श्रृंखला $\frac{1}{4 \cdot 10} + \frac{1}{10 \cdot 16} + \frac{1}{16 \cdot 22} + \frac{1}{22 \cdot 28} + \frac{1}{28 \cdot 34}$ का योग ज्ञात कीजिए।

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श्रृंखला $\frac{1}{4 \cdot 10} + \frac{1}{10 \cdot 16} + \frac{1}{16 \cdot 22} + \frac{1}{22 \cdot 28} + \frac{1}{28 \cdot 34}$ का योग ज्ञात कीजिए।

1/7
4/34
5/4
5/136

Answer 1

गणना:

दिया हुआ: Let S = $\frac{1}{4 \cdot 10} + \frac{1}{10 \cdot 16} + \frac{1}{16 \cdot 22} + \frac{1}{22 \cdot 28} + \frac{1}{28 \cdot 34}$

अब हम S को फिर से लिख सकते हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

$S = \frac{1}{6} \times [\frac{10 - 4}{4 \cdot 10} + \frac{16 - 10}{10 \cdot 16} + \frac{22 - 16}{16 \cdot 22} + \frac{28 - 22}{22 \cdot 28} + \frac{34 - 28}{28 \cdot 34}]$

$\Rightarrow S = \frac{1}{6} \times [\frac{1}{4} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{16} + \dots + \frac{1}{28} - \frac{1}{34}]$

उपरोक्त समीकरण को और सरल बनाने पर हम प्राप्त करते हैं,

⇒ S = 1/6 × [1/4 - 1/34] = 5/136

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Question

श्रृंखला $\frac{1}{4 \cdot 10} + \frac{1}{10 \cdot 16} + \frac{1}{16 \cdot 22} + \frac{1}{22 \cdot 28} + \frac{1}{28 \cdot 34}$ का योग ज्ञात कीजिए।

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श्रृंखला 14⋅10+110⋅16+116⋅22+122⋅28+128⋅34 का योग ज्ञात कीजिए।

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श्रृंखला $\frac{1}{4 \cdot 10} + \frac{1}{10 \cdot 16} + \frac{1}{16 \cdot 22} + \frac{1}{22 \cdot 28} + \frac{1}{28 \cdot 34}$ का योग ज्ञात कीजिए।