / 2 = 480.
⇒ x2 = 4
⇒ x = 2
बाजूच्या लांबीची बेरीज करून त्रिकोणाच्या परिमितीची गणना करा:
10x + 24x + 26x = 60x.
⇒ 60 × 2 = 120
म्हणून, त्रिकोणाची परिमिती 120 सेमी आहे.
Last updated on Jul 19, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been announced for 14,582 vacancies of various Group B and C posts across central government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025 in multiple shifts.
-> Aspirants should visit the official website @ssc.gov.in 2025 regularly for CGL Exam updates and latest announcements.
-> Candidates had filled out the SSC CGL Application Form from 9 June to 5 July, 2025. Now, 20 lakh+ candidates will be writing the SSC CGL 2025 Exam on the scheduled exam date. Download SSC Calendar 2025-25!
-> In the SSC CGL 2025 Notification, vacancies for two new posts, namely, "Section Head" and "Office Superintendent" have been announced.
-> Candidates can refer to the CGL Syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline, with the age limit varying from post to post.
-> The SSC CGL Salary structure varies by post, with entry-level posts starting at Pay Level-4 (Rs. 25,500 to 81,100/-) and going up to Pay Level-7 (Rs. 44,900 to 1,42,400/-).
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.