प्रत्येक परमाणु के लिए जो C4 और σ समरूपता संचालन के तहत स्थानांतरित नहीं होता है, वर्ण क्रमशः ____ हैं।

Question

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This question was previously asked in

CSIR-UGC (NET) Chemical Science: Held on (16 Feb 2022)

Answer 1

संकल्पना:

Cn कोटि n की घूर्णन सममिति अक्ष को निरूपित करता है, और \(\frac{360^0}{n}\) से घुमाने के बाद भी अणु नहीं बदलता है।
\(\sigma \) सममिति तल है। \(\sigma\) सममिति रखने वाला कोई भी अणु, समतल सममिति संक्रिया लागू होने पर प्रतिबिम्ब या द्विभाजन दर्शाता है।
अपरिवर्तित परमाणुओं की संख्या उस सममिति का लक्षण देती है जो अपरिनीय निरूपण में लागू हो रही है।
लक्षण की गणना उस सममिति संक्रिया के लिए बने आव्यूह के विकर्ण पदों को जोड़कर की जाती है।

Cn कोटि n की घूर्णन सममिति अक्ष को निरूपित करता है, और \(\frac{360^0}{n}\) से घुमाने के बाद भी अणु नहीं बदलता है।
\(\sigma \) सममिति तल है। \(\sigma\) सममिति रखने वाला कोई भी अणु, समतल सममिति संक्रिया लागू होने पर प्रतिबिम्ब या द्विभाजन दर्शाता है।

व्याख्या:

\(C_4\) के लिए लक्षण:

\(C_n\) संक्रिया के लक्षण का आव्यूह इस प्रकार दिया गया है;

\(\begin{vmatrix} cos\theta \;\;\;sin\theta \;\;0\\-sin\theta \;cos\theta \;0\\0\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;1 \end{vmatrix}\)

यह देता है, \(\chi_{C_n}=2cos\theta +1 \)

\(C_4\) सममिति के लिए, \(\theta \)= 90°

\(\chi _{C_4}=2cos90 ^0+1 \)

\(\chi _{C_4}=1\)

\(\sigma \) के लिए लक्षण:

\(\sigma \) सममिति के लिए, लक्षण = 1

निष्कर्ष:

इसलिए, अपरिनीय निरूपण में C₄ और \(\sigma \) में प्रत्येक अपरिवर्तित परमाणु के लिए लक्षण क्रमशः 1 और 1 है।