यदि रेडियोधर्मी तत्व की माध्य आयु 50 दिन है तो तत्व की अर्द्ध आयु कितनी होगी?

अवधारणा:

अर्द्ध आयु (t_1/2):

• अर्द्ध आयु वह समयावधि है जिसके बाद रेडियोधर्मी तत्व की मात्रा का आधा हिस्सा क्षय हो जाता है।
• यह इस प्रकार है-

\(⇒ T_{1/2}=\frac{0.693}{λ}\)

माध्य आयु (τ):

• जिस समय के लिए एक रेडियोधर्मी सामग्री सक्रिय रहती है, उसे रेडियोधर्मी सामग्री की माध्य आयु के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• यह सभी परमाणुओं की आयु के योग को परमाणुओं की कुल संख्या से विभाजित करके प्राप्त होता है
• यह इस प्रकार है-

​\(⇒ τ=\frac{1}{λ}\)

जहाँ λ = क्षय नियतांक

गणना:

दिया गया है:

τ = 50 दिन

• हम जानते हैं कि रेडियोधर्मी तत्व की अर्द्ध आयु इस प्रकार है-

\(⇒ τ=\frac{1}{λ}\)     -----(1)

• हम जानते हैं कि रेडियोधर्मी की अर्द्ध आयु इस प्रकार है-

\(⇒ T_{1/2}=\frac{0.693}{λ}\)     -----(2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 से,

⇒ T_1/2 = 0.693 × τ

⇒ T1/2 = 0.693 × 50

⇒ T1/2 = 34.65 दिन

• इसलिए विकल्प 4 सही है।

Additional Information

रेडियोधर्मिता:

• रेडियोधर्मिता एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा अस्थिर परमाणु का नाभिक विकिरण उत्सर्जित करके ऊर्जा क्षय करता  है।
  • दो बल, अर्थात् प्रतिकर्षण का बल जो विद्युत स्थैतिक है और नाभिक क
  • ये दोनों बल बेहद मजबूत प्रकृति के माने जाते हैं।
  • नाभिक का आकार बढ़ने के साथ ही नाभिक की अस्थिरता बढ़ जाती है क्योंकि नाभिक का द्रव्यमान बहुत अधिक सकेंद्रित हो जाता है
  • यही कारण है कि प्लूटोनियम, यूरेनियम के परमाणु बेहद अस्थिर होते हैं और रेडियोधर्मिता दर्शाते हैं।