Special Theory of Relativity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Special Theory of Relativity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 28, 2025
Latest Special Theory of Relativity MCQ Objective Questions
Special Theory of Relativity Question 1:
विराम द्रव्यमान 𝑚o और ऊर्जा 𝐸 वाला एक कण, समान विराम द्रव्यमान वाले दूसरे विराम में स्थित कण से टकराता है। टक्कर के बाद, 𝑚o विराम द्रव्यमान वाले चार कण बनने के लिए 𝐸 का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 1 Detailed Solution
हल:
पहले कण के लिए, टक्कर से पहले चार-सदिश संवेग है:
( E / c , p, 0, 0 )
दूसरा कण विराम में है, इसलिए टक्कर से पहले इसका संवेग सदिश है:
( m0c2 / c , 0, 0, 0 )
जहाँ,
p2 = (E2 / c2) - m02 c2
राशि:
∑i (E2 / c2 - p2)
टक्कर से पहले और बाद में अपरिवर्तित रहती है।
इसलिए,
((E + m0c2) / c)2 - p2 ≥ (4m0c2)2 / c2
⇒ ((E + m0c2) / c)2 - [(E2 / c2) - m02 c2] ≥ (4m0c2)2 / c2
न्यूनतम ऊर्जा के लिए,
((E + m0c2) / c)2 - [(E2 / c2) - m02 c2] = (4m0c2)2 / c2
⇒ E = 7 m0c2
Special Theory of Relativity Question 2:
एक मीटर छड़ x-अक्ष के साथ 45° के कोण पर अपने विरामस्थ तंत्र में स्थित है। छड़ +x दिशा में
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 2 Detailed Solution
अवधारणा:
L = L₀ √(1 - v²/C²)
- विशिष्ट आपेक्षिकता में, v वेग से गतिमान वस्तु गति की दिशा में **लंबाई संकुचन** से गुजरती है।
- संकुचित लंबाई L सूत्र द्वारा दी जाती है:
- y-अक्ष के अनुदिश लंबाई घटक अपरिवर्तित रहता है।
- हम x और y के अनुदिश लंबाई घटकों को हल करते हैं और x-घटक पर लंबाई संकुचन लागू करते हैं।
गणना:
अपने विरामस्थ तंत्र में मीटर की छड़ की लंबाई, L₀ = 1 m
x-अक्ष के साथ कोण, θ = 45°
छड़ का वेग, v = (1/√2) C
प्रकाश की चाल, C
⇒ विरामस्थ तंत्र में लंबाई के घटक:
L₀ₓ = L₀ cos(θ) = 1 × cos 45° = 1/√2
L₀ᵧ = L₀ sin(θ) = 1 × sin 45° = 1/√2
⇒ x-दिशा में लंबाई संकुचन:
Lₓ = L₀ₓ √(1 - v²/C²)
⇒ Lₓ = (1/√2) √(1 - (1/2))
⇒ Lₓ = (1/√2) × (√1/√2) = 1/2
⇒ फ्रेम S में कुल लंबाई:
L = √(Lₓ² + L₀ᵧ²)
⇒ L = √((1/2)² + (1/√2)²)
⇒ L = √(1/4 + 1/2)
⇒ L = √(3/4)
⇒ L = √3 / 2
∴ फ्रेम S में छड़ की लंबाई √3/2 मीटर है।
Special Theory of Relativity Question 3:
प्रयोगशाला निर्देश फ्रेम में दो कण एक दूसरे के विपरीत दिशाओं में 0.9c की चाल से गतिमान हैं। एक कण के सापेक्ष दूसरे कण का वेग है:
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 3 Detailed Solution
गणना:
प्रयोगशाला फ्रेम में 0.9c की चाल से विपरीत दिशाओं में गतिमान दो कणों के सापेक्ष वेग की गणना करने के लिए, हम आपेक्षिकीय वेग योग सूत्र का उपयोग करते हैं:
यह दिया गया है कि दोनों कण
समीकरण को सरल करने पर:
इस प्रकार, विकल्प '2' सही है।
Special Theory of Relativity Question 4:
दो प्रेक्षक, A पृथ्वी पर और B 2.00 x 108 m/s की गति से यात्रा कर रहे एक अंतरिक्ष यान में, अपनी घड़ियों को एक ही समय पर तुल्यकालिक करते हैं जब अंतरिक्ष यान पृथ्वी के पास से गुजरता है।
(a) A के अनुसार, उनकी घड़ियों के बीच का समय अंतर 1.00 सेकंड तक पहुँचने से पहले कितना समय बीतना चाहिए?
