मूल से अंतःखंड 3, 4 और -1 वाले तल की दूरी ज्ञात कीजिए।

Question

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Answer 1

संकल्पना:

अंतःखंड a, b और c वाले एक तल के लिए तल के समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\(\rm {x\over a}+{y\over b}+{z\over c} = 1\)

तल ax + by + cz + d = 0 से बिंदु (p, q, r) की दूरी

D = \(\rm \left|ap+bq+cr + d\over \sqrt{a^2+b^2+c^2}\right|\)

गणना:

दिए गए अंतःखंड 3, 4 और -1 हैं।

तल का समीकरण निम्न है

\(\rm {x\over 3}+{y\over 4}+{z\over -1} = 1\)

4x + 3y - 12z - 12 = 0

मूल (0, 0, 0) से तल की दूरी

D = \(\rm \left|4\times0+3\times 0-12\times0 -12\over \sqrt{4^2+3^2+(-12)^2}\right|\)

D = \(\rm \left|-12\over \sqrt{9+16+144}\right|\) = \(\boldsymbol{12\over 13}\)