निम्न सिग्नल की अवधि क्या है?

x(t) = 10 sin 12πt + 4 cos 18πt 

संकल्पना:

यह जांचने के लिए कि सिग्नल का संयोजन आवधिक है या नहीं, हमें अलग-अलग समय अवधि का अनुपात लेना होगा, यदि अनुपात तर्कसंगत है तो संयुक्त सिग्नल आवधिक है अन्यथा यह आवधिक नहीं है, और अवधि अलग-अलग अवधियों के LCM के बराबर होगी।

विश्लेषण:

x(t) = 10 sin 12πt + 4cos 18πt

x(t) = x1(t) + x2(t) 

x1(t) = 10 sin 12πt

ω1 = 12π 

T1 = 2π/ω1 = 1/6

x2(t) = 4 cos 18πt 

ω2 = 18π 

T2 = 2π/ω2 = 1/9

यह जांचने के लिए कि संयुक्त सिग्नल आवधिक है या नहीं:

चूंकि अनुपात तर्कसंगत है, इसलिए संयुक्त सिग्नल आवधिक है।

समयावधि = LCM {1/6, 1/9}

= = 1/3