दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 138 है। लेकिन उनका GCD 23 है। संख्याएँ 1 : 6 के अनुपात में हैं। दोनों में सबसे बड़ी संख्या कौन सी है? 

स्पष्टीकरण -

आइए दो संख्याओं को x और 6x के रूप में निरूपित करें क्योंकि वे 1:6 के अनुपात में हैं।

हमने दिया है कि x और 6x का लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम) 138 है और उनका सबसे बड़ा समापवर्तक (जीसीडी) 23 है।

हम जानते हैं कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके जीसीडी और एलसीएम के गुणनफल के बराबर होता है:

दो संख्याओं का गुणनफल = जीसीडी X एलसीएम

x x 6x = 23 x 138

6x2 = 3174

x2 = 3174/6 = 529

x = 23

इसलिए, छोटी संख्या x 23 है, और बड़ी संख्या 6x 6 x 23 = 138 है।

अतः, दोनों में बड़ी संख्या 138 है।