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माना  और . यदि  एक इकाई सदिश है, तो अदिश त्रिक गुणन  का अधिकतम मान क्या है?

This question was previously asked in
Rajasthan Gram Vikas Adhikari (VDO) 27 Dec 2021 Shift 1 Official Paper
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  3. -1

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120 Qs. 100 Marks 120 Mins
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अवधारणा:

अदिश त्रिक गुणनफल:

यदि , 

 and,

तो उनके अदिश त्रिक गुणनफल को

 के रूप में परिभाषित किया जाता है

गणना:

दिया गया है:

हमारे पास है,

अब, 

यदि  एक इकाई सदिश है

जब, θ = 0°

अधिकतम मान = 

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Last updated on Jul 18, 2025

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Q3.सदिश λî + ĵ + 2k̂, î + λĵ - k̂ और 2î - ĵ + λk̂ समतलीय हैं यदि
Q4.\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\) अशून्य असमतलीय सदिश हैं तथा \(\overrightarrow{p}=\frac{\overrightarrow{b}\times\overrightarrow{c}}{[bca]},\overrightarrow{q}=\frac{\overrightarrow{c}\times\overrightarrow{a}}{[cab]},\overrightarrow{r}=\frac{\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}}{[abc]}\), तब [abc] =
Q5.मान लीजिए \(\rm\vec {a}, \vec{b}\) और \( \rm \vec {c}\) तीन सदिश ऐसे हैं कि \(\rm\vec {a}, \vec{b}\) तथा \( \rm \vec {c}\) समतलीय हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा/ कौन-से सही है/हैं? 1. \(\rm(\vec{a}\times \vec{b})\times \vec{c}\), \(\rm\vec {a}\) और \(\rm\vec {b}\) के साथ समतलीय है 2. \(\rm(\vec{a}\times \vec{b})\times \vec{c}\), \(\rm\vec {a}\) और \(\rm\vec {b}\) के लंब है नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए।
Q6.'a' का मान इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि सदिश 2î - ĵ + k̂, î + 2ĵ - 3k̂ और 3î + aĵ + 5k̂ समतलीय हों।
Q7.सदिशों \(\vec a = 2\hat i + 3\hat j + 4\hat k\;,\;\vec b = 3\hat i + 4\hat j + 6\hat k\;and\;\vec c = 2\hat i + 4\hat j + \hat k\) के अदिश त्रिक गुणनफल का पता लगाएं।
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Q10.यदि a̅, b̅, c̅, d̅ क्रमशः बिंदु A, B, C, D के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से कोई भी तीन संरेखी नहीं हैं और a̅ + c̅ = b̅ + d̅ है। तो चतुर्भुज ABCD _________ है। 
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