Hindi
English

Question

Download Solution PDF

ΔABC में 2 सदिश ĵ + k̂ और 3î − ĵ + 4k̂ क्रमशः दो भुजाऐं AB और AC निरुपित करते हैं। A से माध्यिका की लंबाई ____________है।

  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

सदिश योग का त्रिभुज नियम: सदिश योग का त्रिभुज नियम कहता है कि जब दो सदिशों को परिमाण और दिशा के क्रम के साथ त्रिभुज की दो भुजाओं के रूप में दर्शाया जाता है, तो त्रिभुज की तीसरी भुजा परिणामी सदिश के परिमाण और दिशा को निरुपित करती है।

गणना:

 

दिया गया है  =  और  = 

 में सदिश योग का त्रिभुज नियम का उपयोग करके

⇒ 

  में, सदिश योग का त्रिभुज नियम का उपयोग करके, हमारे पास

⇒ 

∴  

⇒  

⇒   |AD| = 

|AD| = 

∴ A से माध्यिका की लंबाई  है।

सही उत्तर विकल्प 1 है।

Download Solution PDF
Exams Tests Super Practice

More Properties of Vectors Questions

Q1.दिया गया है कि a̅ = 3i̅ - 8j̅ + k̅ और b̅ = 4i̅ + 3j̅ - λk̅ है। यदि a̅ + b̅ = 7i̅ - 5j̅ - 3k̅, तो λ का मान क्या है?
Q2.दो बिन्दुओं A तथा B के स्थिति सदिश क्रमशः \(\hat{i}+\hat{j}\) तथा \(\hat{j}+\hat{k}\) हैं। यदि बिन्दु C, रेखाखण्ड AB को 2 ∶ 1 के अनुपात में विभाजित करता है, तो बिन्दु C का स्थिति सदिश _________ है।
Q3.If \(\rm \left [\vec a \times \vec b,\ \vec b \times \vec c,\ \vec c \times \vec a \right]\) = 64 then \(\rm \left [\vec a\ \vec b\ \vec c \right]\)is
Q4.उस बिंदु का स्थिति सदिश क्या है, बिंदु \(\rm2\vec{a}−3\vec{b}\) और \(\rm\vec{a}+\vec{b}\) के योग को 3 ∶ 1 के अनुपात में विभाजित करता है?
Q5.ΔABC में 2 सदिश ĵ + k̂ और 3î − ĵ + 4k̂ क्रमशः दो भुजाऐं AB और AC निरुपित करते हैं। A से माध्यिका की लंबाई ____________है।
Q6.स्थिति सदिश  \(\rm \vec{a}+\vec{b}\) और \(2 \rm \vec{a}−\vec{b}\) के साथ बिंदुओं के जोड़ को अनुपात 1 ∶ 2 में विभाजित करने वाले उस बिंदु का स्थिति सदिश ________है।
Q7.निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. अदिश गुणनफल, सदिश योगफल पर बंटनात्मक है 2. सदिश गुणनफल, सदिश योगफल पर बंटनात्मक है 3. सदिशों का सदिश गुणनफल सहचारी होता है उपर्युक्त में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?
Q8.निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: 1. दो इकाई सदिशों का अन्योन्य गुणनफल हमेशा एक इकाई सदिश होता है। 2. दो इकाई सदिशों का डॉट गुणनफल हमेशा एकल होता है। 3. दो इकाई सदिशों के योग का परिमाण सदैव उनके अंतर के परिमाण से अधिक होता है। उपरोक्त में से कौन से कथन सही नहीं हैं?
Q9.यदि तीन सदिश 1î - 2ĵ + 3k̂, 3î + 1ĵ - k̂ और 2î + λĵ + 4k̂ समतलीय हैं, तो λ का मान क्या है?
Q10.यदि तीन सदिश 1î - 2ĵ + 3k̂, 3î + 1ĵ - k̂ और 2î + λĵ + 4k̂ समतलीय हैं, तो λ का मान क्या है?

