Question
Download Solution PDFविफलता के निम्नलिखित सिद्धांतों पर विचार करेंः
A. अधिकतम प्रतिबल सिद्धांत
B. अधिकतम तनन सिद्धांत
C. अधिकतम अपरुपण प्रतिबल सिद्धांत
D. अधिकतम ऊर्जा या विरुपण सिद्धांत
भंगुर सामग्री के लिए सबसे उपयुक्त सामग्री कौन सी होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
अधिकतम प्रमुख प्रतिबल सिद्धांत (रैन्की सिद्धांत)
इस सिद्धांत के अनुसार, स्थायी सेट जटिल प्रतिबल की स्थिति में होता है, जब अधिकतम प्रमुख प्रतिबल का मान विफलता बिंदु प्रतिबल के बराबर होता है जैसा कि एक साधारण तनन परीक्षण में पाया जाता है।
डिजाइन मानदण्ड के लिए, अधिकतम प्रमुख प्रतिबल (σ1) सामग्री के कार्यकारी प्रतिबल ‘σy’ से अधिक नहीं होना चाहिए।
टिप्पणी: शून्य अपरुपण विफलता के लिए τ ≤ 0.57 σy
ग्राफिकल निरुपण
भंगुर सामग्री के लिए,जो सुनम्यता द्वारा विफल नहीं होती लेकिन भंगुर विभंग द्वारा विफल होता है,यह सिद्धांत संतोषजनक परिणाम देता है।
इसका ग्राफ हमेशा σ1 और σ2 के विभिन्न मान के लिए भी वर्गाकार होता है।
अधिकतम प्रमुख तनन सिद्धांत (ST. वेनान्ट सिद्धांत)
इस सिद्धांत के अनुसार, एक तन्य सामग्री की विफलता तब शुरू होती है जब अधिकतम प्रमुख तनन वहाँ तक पहुंच जाता है जहाँ पर सरल तनन होता है।
σ1, σ2, and σ3 = प्रमुख प्रतिबल
ग्राफिकल निरुपण
अधिकतम अपरुपण प्रतिबल सिद्धांत
(गेस्ट और ट्रेस्का सिद्धांत)
इस सिद्धांत के अनुसार,भार के किसी संयोजन के अधीन नमूने की विफलता जब किसी भी बिंदु पर अधिकतम अपरुपण प्रतिबल विफलता के मान पर पहुँचती है तो समान सामग्री के अक्षीय तनन या संपीडक परीक्षण में विफलता पर विकसित मान के बराबर होती है।
ग्राफिकल निरुपण
σ1 और σ2 क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम प्रमुख प्रतिबल हैं।
यहाँ, τmax = अधिकतम अपरुपण प्रतिबल
σy = अनुमत प्रतिबल
यह सिद्धांत तन्य सामग्री के लिए पूर्ण रुप से तर्कसंगत है।
अधिकतम तनन ऊर्जा सिद्धांत (हैग्स सिद्धांत)
इस सिद्धांत के अनुसार, एक निकाय जटिल प्रतिबल तब विफल हो जाता है जब साधारण तनन में प्रत्यास्थ सीमा पर कुल तनन ऊर्जा होती है।
ग्राफिकल निरुपण
यह सिद्धांत भंगुर सामग्री पर लागू नहीं होता है जिसके लिए तनन और संपीड़न में प्रत्यास्थ सीमा प्रतिबल काफी भिन्न होता है।
अधिकतम अपरुपण तनन ऊर्जा / विरुपण ऊर्जा सिद्धांत /मिसेस –हैन्की सिद्धांत
यह बताता है कि निकाय में किसी भी बिंदु पर अतन्यक क्रिया, प्रतिबल बेगिंग के किसी भी संयोजन के तहत, जब बिंदु पर अवशोषित प्रति इकाई मात्रा में विरूपण की तनन ऊर्जा एक सरल तनन / संपीड़न परीक्षण में एकअक्षीय प्रतिबल की स्थिति के अंतर्गत एक बार जिसे प्रत्यास्थ सीमा तक प्रतिबलित किया गया है उसके किसी भी बिंदु पर प्रति इकाई मात्रा में अवशोषित विरूपण की तनन ऊर्जा के बराबर होती है।
इसे द्रवस्थैतिक दाब के लिए लागू नहीं किया जा सकता।
यदि भारण एकअक्षीय होगा तो सभी सिद्धांत समान परिणाम देगें।
निष्कर्ष:
भंगुर सामग्री के लिए: - अधिकतम मुख्य प्रतिबल सिद्धांत (रैन्की मानदंड) का उपयोग किया जाता है।
अधिकतम अपरुपण प्रतिबल सिद्धांत (ट्रैस्का सिद्धांत), कुल तनन ऊर्जा सिद्धांत, अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत (वॉन मिसेस) तन्य सामग्री के लिए उपयोगी होता है।
प्रतिबल की द्रवस्थैतिक अवस्था में ट्रैस्का सिद्धांत विफल हो जाता है।
Last updated on Jul 1, 2025
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