तरंग दैर्ध्य 6000 Å के साधारण और असाधारण प्रकाश के बीच 30 माइक्रोन मोटाई के कैल्साइट क्रिस्टल समतल द्वारा प्रस्तुत फेज अंतर की गणना करें। दिया गया है कि μ₀ = 1.554 और μ_e = 1.547

Question

Question

Answer 1

अवधारणा:

यदि μ₀ और μe क्रमशः O-किरण और E-किरण के अपवर्तक सूचकांक हैं तो λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और t मंदन प्लेट की मोटाई है;

O-किरण और E-किरण के बीच पथ अंतर इसके द्वारा दिया जाता है,

Δ = t(μ0 - μe) ---(1)

और, O-किरण और E-किरण के बीच फेज अंतर इस प्रकार दिया गया है;

\(\delta = \frac{{2\pi }}{\lambda }{\rm{\Delta }} = \frac{{2\pi }}{\lambda }t\left( {{\mu _0} - {\mu _e}} \right)\) ---(2)

गणना:

दिया गया: t = 30 micron, μ0 = 1.554, μe = 1.547, λ = 6000 Å

समीकरण (1) से;

पथ अंतर की निम्न रूप में गणना की जा सकती है;

Δ = 30 × 10-6 × (1.554 – 1.547)

Δ = 30 × 0.007 × 10-6

Δ = 21 × 10-8 m

समीकरण (2) से;

\(\delta = \frac{{2\pi }}{{6000\; \times \;{{10}^{ - 10}}}} \times 21 \times {10^{ - 8}}\)

δ = 0.7π

महत्वपूर्ण बिंदु:

ऋणात्मक क्रिस्टल वे क्रिस्टल होते हैं जिनमें E-किरण (μe) का अपवर्तक सूचकांक O-किरण (μ0) से कम होता है [μe < μ0]
धनात्मक क्रिस्टल वे क्रिस्टल होते हैं, जिसमें O-किरण का अपवर्तक सूचकांक E-किरण के लिए अपवर्तक सूचकांक से कम होता है [μ0 < μe]