Question
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निर्देश: आगे आने वाले 02 (दो) प्रश्नों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए:
मान लीजिए A और B (3 × 3) आव्यूह हैं जहाँ det A = 4 और det B = 3 है।
det (3AB-1) किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
यदि A और B कोटि n के वर्ग आव्यूह हैं तो det (m × AB) = mn × det (A) × det (B) जहाँ m ∈ R एक अदिश है।
यदि A कोटि n का एक गैर-अव्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह है तो det (A-1) = 1/det (A)
गणना:
दिया हुआ: A और B det A = 4 और det B = 3 के साथ (3 × 3) हैं
जैसा कि हम जानते हैं कि, यदि A और B कोटि n के वर्ग आव्यूह हैं, तो det (m × AB) = mn × det (A) × det (B) जहाँ m ∈ R एक अदिश है।
⇒ det (3AB-1) = 33 × det (A) × det (B- 1)
जैसा कि हम जानते हैं कि, यदि A कोटि n का एक गैर-अव्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह है तो det (A-1) = 1/det (A)
Last updated on Jul 8, 2025
->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.
->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.