Question
Download Solution PDFसीमा के लंबवत मापी गई दूरी वह दूरी जहाँ तक सीमा परत बनने के कारण मुख्य धारा विस्थापित हो जाती है, _________ कहलाती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
एक समतल प्लेट पर प्रवाह में, विभिन्न प्रकार की मोटाई सीमा परत के लिए परिभाषित की जाती हैं,
(i) सीमा परत की मोटाई (δ): इसे निकाय की सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें वेग मुख्यधारा (U∞) के वेग का 99% तक पहुंच जाता है
(ii) विस्थापन मोटाई (δ* or δ+): यह उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा सीमा परत के गठन के कारण द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी की भरपाई के लिए निकाय की सतह को स्थानांतरित किया जाना चाहिए।
आदर्श द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = \(\mathop \smallint \limits_0^\delta \rho {u_\infty }dy\)
वास्तविक द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = \(\mathop \smallint \limits_0^\delta \rho udy\)
विस्थापन परत की मोटाई द्वारा नुकसान की भरपाई होती है,
\( \Rightarrow \rho {\delta ^*}{u_\infty } = \mathop \smallint \limits_0^\delta \rho {u_\infty }dy - \;\mathop \smallint \limits_0^\delta \rho udy\)
\(\Rightarrow {\delta ^*} = \mathop \smallint \limits_0^\delta \left( {1 - \frac{u}{{{u_\infty }}}} \right)dy\)
(iii) संवेग मोटाई (θ): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है यह गति अभिवाह (हस्तांतरित गति प्रति सेकंड) मुख्य धारा वेग (u∞) इस दूरी θ के माध्यम से सीमा परत गठन करने के लिए गति में कमी या नुकसान के बराबर है।
निम्न रूप में दिया गया है
\(\theta = \mathop \smallint \limits_0^\delta \frac{u}{{{u_\infty }}}\left( {1 - \frac{u}{{{u_\infty }}}} \right)dy\)
(iv) ऊर्जा की मोटाई (δE): इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि मुख्यधारा वेग u∞ से संबंधित ऊर्जा अभिवाह दूरी δE के माध्यम से सीमा परत गठन ऊर्जा की कमी या नुकसान के बराबर है।
निम्न रूप में दिया गया है
\({\delta _E} = \mathop \smallint \limits_0^\delta \frac{u}{{{u_\infty }}}\left( {1 - \frac{{{u^2}}}{{u_\infty ^2}}} \right)dy\)
Last updated on Jun 2, 2025
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