(b) A के दृष्टिकोण से, B की घड़ी धीमी चलती हुई प्रतीत होती है। B के दृष्टिकोण से, क्या A की घड़ी तेज़, धीमी या B की घड़ी के समान समय बनाए रखती हुई प्रतीत होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 4 Detailed Solution
हल:
ध्यान दें कि यहाँ गैर-आपेक्षिकीय सन्निकटन मान्य नहीं है, क्योंकि
(a) हमारे पास समीकरण है:
दिया गया मान
सही विकल्प 1) है।
Special Theory of Relativity Question 5:
कण गतिकी में, यह निर्धारित करना महत्वपूर्ण है कि सापेक्षिक प्रभाव कब महत्वपूर्ण होते हैं। m0 विराम द्रव्यमान वाला एक कण v वेग से गतिमान है। इसकी क्लासिकी गतिज ऊर्जा
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 5 Detailed Solution
हल:
सापेक्षिक गतिज ऊर्जा
छोटे
अब, सापेक्षिक गतिज ऊर्जा की तुलना क्लासिकी गतिज ऊर्जा
के लिए, हमारे पास है:
अंत में, γ के लिए हल करने पर:
इस प्रकार,
सही विकल्प 1) है।
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Special Theory of Relativity Question 6:
एक मीटर छड़ x-अक्ष के साथ 45° के कोण पर अपने विरामस्थ तंत्र में स्थित है। छड़ +x दिशा में
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 6 Detailed Solution
अवधारणा:
L = L₀ √(1 - v²/C²)
- विशिष्ट आपेक्षिकता में, v वेग से गतिमान वस्तु गति की दिशा में **लंबाई संकुचन** से गुजरती है।
- संकुचित लंबाई L सूत्र द्वारा दी जाती है:
- y-अक्ष के अनुदिश लंबाई घटक अपरिवर्तित रहता है।
- हम x और y के अनुदिश लंबाई घटकों को हल करते हैं और x-घटक पर लंबाई संकुचन लागू करते हैं।
गणना:
अपने विरामस्थ तंत्र में मीटर की छड़ की लंबाई, L₀ = 1 m
x-अक्ष के साथ कोण, θ = 45°
छड़ का वेग, v = (1/√2) C
प्रकाश की चाल, C
⇒ विरामस्थ तंत्र में लंबाई के घटक:
L₀ₓ = L₀ cos(θ) = 1 × cos 45° = 1/√2
L₀ᵧ = L₀ sin(θ) = 1 × sin 45° = 1/√2
⇒ x-दिशा में लंबाई संकुचन:
Lₓ = L₀ₓ √(1 - v²/C²)
⇒ Lₓ = (1/√2) √(1 - (1/2))
⇒ Lₓ = (1/√2) × (√1/√2) = 1/2
⇒ फ्रेम S में कुल लंबाई:
L = √(Lₓ² + L₀ᵧ²)
⇒ L = √((1/2)² + (1/√2)²)
⇒ L = √(1/4 + 1/2)
⇒ L = √(3/4)
⇒ L = √3 / 2
∴ फ्रेम S में छड़ की लंबाई √3/2 मीटर है।
Special Theory of Relativity Question 7:
एक प्रकाश स्रोत
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 7 Detailed Solution
प्रेक्षक के सापेक्ष स्रोत का आपेक्षिक वेग
Special Theory of Relativity Question 8:
अन्तर वेक्टर xμ स्थान की तरह होंगे यदि दो शब्द बिंदु एक दूसरे से किस प्रकार अलग हो
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 8 Detailed Solution
Special Theory of Relativity Question 9:
विराम द्रव्यमान 𝑚o और ऊर्जा 𝐸 वाला एक कण, समान विराम द्रव्यमान वाले दूसरे विराम में स्थित कण से टकराता है। टक्कर के बाद, 𝑚o विराम द्रव्यमान वाले चार कण बनने के लिए 𝐸 का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 9 Detailed Solution
हल:
पहले कण के लिए, टक्कर से पहले चार-सदिश संवेग है:
( E / c , p, 0, 0 )
