একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়। 6084 টাকা মূল্যের একটি হীরা 3 টুকরোতে কাটা হয় যাদের ওজনের অনুপাত 3 ∶ 2 ∶ 1। কাটার ফলে কত টাকা ক্ষতি হয়েছে তা নির্ণয় করো।

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 03 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

হীরার টুকরোগুলোর ওজনের অনুপাত 3 : 2 : 1

6084 টাকা মূল্যের হীরা দুর্ঘটনাক্রমে পড়ে গিয়ে ৩ টুকরো হয়ে যায়।

ব্যবহৃত ধারণা:

একটি হীরার দাম তার ওজনের বর্গের সাথে পরিবর্তিত হয়।

⇒ দাম = k × ওজন²......(k একটি ধ্রুবক)

ধরা যাক, হীরার একটি টুকরোর ওজন 3a + 2a + a = 6a

গণনা:

হীরার প্রাথমিক মূল্য = 36ka2

প্রশ্নানুসারে,

36ka2 = 6084

তাহলে, হীরার নতুন মূল্য হবে = k (9a2 + 4a2 + a2) = 14ka2

হীরার নতুন মূল্য = (14 × 6084)/36 = 2366 টাকা

ক্ষতি হয়েছে = 6084 - 2366 = 3718 টাকা

∴ কাটার ফলে 3718 টাকা ক্ষতি হয়েছে।

Shortcut Trick

হীরার প্রাথমিক মূল্য (3 + 2 + 1)2 = 62 = 36 একক

কাটার পর মূল্য হবে (32 + 22 + 12) = 14 একক,

ক্ষতি হয়েছে (36 - 14) = 22 একক

সুতরাং, 36 একক → 6084 টাকা

তাহলে, 22 একক → 6084/36 × 22 = 3718 টাকা