100 1 Ω के रैखिक द्विपक्षीय प्रतिरोध, जिनका प्रेरकत्व नगण्य है, समानांतर में जुड़े हुए हैं और संयोजन को 10 A के स्थिर धारा स्रोत द्वारा संचालित किया जाता है। स्रोत द्वारा दी गई शक्ति है:

व्याख्या:

जब 100 प्रतिरोधक, जिनमें से प्रत्येक का प्रतिरोध 1 Ω है, समानांतर में जुड़े हुए हैं और 10 A के स्थिर धारा स्रोत द्वारा संचालित किए जाते हैं, तो स्रोत द्वारा दी गई शक्ति का निर्धारण करने के लिए, हमें परिपथ के विश्लेषण के लिए एक चरण-दर-चरण दृष्टिकोण का पालन करने की आवश्यकता है।

परिपथ को समझना:

आइए दी गई जानकारी से शुरुआत करते हैं:

• प्रत्येक प्रतिरोधक का प्रतिरोध 1 Ω है।
• समानांतर में ऐसे 100 प्रतिरोधक जुड़े हुए हैं।
• संयोजन को 10 A के स्थिर धारा स्रोत द्वारा संचालित किया जाता है।

चरण 1: तुल्य प्रतिरोध की गणना

जब प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े होते हैं, तो तुल्य प्रतिरोध (R_eq) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n

चूँकि सभी प्रतिरोधकों का प्रतिरोध समान है (R = 1 Ω), सूत्र सरल हो जाता है:

1/R_eq = 100/R = 100/1 = 100

इसलिए:

R_eq = 1/100 = 0.01 Ω

चरण 2: तुल्य प्रतिरोध में वोल्टेज की गणना

ओम के नियम (V = IR) का उपयोग करते हुए, जहाँ:

• I तुल्य प्रतिरोध के माध्यम से धारा है।
• R_eq तुल्य प्रतिरोध है।

यह देखते हुए कि धारा स्रोत 10 A आपूर्ति करता है:

V = I * R_eq = 10 A * 0.01 Ω = 0.1 V

चरण 3: स्रोत द्वारा दी गई शक्ति की गणना

स्रोत द्वारा दी गई शक्ति (P) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

P = V * I

प्राप्त मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:

P = 0.1 V * 10 A = 1 W

निष्कर्ष:

स्रोत द्वारा दी गई शक्ति 1 W है, जो दिए गए विकल्पों में विकल्प 3 से मेल खाती है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: 10 W

10 A के धारा स्रोत को देखते हुए, 10 W शक्ति वितरण प्राप्त करने के लिए, तुल्य प्रतिरोध में वोल्टेज होना चाहिए:

P = V * I => V = P / I = 10 W / 10 A = 1 V

हालांकि, हमने गणना की कि तुल्य प्रतिरोध में वोल्टेज 0.1 V है, 1 V नहीं। इसलिए, विकल्प 1 गलत है।

विकल्प 2: 100 W

शक्ति वितरण 100 W होने के लिए, तुल्य प्रतिरोध में वोल्टेज होना चाहिए:

P = V * I => V = P / I = 100 W / 10 A = 10 V

यह दिए गए मापदंडों के साथ संभव नहीं है, क्योंकि गणना किया गया वोल्टेज 0.1 V था। इस प्रकार, विकल्प 2 गलत है।

विकल्प 4: 0 W

0 W का शक्ति वितरण का अर्थ है कि कोई धारा प्रवाहित नहीं हो रही है या वोल्टेज शून्य है। चूँकि हमारे पास 10 A का एक स्थिर धारा स्रोत और एक गैर-शून्य तुल्य प्रतिरोध है, इसलिए शक्ति शून्य नहीं हो सकती है। इसलिए, विकल्प 4 गलत है।

निष्कर्ष में, दिए गए परिपथ में स्रोत द्वारा दी गई सही शक्ति 1 W है, जिससे विकल्प 3 सही विकल्प बन जाता है। ऐसे विद्युत परिपथों का सटीक विश्लेषण करने के लिए समानांतर प्रतिरोध, ओम के नियम और शक्ति गणना के सिद्धांतों को समझना महत्वपूर्ण है।