వృత్తాకార కోణాల కొలత MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Circular Measure of Angles - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినవి:

డిగ్రీలలో కోణం = 54º

ఉపయోగించిన సూత్రం:

రేడియన్లు = డిగ్రీలు x

గణన:

రేడియన్లలో కోణం = 54º x

⇒ రేడియన్లలో కోణం = 54 x

⇒ రేడియన్లలో కోణం =

⇒ రేడియన్లలో కోణం =

54º కోణం యొక్క విలువ రేడియన్లలో .

ఇవ్వబడింది:

cos² 29° + cos² 61° విలువ

ఉపయోగించిన సూత్రం:

cos(90° - θ) = sin(θ)

గణన:

61° = 90° - 29° అని మనకు తెలుసు

కాబట్టి, cos 61° = sin 29°

⇒ cos² 29° + cos² 61°

⇒ cos² 29° + sin² 29°

cos² θ + sin² θ = 1 అని మనకు తెలుసు

⇒ cos² 29° + sin² 29° = 1

cos² 29° + cos² 61° విలువ 1.

సరైన సమాధానం 3వ ఎంపిక.

ఇచ్చినది :-

ఉపయోగించిన సూత్రం :-

tanθ =

గణన :-

లవం మరియు హారం రెండింటినీ cos13° తో భాగిస్తే

ఇప్పుడు,

⇒

⇒

⇒

⇒ tan58°

ఇచ్చినవి:

మూల్యాంకనం చేయవలసిన సమీకరణం:

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మనం ఈ గుర్తింపులను ఉపయోగిస్తాము:

గణన:

ఇచ్చినది :

⇒ మొదటి పదం సరళీకరించబడింది:

రెండవ పదం:

ఎందుకంటే :

⇒ రెండవ పదం సరళీకరించబడింది:

రెండు పదాలను తీసివేయడం:

⇒

∴ సమీకరణం విలువ 0.

ఇచ్చిన దత్తాంశం

ఉపయోగించిన సూత్రం:

sin (90° - θ) = cos θ 

sin2 A + cos2 A = 1 

cot(90° - θ) = tan θ

cosec(90 - θ) = sec θ 

సాధన

⇒ (tan 40° sec 50°)/[cot (90° - 40°) cosec (90° - 50°)] + sin 50° cos(90 - 50°) + cos2 50° + tan 30° 

⇒ (tan 40° sec 50°)/(tan 40° sec 50°) + sin2 50° + cos2 50° + tan 30° 

⇒ 1 + 1 + 1/√3 = (2√3 + 1)/√3

∴ అవసరమైన సమాధానం (2√3 + 1)/√3

ఇచ్చినవి:

tan 53° = 4/3

వాడిన ఫార్ములా:

tan(x – y) = (tanx – tany)/(1 + tanxtany)

లెక్కింపు:

మనకు తెలుసు, 8° = 53° - 45°

Tan8° = tan(53° - 45°)

⇒ tan8° = (tan53° - tan45°)/(1 + tan53° tan45°)

⇒ tan8° = (4/3 – 1)/(1 + 4/3)

⇒ tan8° = (1/3)/(7/3)

⇒ tan8° = 1/7

ఉపయోగించిన సూత్రం:

sec (180° - θ) = - sec θ 

cosec (180° - θ) = cosec θ

cos θ × sec θ = 1 ; sin θ × cosec θ = 1

గణన:

cos 47° sec 133° + sin 44° cosec 136°

⇒ cos 47° × sec (180° - 47) + sin 44° cosec (180° - 44°)

⇒ cos 47° × (- sec 47°) + sin 44° × (cosec 44°)

⇒ -1 + 1 = 0

∴ సరైన సమాధానం 0.

గణనలు:

cot15° + tan15°

⇒ (cos15°/sin15°) + (sin15°/cos15°)

⇒ (cos215° + sin2 15°)/(sin15° cos 15°)   (Sin2θ + cos2θ = 1)

⇒ 1/(sin15° cos15°)

సమీకరణాన్ని 2 ద్వారా గుణించి భాగించండి

⇒ 2/(2 sin15° cos15°)    (2 sinθ cosθ = sin2θ)

⇒ 2/sin30°      (sin30° = 1/2)

⇒ (2/1/2) = 2 × 2

⇒ 4

∴ సరైన ఎంపిక ఎంపిక 1.

గణన:

tan 4384° + cot 6814°

⇒ tan (180° x 24 + 64°) + cot (90° x 75 + 64°)

⇒ tan 64° + cot 64° = 0

కాబట్టి సరైన ఐచ్ఛికం 3

భావన:

sin(90 - a) = cos a

Cos(90 - a) = sin a

లెక్కింపు

sin 25° sin 65° – cos 25° cos 65°

⇒ sin 25° sin (90 - 25)° – cos 25° cos (90 - 25)°

⇒ sin 25° cos 25° – cos 25° sin 25°

⇒ 0

విలువ 0.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

tan 40° = α 

ఉపయోగించిన సూత్రం:

Tan (A - B) = (tan A - tan B)/1 + tan A × tan B

tan (90° - θ) = cot θ 

cot θ × tan θ = 1

సాధన:

⇒  = tan (320° - 310°)

⇒ tan 10° 

ఇప్పుడు, మనం వ్రాయవచ్చు:

Tan 10° = tan (50° - 40°)

⇒ [(tan 50° - tan 40°)/1 + (tan 50° × tan 40°)]

⇒ [tan (90° - 40°) - tan 40°/1 + tan (90° - 40°) × tan 40°]

⇒ cot 40° - tan 40°/1 + cot 40° × tan 40°

⇒ (1/α - α)/1 + 1

⇒ (1/α - α)/2

⇒ (1 - α2)/2α 

∴ సరైన సమాధానం (1 - α2)/2α.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B. 

లెక్కింపు:

Cos 75° = cos (45 ° + 30°)

⇒ cos 45 ° × cos 30° - sin 45° × sin 30°

⇒ (1/√2) × (√3/2) - (1/√2) × (1/2)

⇒ (√3/2√2) - (1/2√2)

⇒ (√3 - 1)/2√2

⇒ √2 × (√3 - 1)/(2√2 × √2)

⇒

∴ సరైన సమాధానం .

ఇచ్చినవి:

tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°

సూత్రం:

tan 0° = 0

లెక్కింపు:

tan0° × tan1° × tan2° × ……. × tan89°

⇒ 0 × tan1° × tan2° × ……. × tan89°

⇒ 0

ఇచ్చిన:

ఉపయోగించిన భావన:

CosA CosB - SinA SinB = Cos(A + B)

Sinθ = Cos(90 - θ)

లెక్కింపు:

[Sin67° Cos37° - Sin37° Cos67°] ÷ [Cos13° Cos17° - Sin13° Sin17°]

⇒ [Cos23° Cos37° - Sin37° Sin23°] ÷ [Cos13° + 17°]

⇒ Cos(23° + 37°) ÷ Cos(13° + 17°)

⇒ Cos 60°/Cos 30°   

⇒ 1/2 ÷ √3/2 = 1/√3 

∴ ఇచ్చిన సమీకరణం విలువ 1/√3.

cosec (85° + θ) – sec(5° – θ) – tan (55° + θ) + cot(35° – θ)

⇒ cosec (85 + θ) – cosec [90 – (5 – θ)] – tan (55 + θ) + tan [90 – (35 – θ)]

⇒ cosec (85 + θ) – cosec (85 + θ) – tan (55 + θ) + tan (55 + θ)