Question
Download Solution PDFदो संख्याओं का म.स.प. 4 है और इन दोनों संख्याओं का योग 36 है। ज्ञात कीजिये ऐसी संख्याओं के कितने युग्म संभव हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है:
दो संख्याओं का म.स.प. 4 है और इन दोनों संख्याओं का योग 36 है।
प्रयुक्त संकल्पना:
म.स.प. की संकल्पना
म.स.प. दो या अधिक संख्याओं में महत्तम समापवर्त्य होता है।
गणना:
दो संख्याओं का म.स.प. 4 है।
माना वे दोनों संख्याएँ 4x और 4y हैं, जहाँ x और y एक दूसरे से अभाज्य हैं।
तदनुसार,
4x + 4y = 36
⇒ 4(x + y) = 36
⇒ (x + y) = 9
अब,
9 = 8 + 1
9 = 7 + 2
9 = 6 + 3
9 = 5 + 4
इन सभी स्थितियों में केवल (8,1); (7,2); और (5,4) एक दूसरे से अभाज्य हैं। इसलिए, ऐसे तीन युग्म संभव हैं।
∴ संख्याओं के ऐसे तीन युग्म संभव हैं।
Last updated on Jul 21, 2025
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