Induction Motor Maximum Torque MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Induction Motor Maximum Torque - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर

परिभाषा: तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर एक प्रकार की इंडक्शन मोटर है जिसका व्यापक रूप से औद्योगिक और वाणिज्यिक अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है। इसे "स्क्विरल-केज" कहा जाता है क्योंकि रोटर संरचना एक गिलहरी के पिंजरे से मिलती-जुलती है। रोटर में शॉर्ट-सर्किटेड बार होते हैं, जो आमतौर पर एल्यूमीनियम या तांबे से बने होते हैं, जो एंड रिंग्स द्वारा जुड़े होते हैं। इस प्रकार की मोटर अपने मजबूत निर्माण, विश्वसनीयता और कम रखरखाव आवश्यकताओं के लिए जानी जाती है।

प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाना: तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर में, प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जा सकता है। प्रारंभिक टॉर्क उन अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है जहाँ मोटर को लोड के तहत प्रारंभ करने की आवश्यकता होती है। उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्राप्त करने के कुछ तरीके यहां दिए गए हैं:

• गहरे-बार रोटर का उपयोग करना: गहरे-बार रोटर में रोटर बार होते हैं जो गहरे होते हैं और जिनका क्रॉस-सेक्शन असमान होता है। यह डिज़ाइन स्टार्टअप के दौरान उच्च प्रतिरोध बनाता है, जो प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाता है। जैसे ही मोटर की गति बढ़ती है, त्वचा प्रभाव प्रतिरोध को कम कर देता है, जिससे मोटर पूर्ण गति से कुशलतापूर्वक संचालित हो सकती है। यह विधि प्रभावी है क्योंकि यह सामान्य ऑपरेटिंग गति पर मोटर के प्रदर्शन से समझौता किए बिना उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्रदान करती है।
• ध्रुवों की संख्या बढ़ाना: मोटर में ध्रुवों की संख्या बढ़ाकर, तुल्यकालिक गति कम हो जाती है। यह कम तुल्यकालिक गति स्टार्टअप पर उच्च स्लिप का परिणाम देती है, जो प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाती है। हालाँकि, यह विधि मोटर की रेटेड गति को भी कम करती है, जो सभी अनुप्रयोगों के लिए वांछनीय नहीं हो सकती है। यह प्रारंभिक टॉर्क और ऑपरेटिंग गति के बीच एक समझौता है।
• डबल-केज रोटर का उपयोग करना: डबल-केज रोटर में विभिन्न विद्युत गुणों वाले रोटर बार के दो सेट होते हैं। बाहरी पिंजरे में उच्च प्रतिरोध और कम प्रतिक्रिया होती है, जो उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्रदान करता है। आंतरिक पिंजरे में कम प्रतिरोध और उच्च प्रतिक्रिया होती है, जो सामान्य ऑपरेटिंग गति पर मोटर के प्रदर्शन में सुधार करता है। यह डिज़ाइन उच्च प्रारंभिक टॉर्क और कुशल संचालन के बीच एक अच्छा संतुलन बनाए रखता है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: A) गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, C) ध्रुवों की संख्या बढ़ाना, और D) डबल-केज रोटर का उपयोग करना।

यह विकल्प उन विधियों की सही पहचान करता है जिनका उपयोग तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर में प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। ये विधियाँ सामान्य गति पर कुशल संचालन को बनाए रखते हुए मोटर के प्रारंभिक प्रदर्शन को बेहतर बनाने में प्रभावी हैं।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: B) ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना, C) ध्रुवों की संख्या बढ़ाना, और D) डबल-केज रोटर का उपयोग करना।

ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाने से सीधे प्रारंभिक टॉर्क में वृद्धि नहीं होती है। इसके बजाय, यह मोटर की गति और प्रदर्शन विशेषताओं को प्रभावित करता है। उच्च आवृत्ति संचालन आमतौर पर तुल्यकालिक गति को बढ़ाता है, जो उच्च प्रारंभिक टॉर्क की आवश्यकता वाले अनुप्रयोगों के लिए वांछनीय नहीं हो सकता है। इसलिए, यह विकल्प प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाने के लिए उपयुक्त नहीं है।

