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सरल यादृच्छिक प्रतिचयन से बिना प्रतिस्थापन के 100 की समष्टि में से 10 इकाई चुनी जाती है। प्रतिदर्श प्रसरण \(\frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10}\left(y_i-\bar{y}\right)^2=s^2\) पर विचार करें।

समष्ठि प्रसरण \(\sigma^2=\frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100}\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2\) का अनभिनत आकलन है

This question was previously asked in
CSIR-UGC (NET) Mathematical Science: Held on (26 Nov 2020)
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  1. s2
  2. \(\frac{10}{11} s^2\)
  3. \(\frac{100}{99} s^2\)
  4. \(\frac{100}{111} s^2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : s2
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Last updated on Jul 8, 2025

-> The CSIR NET June 2025 Exam Schedule has been released on its official website.The exam will be held on 28th July 2025.

-> The CSIR UGC NET is conducted in five subjects -Chemical Sciences, Earth Sciences, Life Sciences, Mathematical Sciences, and Physical Sciences. 

-> Postgraduates in the relevant streams can apply for this exam.

-> Candidates must download and practice questions from the CSIR NET Previous year papers. Attempting the CSIR NET mock tests are also very helpful in preparation.

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More Mathematics Questions

Q1.रेखाओं \(\rm \frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}\) और \(\rm \frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}\) के प्रतिच्छेद बिंदु की बिंदु (7, 8, 9) से दूरी d हो, तो d2 + 6 का मान ज्ञात कीजिए:
Q2.The value of \(\rm 1+\left(1+\frac{1}{3}\right)\frac{1}{4}+\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)\frac{1}{16}+\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}\right)\frac{1}{64}+..\) is
Q3.यदि * एक बाइनरी संक्रिया है, जिसे \(\rm a*b=\frac{ab}{2}\) रूप में परिभाषित किया गया है, तो इस बाइनरी संक्रिया के संबंध में तत्समक अवयव है?
Q4.बिंदु (3, 4, 5) से रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) तक खींचे गए लंब की लंबाई क्या है?
Q5.उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे, जिस पर रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}\) तल 2x + 4y - z = 3 को प्रतिच्छेद करती है?
Q6.किस दर्शन के अनुसार वासना एवं तृष्णा मनुष्य की समस्याओं के मूल में है?
Q7.शिक्षण में सबसे कम महत्वपूर्ण कारक कौन - सा है?
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Q9.जैन मतानुसार शिक्षा का अन्तिम लक्ष्य है:

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Q1.log10 10000 = _______?
Q2.एक निकाय समीकरण पर विचार करें \(2x+y-z=0\), \(4x - py + 4z = 4\) और \(x-y+z=q\) जहाँ \(p, q \in I\) और \(p, q \in [1, 10]\), तब सही कथन की पहचान करें। सूची-I सूची-II (I) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का अद्वितीय हल है (P) 1 (II) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है (Q) 9 (III) क्रमित युग्मों \((p, q)\) की संख्या जिसके लिए समीकरण निकाय का अनंत हल है (R) 91 (IV) क्रमित युग्मों \((p, q)\)
Q3.सूची I का सूची II से मिलान कीजिए:   सूची - I सूची - II (I) समीकरण \((1 - \cos 2x)(\cos 2x + \cot^2 x) = 0\) के हलों की संख्या जहाँ \(0 \le x \le 2\pi\) है, है (P) 4 (II) \(\tan 81^\circ - \tan 63^\circ - \tan 27^\circ + \tan 9^\circ\) बराबर है (Q) 3 (III) (x, y) के हलों की संख्या, जो |y| = sin x और y = cos-1(cos x) को संतुष्ट करते हैं, जहाँ -2π ≤ x ≤ 2π है (R) 2 (IV) समीकरण \(\cos^{-1}x + \cos^{-1}2x + \pi = 0\) के लिए, वास्तविक हलों की संख्या है (S) 1     (T) 0  
Q4.If Σn = 36, find n
Q5.If log 2 = 0.2614, log 3 = 0.3521, log 6 = ?
Q6.किसी जनसंख्या का वृद्धि मॉडल Nt = N0ert है, जहां t समय पर जनसंख्या N1 है, N0 आरंभिक जनसंख्या है, और r प्रति व्यक्ति वृद्धि दर है। जनसंख्या दुगनी होने में कितना समय लगेगा?
Q7.मानें कि धारण क्षमता K वाले किसी परिवेश में एक जनसंख्या की एक प्रजाति की संख्या (N) की वृद्धि दर को \(\frac{d N}{d t}=r N \frac{K-N}{K}\) से प्रतिरूपित किया जाता है, जिसमें r उस प्रजाति की प्रति जातक वृद्धि दर है और t समय है; r एवं K धनात्मक स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से N के किस मूल्य पर जनसंख्या वृद्धि दर अधिकतम होगी?
Q8.एक ऊर्ध्वाधर खंभे की छाया का माप 4 m है जो कि 12 m की ऊँचाई पर स्थित लैंप के कारण बनी है। जब लैंप को खंभे से और 2 m क्षैतिज रूप से खिसकाया जाए तो छाया की लंबाई 8 m हो जाती है। खंभे की ऊँचाई (m में) कितनी है?
Q9.ताश के एक पैकेट में 4 इक्के, 4 बादशाह, 4 रानियाँ और 4 गुलाम हैं। इन 16 पत्तों में से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कम से कम एक इक्का हो:
Q10.If the equations 2x2 + kx - 5 = 0 and x2 - 3x - 4 = 0 have one root common, then find the value of k.
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