दो तरंग   , ,   एक परिणामी तरंग निर्मित करने के लिए मिलते हैं, तो इसका आयाम क्या है?

संकल्पना:

• ध्वनि तरंगों का व्यतिकरण: जब समान आवृत्ति, समान तरंगदैर्ध्य, समान वेग (लगभग बराबर आयाम) वाले दो तरंग समान दिशा में गतिमान होते हैं तो उनके अध्यारोपण के परिणामस्वरूप व्यतिकरण होता है।
• व्यतिकरण के कारण उस बिंदु पर ध्वनि की परिणामी तीव्रता पृथक रूप से प्रत्येक तरंग के कारण तीव्रताओं के योग से अलग होती है।

व्यतिकरण के दो प्रकार निम्न है :

• रचनात्मक व्यतिकरण: यह ध्वनि तरंग की प्रभावी तीव्रता या आयाम को बढ़ाता है।
• विध्वंसक व्यतिकरण: यह ध्वनि तरंग की प्रभावी तीव्रता या आयाम को घटाता है। 

वर्णन:

दो तरंग 

\({y_1} = {A_1}\sin \left( {\omega t - {\gamma _1}} \right)\), \({y_2} = {A_2}\sin \left( {\omega t - {\gamma _2}} \right)\)

तो अध्यारोपण के सिद्धांत द्वारा

y = y₁ + y₂

\(y = {A_1}\sin \left( {\omega t - {\gamma _1}} \right) + {A_2}\sin \left( {\omega t - {\gamma _2}} \right)\)

∴ दो तरंगों के बीच चरणान्तर निम्न है

\(\phi = \left( {\omega t - {\gamma _2}} \right) - \left( {\omega t - {\gamma _1}} \right)\)

\(\phi = {\gamma _1} - {\gamma _2}\)

\(y = A\sin \left( {\omega t - \phi } \right)\)        ---------- (1)

परिणामी तरंग निम्न है 

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\gamma _1} - {\gamma _2}} \right)} \)

अतः विकल्प 2 सही है।

और \(\tan \phi = \frac{{{A_2}\sin \phi }}{{{A_1} + {A_2}\cos \phi }}\)