Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित संख्याओं पर विचार कीजिए :
1. 437
2. 797
3. 1073
उपर्युक्त संख्याओं में कितनी संख्याएँ अभाज्य हैं ?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
अभाज्य संख्या:
- एक अभाज्य संख्या 1 से अधिक एक धनात्मक पूर्णांक है जिसका 1 और स्वयं के अलावा कोई धनात्मक पूर्णांक विभाजक नहीं है।
- दूसरे शब्दों में, एक अभाज्य संख्या केवल 1 और स्वयं से विभाज्य होती है।
- यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संख्या अभाज्य है या नहीं: 2 से लेकर संख्या के वर्गमूल तक सभी पूर्णांकों द्वारा इसकी विभाज्यता का परीक्षण कीजिये।
- यदि इनमें से कोई भी पूर्णांक संख्या को विभाजित नहीं करता है, तो वह संख्या अभाज्य है।
गणना:
437 = 19 × 23
यह एक अभाज्य संख्या नहीं है।
1073 = 29 × 37
यह एक अभाज्य संख्या नहीं है।
797 की जाँच करें: √797 ≈ 28.2
28 के नीचे अभाज्य संख्याएँ हैं-
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
797 दी गई किसी भी संख्या से विभाज्य नहीं है।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 797 एक अभाज्य संख्या है।
∴ दी गई तीन संख्याओं में से केवल 1 अर्थात् 797 संख्या अभाज्य है।
Last updated on Jun 26, 2025
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