Question
Download Solution PDFनीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन (I): यदि किसी बंटन में कुछ आत्यंतिक प्राप्तांक है, तो बहुलक केन्द्रीय प्रवृत्ति का सर्वाधिक उपयुक्त माप होगा।
कथन (II): माध्य विचलन बंटन परिक्षेपण का सर्वाधिक समुन्नत माप है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर कथन (I) और कथन (II) दोनों असत्य हैं।
Key Points
कथन (I): यदि किसी वितरण में कुछ अधिकतम प्राप्तांक है, तो बहुलक केन्द्रीय प्रवृत्ति का सर्वाधिक उपयुक्त माप होगा क्योंकि-
- मध्यिका केंद्रीय प्रवृत्ति का पसंदीदा माप है जब डेटा के वितरण में कुछ अधिकतम अंक होते हैं।
- क्योंकि अधिकतम अवलोकन से औसत सबसे कम प्रभावित होता है।
- जब डेटा को नाममात्र के पैमाने पर मापा जाता है तो बहुलक पसंदीदा उपाय होता है। जब आंकड़ों को लघुगणकीय पैमाने पर मापा जाता है तो ज्यामितीय माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का पसंदीदा माप होता है।
- विषम वितरणों में माध्यिका सबसे अच्छा उपाय है क्योंकि यह अत्यधिक आउटलेयर या स्कोर के गैर-सममित वितरण से अप्रभावित रहता है। विषम बंटन में माध्य और बहुलक भिन्न हो सकते हैं।
कथन (II): माध्य विचलन बंटन प्रकीर्णन की सर्वाधिक समुन्नत माप है तथा गलत भी है क्योंकि
- मानक विचलन (SD) प्रकीर्णन का सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला माप है। यह माध्य के बारे में डेटा के प्रकीर्णन का माप है। मानक विचलन को परिक्षेपण का सबसे अच्छा माप माना जाता है और इसलिए, यह परिक्षेपण का सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला माप है।
- SD माध्य से विचलन के वर्ग के योग का वर्गमूल है और प्रेक्षणों की संख्या से विभाजित है। यह सूत्र एक परिभाषात्मक है और गणना के लिए एक आसान सूत्र का उपयोग किया जाता है।
- मानक विचलन को फैलाव का सबसे अच्छा उपाय माना जाता है क्योंकि दो या दो से अधिक भिन्न डेटा समुच्चय के वितरण के बीच तुलना करने में मदद करता है। सभी मूल्यों के आधार पर। आगे बीजीय उपचार करने में सक्षम होता है।
इसीलिए सही उत्तर है कथन (I) और कथन (II) दोनों असत्य हैं।
Last updated on Jul 7, 2025
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