एक 50 Hz, 4 ध्रुव, 500 MVA, 22 kV टर्बो जनरेटर 0.8 के शक्ति गुणक पर रेटेड MVA वितरित करता है। अचानक एक दोष विद्युत् शक्ति आउटपुट को 40% तक कम कर देता है। हानि की उपेक्षा करें और शाफ्ट को स्थिर शक्ति इनपुट मान लें। दोष के समय जनरेटर में त्वरक बलाघूर्ण क्या होगा?

धारणा:

त्वरक शक्ति की निम्न रूप में गणना की जा सकती है

P_a = P_m – P_e

त्वरक बलाघूर्ण निम्न रूप में दिया गया है

\({T_a} = \frac{{{P_a}}}{{{\omega _s}\;}}\)

जहाँ,

P_m = यांत्रिक इनपुट शक्ति

P_e = विद्युत आउटपुट शक्ति

ω_s = रेडियन/सेकंड में तुल्यकालिक गति

P = ध्रुवों की संख्या

F = आपूर्ति आवृत्ति

rpm में तुल्यकालिक गति की गणना इस प्रकार की जा सकती है

\({N_s} = \frac{{120f}}{P}\)

साथ ही, \({\omega _s} = \frac{{2\pi {N_s}}}{{60}}\) 

गणना:

दिया हुआ-

f = 50 Hz, P = 4

दोष से पहले

P_m = P_e = 500 cosϕ = 500 x 0.8

P_m = P_e = 400 MW

दोष के बाद P_m समान रहती है जबकि P_e 40% कम होती है

इसलिए दोष के समय विद्युत आउटपुट होता है

P_e’ = (1 – 0.4) = 0.6 x 400

P_e’= 240 MW

अब दोष के समय त्वरक शक्ति है

P_a’ = 400 – 240 = 160 MW

अब तुल्यकालिक गति है

\({N_s} = \frac{{120 \times 50}}{4} = 1500\;rpm\)

\({\omega _s} = \frac{{2\pi \times 1500}}{{60}} = 157\;radian/sec\)

इसलिए त्वरक बलाघूर्ण है

\({T_a} = \frac{{160 \times {{10}^6}}}{{157}} = 1.018\; \times {10^6}\;N - m\)

T_a = 1.018 MN-m