Mean Value Theorem MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Mean Value Theorem - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 20, 2025
Latest Mean Value Theorem MCQ Objective Questions
Mean Value Theorem Question 1:
लाग्रांज च्या सरासरी मूल्य प्रमेयानुसार खालीलपैकी कोणते विधान सत्य आहे.
a) जर वक्राच्या प्रत्येक बिंदूवर स्पर्शीका असेल तर या वक्रावर किमान एक-बिंदू C असेल, ज्याची स्पर्शीका जीवा AB ला समांतर आहे.
b) जर मध्यंतरात f’(x) = 0 असेल तर f(x) मध्ये (a, b) x च्या प्रत्येक मुल्यासाठी समान मूल्य असेल.
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Value Theorem Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
लाग्रांज सरासरी मूल्य प्रमेय:
जर f(x) वास्तविक मूल्य फंक्शन असेल तर –
- f(x) सतत बंद अंतरामध्ये आहे [a,b]
- (f(x) हे ओपन इंटर'वल मध्ये वेगळे करता येते (a,b)
- f(a) ≠ f(b)
नंतर x, c (a,b) असे किमान एक मूल्य अस्तित्वात आहे–
भौमितिक व्याख्या:
- f(x) च्या आलेखाच्या a आणिb, f(a) ≠ f(b) या दोन बिंदुंमध्ये एक बिंदू अस्तित्वात आहे जिथे स्पर्शीका जीवेला समांतर आहे.
-
स्पष्टीकरण:
(a) हे भौमितिक व्याख्यांच्या संदर्भात सत्य आहे.
(b) असत्य आहे जर f(x) चे x च्या मुल्यासाठी समान मूल्य असेल तर ते f(a) ≠ f(b) उल्लंघन करेल.
Top Mean Value Theorem MCQ Objective Questions
लाग्रांज च्या सरासरी मूल्य प्रमेयानुसार खालीलपैकी कोणते विधान सत्य आहे.
a) जर वक्राच्या प्रत्येक बिंदूवर स्पर्शीका असेल तर या वक्रावर किमान एक-बिंदू C असेल, ज्याची स्पर्शीका जीवा AB ला समांतर आहे.
b) जर मध्यंतरात f’(x) = 0 असेल तर f(x) मध्ये (a, b) x च्या प्रत्येक मुल्यासाठी समान मूल्य असेल.
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Value Theorem Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
लाग्रांज सरासरी मूल्य प्रमेय:
जर f(x) वास्तविक मूल्य फंक्शन असेल तर –
- f(x) सतत बंद अंतरामध्ये आहे [a,b]
- (f(x) हे ओपन इंटर'वल मध्ये वेगळे करता येते (a,b)
- f(a) ≠ f(b)
नंतर x, c (a,b) असे किमान एक मूल्य अस्तित्वात आहे–
भौमितिक व्याख्या:
- f(x) च्या आलेखाच्या a आणिb, f(a) ≠ f(b) या दोन बिंदुंमध्ये एक बिंदू अस्तित्वात आहे जिथे स्पर्शीका जीवेला समांतर आहे.
-
स्पष्टीकरण:
(a) हे भौमितिक व्याख्यांच्या संदर्भात सत्य आहे.
(b) असत्य आहे जर f(x) चे x च्या मुल्यासाठी समान मूल्य असेल तर ते f(a) ≠ f(b) उल्लंघन करेल.
Mean Value Theorem Question 3:
जर
Answer (Detailed Solution Below)
c साठी कोणतीही अट नाही
Mean Value Theorem Question 3 Detailed Solution
समजा
दिलेल्याप्रमाणे,
∴ C चेमूल्य कोणतेही असू शकते
म्हणून, c साठी कोणतीही अट नाही
Mean Value Theorem Question 4:
लाग्रांज च्या सरासरी मूल्य प्रमेयानुसार खालीलपैकी कोणते विधान सत्य आहे.
a) जर वक्राच्या प्रत्येक बिंदूवर स्पर्शीका असेल तर या वक्रावर किमान एक-बिंदू C असेल, ज्याची स्पर्शीका जीवा AB ला समांतर आहे.
b) जर मध्यंतरात f’(x) = 0 असेल तर f(x) मध्ये (a, b) x च्या प्रत्येक मुल्यासाठी समान मूल्य असेल.
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Value Theorem Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
लाग्रांज सरासरी मूल्य प्रमेय:
जर f(x) वास्तविक मूल्य फंक्शन असेल तर –
- f(x) सतत बंद अंतरामध्ये आहे [a,b]
- (f(x) हे ओपन इंटर'वल मध्ये वेगळे करता येते (a,b)
- f(a) ≠ f(b)
नंतर x, c (a,b) असे किमान एक मूल्य अस्तित्वात आहे–
भौमितिक व्याख्या:
- f(x) च्या आलेखाच्या a आणिb, f(a) ≠ f(b) या दोन बिंदुंमध्ये एक बिंदू अस्तित्वात आहे जिथे स्पर्शीका जीवेला समांतर आहे.
-
स्पष्टीकरण:
(a) हे भौमितिक व्याख्यांच्या संदर्भात सत्य आहे.
(b) असत्य आहे जर f(x) चे x च्या मुल्यासाठी समान मूल्य असेल तर ते f(a) ≠ f(b) उल्लंघन करेल.