একটি আয়তঘন আকৃতির বাক্সের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের 4/3 গুণ এবং উচ্চতা হ'ল  দৈর্ঘ্যের অর্ধেক। বাক্সের আয়তন যদি 1536 ঘন সেমি হয়, তবে বাক্সটির দৈর্ঘ্য কত? 

অনুসৃত ধারণা:

আয়তঘন আকৃতির বাক্সের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা 

গণনা:

ধরুন বাক্সটির দৈর্ঘ্য 4x হয়, তবে এর প্রস্থ 3x এবং উচ্চতা 2x হবে। 

এখন, আয়তন = 4x × 3x × 2x = 24x3

⇒ 24x3 = 1536

⇒ x3 = 64

⇒ x = 4

বাক্সটির দৈর্ঘ্য হ'ল 4x = 16 সেমি

∴ বাক্সটির দৈর্ঘ্য হ'ল 16 সেমি।

ধরি বাক্সের প্রস্থ x

(4x/3) × x × (4x/6) =1536

⇒ 16x3/18 = 1536

⇒ x3 = 1536 × 18/16

⇒ x3 = 1728

⇒ x = 12

দৈর্ঘ্য = 4x/3

⇒ 4 × 12/3

⇒ 16

∴ বাক্সটির দৈর্ঘ্য হ'ল 16 সেমি।