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फलन f(x) = x2 − 2x अंतराल में सख्ती ह्रासवान है

This question was previously asked in
CUET Mathematics 30th Aug 2022 Official Paper
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  1. (−∞, −1)
  2. (−1, ∞)
  3. (−∞, 1)
  4. (1, ∞)

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Option 3 : (−∞, 1)
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10 Qs. 50 Marks 12 Mins
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अवधारणा:

किसी फलन y = f(x) के लिए:

  • स्थानीय उच्चिष्ट या निम्निष्ट के बिंदुओं पर, f'(x) = 0
  • उन क्षेत्रों में जहाँ f(x) बढ़ रहा है, f'(x) > 0
  • उन क्षेत्रों में जहां f(x) घट रहा है, f'(x) < 0

गणना:

फलन f(x) = x2 - 2x के निरंतर वर्धमान के लिए, f'(x) > 0

फलन f(x) = x2 − 2x के निरंतर ह्रासमान होने के लिए, f'(x) < 0।

⇒ f'(x) = 2x - 2 < 0

⇒ x < 1

⇒ x ∈ (−∞, 1)

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