Question
Download Solution PDF10 सेमी और 6 सेमी विमाओं वाले एक आयत से समान परिमाप वाला एक समचतुर्भुज बनाया गया जिसका एक कोण 60° है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
आयत की लंबाई = 10 सेमी
आयत की चौड़ाई = 6 सेमी
आयत को समचतुर्भुज में पुनर्निर्मित किया जाता है।
आयत का परिमाप, समचतुर्भुज के परिमाप के बराबर है।
समचतुर्भुज का एक कोण 60° है।
प्रयुक्त अवधारणा:
आयत का परिमाप = 2(L + B)
समचतुर्भुज का परिमाप = 4(भुजा)
समचतुर्भुज की क्षेत्रफल = (भुजा)2 × sin A
गणना:
आयत की लंबाई, L = 10 सेमी
आयत की चौड़ाई, B = 6 सेमी
आयत का परिमाप = 2(L + B)
⇒ 2(10 + 6)
⇒ 2(16)
⇒ 32 सेमी
आयत का परिमाप = समचतुर्भुज का परिमाप
⇒ 4(भुजा) = 32
⇒ भुजा = 32/4 = 8
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = (भुजा)2 × sin A [जहाँ A समचतुर्भुज का कोई एक कोण है]
⇒ क्षेत्रफल = 82 × sin 60°
⇒ 64 × √3/2
⇒ 32√3 सेमी2
∴ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 32√3 सेमी2 है।
Last updated on Jul 16, 2025
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