दूसरा कण विराम में है, इसलिए टक्कर से पहले इसका संवेग सदिश है:
( m0c2 / c , 0, 0, 0 )
जहाँ,
p2 = (E2 / c2) - m02 c2
राशि:
∑i (E2 / c2 - p2)
टक्कर से पहले और बाद में अपरिवर्तित रहती है।
इसलिए,
((E + m0c2) / c)2 - p2 ≥ (4m0c2)2 / c2
⇒ ((E + m0c2) / c)2 - [(E2 / c2) - m02 c2] ≥ (4m0c2)2 / c2
न्यूनतम ऊर्जा के लिए,
((E + m0c2) / c)2 - [(E2 / c2) - m02 c2] = (4m0c2)2 / c2
⇒ E = 7 m0c2
Special Theory of Relativity Question 10:
प्रयोगशाला निर्देश फ्रेम में दो कण एक दूसरे के विपरीत दिशाओं में 0.9c की चाल से गतिमान हैं। एक कण के सापेक्ष दूसरे कण का वेग है:
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 10 Detailed Solution
गणना:
प्रयोगशाला फ्रेम में 0.9c की चाल से विपरीत दिशाओं में गतिमान दो कणों के सापेक्ष वेग की गणना करने के लिए, हम आपेक्षिकीय वेग योग सूत्र का उपयोग करते हैं:
यह दिया गया है कि दोनों कण
समीकरण को सरल करने पर:
इस प्रकार, विकल्प '2' सही है।
Special Theory of Relativity Question 11:
दो प्रेक्षक, A पृथ्वी पर और B 2.00 x 108 m/s की गति से यात्रा कर रहे एक अंतरिक्ष यान में, अपनी घड़ियों को एक ही समय पर तुल्यकालिक करते हैं जब अंतरिक्ष यान पृथ्वी के पास से गुजरता है।
(a) A के अनुसार, उनकी घड़ियों के बीच का समय अंतर 1.00 सेकंड तक पहुँचने से पहले कितना समय बीतना चाहिए?
(b) A के दृष्टिकोण से, B की घड़ी धीमी चलती हुई प्रतीत होती है। B के दृष्टिकोण से, क्या A की घड़ी तेज़, धीमी या B की घड़ी के समान समय बनाए रखती हुई प्रतीत होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 11 Detailed Solution
हल:
ध्यान दें कि यहाँ गैर-आपेक्षिकीय सन्निकटन मान्य नहीं है, क्योंकि
(a) हमारे पास समीकरण है:
दिया गया मान
सही विकल्प 1) है।
Special Theory of Relativity Question 12:
कण गतिकी में, यह निर्धारित करना महत्वपूर्ण है कि सापेक्षिक प्रभाव कब महत्वपूर्ण होते हैं। m0 विराम द्रव्यमान वाला एक कण v वेग से गतिमान है। इसकी क्लासिकी गतिज ऊर्जा
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 12 Detailed Solution
हल:
सापेक्षिक गतिज ऊर्जा
छोटे
अब, सापेक्षिक गतिज ऊर्जा की तुलना क्लासिकी गतिज ऊर्जा
के लिए, हमारे पास है:
अंत में, γ के लिए हल करने पर:
इस प्रकार,
सही विकल्प 1) है।
Special Theory of Relativity Question 13:
सौर स्थिरांक पृथ्वी पर सूर्य से प्राप्त प्रति इकाई क्षेत्रफल की औसत ऊर्जा को दर्शाता है, जो 1.4 x 103 W/m2 है। सूर्य के प्रकाश के विकिरण दाब के कारण छोटे कणों को सौर मंडल से बाहर निकाला जा सकता है। दिया गया है कि कणों का विशिष्ट गुरुत्व 5 है, निष्कासित किये जा सकने वाले सबसे बड़े कण की त्रिज्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 13 Detailed Solution
हल:
प्रकाश का विकिरण दाब और सूर्य का गुरुत्वाकर्षण बल दोनों दूरी के वर्ग के साथ घटते हैं। हम पृथ्वी की कक्षा में एक कण पर बलों के संतुलन का विश्लेषण करते हैं। मान लीजिए कि कण का घनत्व ρ = 5.0 x 103 kg/m3, इसका द्रव्यमान m, और इसकी त्रिज्या r है।