More Vector Algebra Questions

Q1.सदिश \(\rm \vec a, \vec b\ और\ \vec c\) समान लंबाई के हैं। यदि इन्हें युग्मों में लिया जाए तो वे समान कोण बनाते हैं। यदि \(\rm \vec a=̂ i+̂ j\ और \ \vec b=̂ j+̂ k,\) है, तो \(\vec c\) किसके बराबर हो सकता है? I. î + k̂ II. \(\rm \frac{-\hat i+4\hat j-\hat k}{3}\) नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।
Q2.माना ABCDEF एक नियमित षट्भुज है। यदि \(\rm \vec{AD}=m \vec {BC}\ और\ \vec {CF}=n\vec {AB}\) है, तो mn का मान क्या है?
Q3.माना कि दो इकाई सदिशों \(\rm \vec a\ और\ \vec b\) के बीच का कोण θ है। यदि \(\rm \vec a+2\vec b\), \(\rm 5\vec a-4\vec b\) के लंबवत है, तो cos θ + cos 2θ किसके बराबर है?
Q4.सदिशों \(\rm \vec a\ और \ \vec b\) के बीच कोण के किस मान के लिए राशि \(\rm |\vec a\times \vec b|+\sqrt3|\vec a.\vec b|\) अधिकतम है?
Q5.यदि (2î + 6ĵ + 27k̂) x (î + αĵ + βk̂) एक शून्य सदिश है, तो 3α + 2β किसके बराबर है?
Q6.एक सदिश \(\vec{a}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}+\beta \hat{k} (\alpha, \beta \in {R}) \) सदिशों, \(\vec{b}=\ \hat{i}+ \hat{j}\) और \(\vec{c}=\ \hat{i}- \hat{j} +4\hat{k}\) के तल में स्थित है। यदि \(\rm \vec{a}\), \(\rm \vec{b}\) और \(\rm \vec{c}\) के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है, तो
Q7.समतलों  \(\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=1\)और \(\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j})=-2\) तथा बिन्दु (1, 0, 2) के प्रतिच्छेद बिन्दु से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण है:
Q8.माना कि ABC एक त्रिभुज है जहाँ \(\overrightarrow{B C}=\vec{a}, \overrightarrow{C A}=\vec{b}, \overrightarrow{A B}=\vec{c},|\vec{a}|=6 \sqrt{2},|\vec{b}|=2 \sqrt{3}\) और \(\vec{b} \cdot \vec{c}=12\) निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: \(\text { (S1): }|(\vec{a} \times \vec{b})+(\vec{c} \times \vec{b})|-|\vec{c}|=6(2 \sqrt{2}-1)\) \(\text { (S2): } \angle A C B=\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)\) तब
Q9.मान लीजिए एक इकाई सदिश है \(\vec{C}\) है, जो 2î + 2ĵ - k̂ के साथ 60° का कोण और î - k̂ के साथ 45° का कोण बनाता है। तो \(\vec{C}+ \left(-\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{3\sqrt{2}}\hat{j} - \frac{\sqrt{2}}{3}\hat{k}\right)\) का मान किसके बराबर है?
Q10.यदि a̅, b̅, c̅, d̅ क्रमशः बिंदु A, B, C, D के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से कोई भी तीन संरेखी नहीं हैं और a̅ + c̅ = b̅ + d̅ है। तो चतुर्भुज ABCD _________ है। 

More Mathematics Questions

Q1.यदि cosec θ + cot θ = p है, तो \(\rm\frac{p^2-1}{p^2+1}\) किसके बराबर है?
Q2.एक द्विपद बंटन में, यदि माध्य 6 है और मानक विचलन √2 है, तो क्रमशः प्राचल n और p के मान क्या हैं?
Q3.तीन पूर्ण पासे D1, D2 और D3 को उछाला जाता है। मान लीजिये x, y और z क्रमशः D1, D2 और D3 पर आने वाली संख्याएँ हैं। ऐसे संभावित परिणामों की संख्या क्या है जिनके लिए x < y < z?
Q4.तीन पूर्ण पासे लुढ़काए जाते हैं। इस शर्त के तहत कि कोई भी दो एक ही फलक नहीं दिखाते हैं, इस बात की क्या प्रायिकता है कि दिखाए गए फलकों में से एक इक्का (एक) है?
Q5.किसी उद्योग में एक बीमारी की घटना इस प्रकार है कि श्रमिकों को इससे पीड़ित होने की 20% संभावना है। यादृच्छिक रूप से चुने गए 6 श्रमिकों में से, 4 या अधिक श्रमिकों के बीमारी से पीड़ित होने की प्रायिकता क्या है?
Q6.दो पूर्ण पासे फेंके जाते हैं। संख्याओं के योग के 9 या 10 न होने की प्रायिकता क्या है?
Q7.कलश A में 2 सफेद और 2 काली गेंदें हैं जबकि कलश B में 3 सफेद और 2 काली गेंदें हैं। कलश A से एक गेंद कलश B में स्थानांतरित की जाती है और फिर कलश B से एक गेंद निकाली जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?
Q8.एक निष्पक्ष सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो चित्त नहीं आ जाते। इसकी क्या प्रायिकता है कि आवश्यक उछालों की संख्या 6 से कम है?
Q9.श्रेणी x1, x2...xn का माध्य x̅ है। यदि xn को k से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो नया माध्य क्या होगा?
Q10.यदि \(\rm \Sigma_{i=1}^9x_i^2=885\) है, और x1, x2, x3.....x9 का माध्य M और मानक विचलन σ है, तो M2 + σ2 का मान क्या है?
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti master gold teen patti real cash teen patti dhani