Infinite Series MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Infinite Series - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 28, 2025
Latest Infinite Series MCQ Objective Questions
Infinite Series Question 1:
दिया गया है: अनंत श्रेणी का योग: 1/14 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + ⋯ = π4 / 90
अनंत श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: 1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 1 Detailed Solution
गणना:
हमारे पास है,
1/14 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + ⋯ = π4 / 90 (1)
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
[1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ ] + 1/24 + 1/44 + ⋯ = π4 / 90
[1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ ] + (1/24) x [1/14 + 1/24 + 1/34 + ⋯ ] = π4 / 90
(1) का उपयोग करते हुए:
[1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ ] + (1/24) x (π4 / 90) = π4 / 90
⇒ 1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ = (π4 / 90) x [1 − 1/24] = (π4 / 90) x (15/16) = π4 / 96
Infinite Series Question 2:
loge 2 का मान है
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 2 Detailed Solution
संकल्पना:
सूत्र लागू करने पर
गणना:
हमें प्राप्त है
अब x = 1 रखने पर, तब
अतः, विकल्प (3) सही है।
Infinite Series Question 3:
श्रेणी
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 3 Detailed Solution
धारणा:
चरघातांकी फलन का विस्तार
उपरोक्त सूत्र से e1 और e-1 के मान हैं-
गणना:
दिया हुआ विस्तार इसप्रकार है
हम विकल्पों का सत्यापन कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं
विकल्प (A) 5e - 1
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
विकल्प (B) 5e - 3
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
Option (c) 4e
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
उत्तर विकल्प D है।
उपरोक्त विस्तार में से कोई भी दी गई श्रेणी से मेल नहीं हो रहा है।
Top Infinite Series MCQ Objective Questions
श्रेणी
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
चरघातांकी फलन का विस्तार
उपरोक्त सूत्र से e1 और e-1 के मान हैं-
गणना:
दिया हुआ विस्तार इसप्रकार है
हम विकल्पों का सत्यापन कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं
विकल्प (A) 5e - 1
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
विकल्प (B) 5e - 3
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
Option (c) 4e
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
उत्तर विकल्प D है।
उपरोक्त विस्तार में से कोई भी दी गई श्रेणी से मेल नहीं हो रहा है।
Infinite Series Question 5:
श्रेणी
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 5 Detailed Solution
धारणा:
चरघातांकी फलन का विस्तार
उपरोक्त सूत्र से e1 और e-1 के मान हैं-
गणना:
दिया हुआ विस्तार इसप्रकार है
हम विकल्पों का सत्यापन कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं
विकल्प (A) 5e - 1
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
विकल्प (B) 5e - 3
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
Option (c) 4e
दिए गए श्रेणी के बराबर नहीं है
उत्तर विकल्प D है।
उपरोक्त विस्तार में से कोई भी दी गई श्रेणी से मेल नहीं हो रहा है।
Infinite Series Question 6:
loge 2 का मान है
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 6 Detailed Solution
संकल्पना:
सूत्र लागू करने पर
गणना:
हमें प्राप्त है
अब x = 1 रखने पर, तब
अतः, विकल्प (3) सही है।
Infinite Series Question 7:
दिया गया है: अनंत श्रेणी का योग: 1/14 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + ⋯ = π4 / 90
अनंत श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: 1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯
Answer (Detailed Solution Below)
Infinite Series Question 7 Detailed Solution
गणना:
हमारे पास है,
1/14 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + ⋯ = π4 / 90 (1)
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
[1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ ] + 1/24 + 1/44 + ⋯ = π4 / 90
[1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ ] + (1/24) x [1/14 + 1/24 + 1/34 + ⋯ ] = π4 / 90
(1) का उपयोग करते हुए:
[1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ ] + (1/24) x (π4 / 90) = π4 / 90
⇒ 1/14 + 1/34 + 1/54 + ⋯ = (π4 / 90) x [1 − 1/24] = (π4 / 90) x (15/16) = π4 / 96