298K तथा 1 बार पर निम्नलिखित सेल के सेल विभव का (V में) क्या मान है?

Zn(s)|ZnBr₂(aq, 0.20 mol/kg) ||AgBr(s)|Ag(s)|Cu

(दिया है \(E^0_{zn^{+2}/zn}\) = -0.762V, \(E^0_{AgBr/Ag}\) = +0.730V, और माने ZnBr2 विलयन का γ± = 0.462)?

संकल्पना:-

• नेर्न्स्ट समीकरण इलेक्ट्रोड विभव और विद्युत-अपघट्य विलयन की आयनिक सांद्रता के बीच संबंध देता है।
• एक इलेक्ट्रोड Mn+|M पर होने वाले अपचयन के लिए

Mn+ + ne- → M (s)

E = Eº - \(\frac{RT}{nF}ln\frac{[M]}{[M^{n+}]}\)

E = Eº + \(\frac{RT}{nF}ln{[M^{n+}]}\) (शुद्ध ठोस और द्रव की मोलर सांद्रता को एकता के रूप में लिया जाता है)

E = Eº + \(\frac{0.0591}{n}log{[M^{n+}]}\) 25ºC पर

जहां, n अभिक्रिया में आदान-प्रदान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

• प्रत्येक आयनों की क्रियाशीलता और विलेय की सांद्रता के बीच संबंध है,

\(a_+ = \gamma _+(C_m)_+\).............(ii)​

जहां a+ धनायन की क्रियाशीलता है,

\(\gamma _+\) धनायन का क्रियाशीलता गुणांक है,

\((C_m)_+\) धनायन की सांद्रता है.

व्याख्या:-

• दिया गया विद्युत रासायनिक सेल है,

Zn(s)|ZnBr2(aq, 0.20 mol/kg) ||AgBr(s)|Ag(s)|Cu

• संबंधित सेल अभिक्रिया है

2 AgBr(s) + Zn(s) → 2Ag(s) + ZnBr2 (aq)

​ऐनोड पर अभिक्रिया:

Zn → Zn+2 + 2e-

​कैथोड पर अभिक्रिया:​

AgBr(s) + e- → Ag(s) + Br-

• सेल के लिए,

\(E^{o}\) = \(E^0_{AgBr/Ag}\) - \(E^0_{zn^{+2}/zn}\)

= +0.730V - ( -0.762V)

= 1.492 V

• सेल का EMF होगा,

E = \(E^{o}\) - \(\frac{RT}{nF}ln\frac{a_{Ag}\times a_{ZnBr_2}}{a_{AgBr}^2 \times a_{Ag}}\)

E = 1.492 V - \(\frac{0.059}{2}ln\frac{a_{ZnBr_2}}{a_{AgBr}^2}\)

E = 1.492 V - (-0.074) (γ± of ZnBr2 solution = 0.462)

or, E = 1.566 V

निष्कर्ष:-

इसलिए, निम्नलिखित सेल के लिए 298 K और 1 बार पर सेल विभव (V में) 1.566 है