পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ (ভর M এবং ব্যাসার্ধ R) __________ এর সমানুপাতিক।

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 17 Aug 2018 Shift 3 Official Paper

Answer 1

সঠিক উত্তরটি হল M/R²

Key Points

মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল f = mg দ্বারা প্রদত্ত।
যেখানে f হল বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল, g হল অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ এবং m হল বস্তুর ভর।
সার্বজনীন মহাকর্ষের নিয়ম অনুসারে,
f = GmM/(r+h)2.
যেখানে,
f = দুটি বস্তুর মধ্যে জোর,
G = সার্বজনীন মহাকর্ষ ধ্রুবক (6.67×10-11 Nm2/kg2)
m = বস্তুর ভর,
M = পৃথিবীর ভর,
r = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
h = পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে বস্তুটির উচ্চতা।
যেহেতু উচ্চতা (h) পৃথিবীর ব্যাসার্ধের তুলনায় নগণ্য, অতএব, আমরা সমীকরণটির নিম্নরূপ পুনরাবৃত্তি করি,
f = GmM/r2
এখন দুটি অভিব্যক্তির সমতা,
mg = GmM/r2
⇒ g = GM /r2
সুতরাং, অভিকর্ষের কারণে ত্বরণের সূত্রটি প্রদত্ত, g = GM/r2