Lines MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Lines - मोफत PDF डाउनलोड करा

प्रश्नानुसार,

PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, म्हणून S हा Q आणि R चा मध्यबिंदू आहे.

म्हणजेच, , P(2, 2)

PS चा उतार = 1 − 2 13 2 − 2 $\dfrac{1-2}{\dfrac{13}{2}-2}$ =  2 9 $-\dfrac{2}{9}$

(1, -1) मधून जाणारी रेषा PS ला समांतर असल्याने, तिचा उतार PS च्या समान असेल.

समीकरण y − ( − 1 ) x − 1 = − 2 9 $\dfrac{y-(-1)}{x-1} = -\dfrac{2}{9}$

y + 1 = − 2 9 ( x − 1 ) $-\dfrac{2}{9}(x-1)$

किंवा 9y + 9 + 2x - 2 = 0

किंवा 2x + 9y + 7 = 0

गणना:

दिलेले आहे

16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0

⇒ (4p)2 + (7q)2 - (2r)2 - 2 × 4p × 7q = 0

⇒ (4p)2 + (7q)2 - 2 × 4p × 7q - (2r)2 = 0

आपल्याला माहित आहे की, (a - b)² = a² + b² - 2ab

⇒ (4p - 7q)2 - (2r)2 = 0

⇒ (4p - 7q + 2r) (4p - 7q - 2r) = 0

⇒ 2(2p - 7/2q + r) 2(2p - 7/2q - r) = 0

⇒ (2p - 7/2q + r) (2p - 7/2q - r) = 0

(px + qy + r) (px + qy - r) = 0 शी तुलना केल्यास, आपल्याकडे

∴ x = 2, y = -7/2

दिलेले आहे,

रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.

संकल्पना:/सूत्र:

(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

गणना:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू

⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)

दिलेले आहे,

रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.

संकल्पना:/सूत्र:

(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

गणना:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू

⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)

दिलेले आहे,

रेषेचे दोन बिंदू (-2, -1) आणि (-5, -3) आहेत.

संकल्पना:/सूत्र:

(x1, y1) आणि (x1, x2) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

गणना:

(-2, -1) आणि (-5, -3) जोडणाऱ्या रेषाखंडाचा मध्यबिंदू

⇒ [(-2 – 5)/2, (-1 – 3)/2] = (-7/2, -2)

गणना:

दिलेले आहे

16p2 + 49q2 - 4r2 - 56pq = 0

⇒ (4p)2 + (7q)2 - (2r)2 - 2 × 4p × 7q = 0

⇒ (4p)2 + (7q)2 - 2 × 4p × 7q - (2r)2 = 0

आपल्याला माहित आहे की, (a - b)² = a² + b² - 2ab

⇒ (4p - 7q)2 - (2r)2 = 0

⇒ (4p - 7q + 2r) (4p - 7q - 2r) = 0

⇒ 2(2p - 7/2q + r) 2(2p - 7/2q - r) = 0

⇒ (2p - 7/2q + r) (2p - 7/2q - r) = 0

(px + qy + r) (px + qy - r) = 0 शी तुलना केल्यास, आपल्याकडे

∴ x = 2, y = -7/2

प्रश्नानुसार,

PS ही त्रिकोणाची मध्यगा आहे, म्हणून S हा Q आणि R चा मध्यबिंदू आहे.

म्हणजेच, , P(2, 2)

PS चा उतार = 1 − 2 13 2 − 2 $\dfrac{1-2}{\dfrac{13}{2}-2}$ =  2 9 $-\dfrac{2}{9}$

(1, -1) मधून जाणारी रेषा PS ला समांतर असल्याने, तिचा उतार PS च्या समान असेल.

समीकरण y − ( − 1 ) x − 1 = − 2 9 $\dfrac{y-(-1)}{x-1} = -\dfrac{2}{9}$

y + 1 = − 2 9 ( x − 1 ) $-\dfrac{2}{9}(x-1)$

किंवा 9y + 9 + 2x - 2 = 0

किंवा 2x + 9y + 7 = 0