विकिरण दाब इस प्रकार दिया गया है:
जहाँ S सौर स्थिरांक है, और c प्रकाश की चाल है। गुरुत्वाकर्षण बल है:
सूर्य के गुरुत्वाकर्षण कर्षण से बचने के लिए, विकिरण दाब को गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक होना चाहिए:
π को निरस्त करने और सरलीकरण करने पर:
सूर्य के गुरुत्वाकर्षण के कारण पृथ्वी की कक्षा में त्वरण है:
r के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें मिलता है:
ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
गणना के बाद:
इसलिए, सबसे बड़े कण की त्रिज्या जो बाहर निकाला जा सकता है, लगभग 1.2 x 10-7 m है।
सही विकल्प 4) है।
Special Theory of Relativity Question 14:
एक 1-kW लेज़र प्रकाश किरणपुंज नीचे से गोले पर ध्यान केंद्रित करके एक ठोस एल्यूमीनियम गोले को ऊपर उठाने के लिए ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है। यदि गोला प्रकाश किरणपुंज में स्वतंत्र रूप से तैर रहा है, तो इसका व्यास क्या है? एल्यूमीनियम का घनत्व 2.7 g/cm3 दिया गया है।
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 14 Detailed Solution
हल:
मान लीजिए कि कण का घनत्व ρ = 2.7 x 103 kg/m3 है, और मान लीजिए कि r इसकी त्रिज्या है। यह मानते हुए कि गोला लेजर प्रकाश के स्थान की तुलना में बड़ा है, हम अनुमान लगा सकते हैं कि प्रकाश परावर्तित होता है, जो गोले पर लगाए गए बल को दोगुना कर देता है।
लेज़र किरण द्वारा लगाया गया बल F है:
जहाँ P लेज़र किरण की शक्ति है, और c प्रकाश की गति है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
प्रोत्थापन के लिए, ऊपर की ओर बल नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। गुरुत्वाकर्षण बल इस प्रकार दिया गया है:
संतुलन पर, हमारे पास है:
r के लिए हल करने पर:
दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:
इस प्रकार, गोले की त्रिज्या 0.39 cm है।
सही विकल्प 2) है।
Special Theory of Relativity Question 15:
एक युवा अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी से 4.3 प्रकाश वर्ष दूर स्थित निकटतम तारे, अल्फा सेंटौरी की यात्रा पर निकलता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Special Theory of Relativity Question 15 Detailed Solution
हल:
जुड़वाँ बच्चों की आयु के बीच समय अंतर ΔT निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है:
जहाँ T0 यात्रा का कुल समय है, और v अंतरिक्ष यान का वेग है, जिसे बदलाव को छोड़कर स्थिर माना जाता है।
अल्फा सेंटौरी की दूरी 4.3 प्रकाश वर्ष है। यह देखते हुए कि अंतरिक्ष यान v = c/5 की चाल से यात्रा करता है, अंतरिक्ष यान 1 प्रकाश वर्ष 5 वर्षों में तय करता है। इस प्रकार, गमनागमन यात्रा का समय है:
अब, समय अंतर के समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करते हुए:
परिणाम की गणना:
इसलिए, अंतरिक्ष यात्री अपने जुड़वाँ भाई से लगभग 10 महीने छोटा है जो पृथ्वी पर रहा था।
सही विकल्प 2) है।