निम्न कथनों में से कौनसे गलत हैं?

1. जब सहसंबंध गुणांक का मूल्य एक होता है, तो दो प्रतिगमन रेखाएं मेल खाती हैं

2. प्रतिगमन गुणांक मूल और पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र हैं

3. प्रतिगमन गुणांक का संकेत हमेशा समान होता है

4. सहसंबंध के गुणांक के वर्ग को निर्धारण का गुणांक कहा जाता है

प्रतिगमन गुणांक के कुछ गुण:

1. इसे आमतौर पर 'b' द्वारा दर्शाया जाता है।
2. इसे आंकड़ों की एक मूल इकाई के रूप में व्यक्त किया जाता है।
3. यदि दो चर x और y कहे जाते हैं, तो प्रतिगमन गुणांक के दो मान प्राप्त होते हैं। एक तब प्राप्त होगा जब x स्वतंत्र है और y निर्भर है और दूसरा जब हम y को स्वतंत्र मानते हैं और x एक आश्रित के रूप में। X पर y का प्रतिगमन गुणांक बाईसेक्स के रूप में byx और x पर y द्वारा दर्शाया गया है।
4. प्रतिगमन गुणांक के दोनों में एक ही संकेत होना चाहिए। यदि byx पॉजिटिव है, तो bxy भी पॉजिटिव होगा और यह इसके विपरीत भी सही है।
5. यदि एक प्रतिगमन गुणांक एकता से अधिक है, तो अन्य एकता की तुलना में कम होंगे।
6. दो प्रतिगमन गुणांक के बीच ज्यामितीय माध्य सहसंबंध गुणांक के बराबर है
7. आर = sqrt (* bxy byx)
8. इसके अलावा, दोनों प्रतिगमन गुणांकों के अंकगणितीय साधनों (हूँ) सहसंबंध के गुणांक के बराबर या उससे अधिक हैं।
9. (byx + bxy) / 2 = r से बराबर या उससे अधिक।
10. प्रतिगमन गुणांक मूल के परिवर्तन से स्वतंत्र हैं। लेकिन, वे पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं हैं। इसका मतलब है कि प्रतिगमन गुणांक पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा यदि कोई स्थिर x और y के मान से घटाया जाता है। यदि x और y को किसी भी स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो प्रतिगमन गुणांक बदल जाएगा।
11. प्रतिगमन की दो पंक्तियाँ अर्थात् आर = -1 या 1 या दूसरे शब्दों में समान होती हैं, चर्चा के तहत दो चर के बीच एक सही नकारात्मक या सकारात्मक सहसंबंध होता है।
12. निर्धारण का गुणांक अनुमानित y स्कोर और वास्तविक y स्कोर के बीच सहसंबंध (r) का वर्ग है; इस प्रकार, यह 0 से 1. तक है। रैखिक प्रतिगमन के साथ, निर्धारण का गुणांक भी x और y स्कोर के बीच सहसंबंध के वर्ग के बराबर है।

इसलिए, उपरोक्त स्पष्टीकरण से, प्रतिगमन गुणांक उत्पत्ति के परिवर्तन से स्वतंत्र हैं लेकिन वे पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं हैं। इसलिए, विकल्प 2 गलत है।