A, B और C के पास कुछ चॉकलेट हैं। उनके पास जितनी चॉकलेट हैं A उनमें से आधी-आधी बाकी दोनों को दे देती हैं। इसी प्रकार B और C (इसी क्रम में) अपने पास की आधी-आधी चॉकलेट बाकी दोनों को दे देती हैं। अब यदि उनमें से प्रत्येक के पास बराबर संख्या में चॉकलेट हैं तो उनके पास कम-से-कम कितनी चॉकलेट थीं?

प्रयुक्त अवधारणा:-

दिए गए प्रश्न को हल करने के लिए निम्नलिखित ब्यंजक का उपयोग किया जा सकता है,

चॉकलेट की प्रारंभिक संख्या = बची हुई चॉकलेट की संख्या + दूसरे को  दी गई चॉकलेट संख्या 

व्याख्या:-

मान लीजिए कि A, B और C के पास अंत में x संख्या में चॉकलेट हैं।

चॉकलेटA, B और C की संख्या के लिए एक टेबल बनाएं और अंतिम चरण में उनमें से प्रत्येक को x चॉकलेट आवंटित करें।

अब, अंतिम में C ने A और B दिया है। मान लीजिए कि A और B के पास प्रत्येक के पास y संख्या में चॉकलेट हैं। A की चॉकलेट और B की आधी चॉकलेट का योग C (x) की चॉकलेट की संख्या के बराबर होगा।

गणितीय रूप से,

इसलिए, A और B में से प्रत्येक के पास 2x/3 चॉकलेट हैं।

अब, A, B की आधी चॉकलेट और C की कुल चॉकलेट के योग की संख्या होगी,

अब C से पहले, B के पास प्रत्येक की दोगुनी राशि है। चूँकि B ने A को आधी चॉकलेट दी है

यह इस स्तर पर चॉकलेट A की संख्या है। इस चरण में C के पास चॉकलेट की संख्या,

और बाटने के बाद B के पास चाकलेट की संख्या 

इसी तरह, A ने B से पहले सभी को दिया है। इसलिए, B और C का मानों का तोग करने पर,

इस चरण में C के पास चॉकलेट की संख्या,

बांटने के बाद, A के पास शेष चाकलेटों की संख्या,

इसलिए, हमें निम्न तालिका प्राप्त होती है,

जैसा कि हमें पहले कॉलम के प्रत्येक में 27 सामान्य विभाजन मिलते हैं। इसलिए, प्रत्येक के पास चॉकलेट 27 है।

इसलिए, x का मान 3 होगा।

अब, उनके पास आपस में कुल चॉकलेट की संख्या 

अत:, सही विकल्प 2 है।