Question
Download Solution PDF6 भिन्न वस्तुओं में से अधिक-से-अधिक 3 वस्तुओं के चयनों की संख्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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दिया गया है:
कुल वस्तुओं की संख्या, n = 6
हमें r = 0, 1, 2, और 3 के लिए चयन की कुल संख्या की गणना करने की आवश्यकता है:
r = 0 के लिए
\( ^6C_0 = \frac{6!}{0!(6-0)!} = \frac{1}{1} = 1 \)
⇒ 0 वस्तुओं का चयन करने के तरीकों की संख्या = 1
r = 1 के लिए
\( ^6C_1 = \frac{6!}{1!(6-1)!} = \frac{6}{1} = 6 \)
⇒ 1 वस्तु का चयन करने के तरीकों की संख्या = 6
r = 2 के लिए
\( ^6C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \)
⇒ 2 वस्तुओं का चयन करने के तरीकों की संख्या = 15
r = 3 के लिए
\( ^6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \)
⇒ 3 वस्तुओं का चयन करने के तरीकों की संख्या = 20
चयनों की कुल संख्या:
\( ^6C_0 + ^6C_1 + ^6C_2 + ^6C_3 = 1 + 6 + 15 + 20 = 42 \)
∴ 6 भिन्न चीजों में से अधिकतम 3 चीजों के चयन की कुल संख्या 42 है।
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है।Last updated on Jul 8, 2025
->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.
->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.