विकल्प 3: A) गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, B) ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना, और C) ध्रुवों की संख्या बढ़ाना।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाने से उच्च प्रारंभिक टॉर्क में योगदान नहीं होता है। जबकि गहरे-बार रोटर का उपयोग करना और ध्रुवों की संख्या बढ़ाना प्रभावी तरीके हैं, आवृत्ति वृद्धि को शामिल करने से यह विकल्प प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाने के विशिष्ट लक्ष्य के लिए गलत हो जाता है।

विकल्प 4: A) गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, B) ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना, और D) डबल-केज रोटर का उपयोग करना।

विकल्प 3 के समान, इस विकल्प में ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना शामिल है, जो सीधे प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाता नहीं है। जबकि गहरे-बार रोटर और डबल-केज रोटर का उपयोग करना वैध तरीके हैं, आवृत्ति वृद्धि को शामिल करने से यह विकल्प प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाने के लिए गलत हो जाता है।

निष्कर्ष:

तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर में प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाने के तरीकों को समझना आवेदन आवश्यकताओं के आधार पर उपयुक्त दृष्टिकोण का चयन करने के लिए महत्वपूर्ण है। गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, ध्रुवों की संख्या बढ़ाना और डबल-केज रोटर का उपयोग करना सामान्य ऑपरेटिंग गति पर मोटर के प्रदर्शन से समझौता किए बिना उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्राप्त करने के प्रभावी तरीके हैं। ये विधियाँ प्रारंभिक प्रदर्शन और परिचालन दक्षता के बीच संतुलन प्रदान करती हैं, जिससे वे विभिन्न औद्योगिक और वाणिज्यिक अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त हो जाते हैं।

बलाघूर्ण समीकरण:

तीन-फेज फेज मोटर का बलाघूर्ण समीकरण इस प्रकार दिया गया है,

जहां Ns तुल्यकालिक गति है

V = आपूर्ति वोल्टेज

R2 = रोटर प्रतिरोध

X2 = रोटर प्रतिघात

s सर्पी है

उपरोक्त व्यंजक से, हम कह सकते हैं कि प्रेरण मोटर का बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध और सर्पण पर निर्भर करता है।

अधिकतम बलाघूर्ण के लिए शर्त:

प्रारंभ में अधिकतम बलाघूर्ण प्राप्त करने की शर्त है,

Xm = R­m

जहां,

Rm = प्रति फेज मोटर प्रतिरोध

Xm = प्रति फेज मोटर प्रतिघात

तीन-फेज सर्पी वलय प्रेरण मोटर के प्रारंभ में

सर्पी (s) = 1 (प्रारंभ में N_r = 0)

इसलिए, 

⇒ X_m = R_m

इसलिए प्रेरण मोटर का प्रारंभिक बलाघूर्ण अधिकतम होता है जब रोटर प्रतिरोध रोटर प्रतिघात के बराबर होता है।

सही उत्तर विकल्प "1" है।

अवधारणा:

3-कला प्रेरण मोटर में, प्रवर्तन में अधिकतम बल आघूर्ण तब प्राप्त होता है जब प्रति कला घूर्णी प्रतिरोध प्रवर्तन स्थिति में प्रति कला घूर्णी प्रतिघात के बराबर होता है। यह स्थिति सुनिश्चित करती है कि शक्ति गुणक यथासंभव इकाई के करीब होता है, जिससे स्टार्टअप पर मोटर द्वारा उत्पादित बल आघूर्ण अधिकतम हो जाता है।

• यह एक प्रेरण मोटर के बल आघूर्ण समीकरण के कारण होता है, जो इंगित करता है कि प्रवर्तन बल आघूर्ण प्रदाय वोल्टता के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होता है और कुल घूर्णी प्रतिरोध और प्रतिघात के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। घूर्णी प्रतिरोध को घूर्णी प्रतिघात के बराबर बनाकर, समीकरण में हर अपने न्यूनतम संभव मान तक पहुंच जाता है, इस प्रकार बल आघूर्ण अधिकतम हो जाता है।
• यह अवधारणा विशेष रूप से कुंडलित घूर्णी प्रेरण मोटरों को डिजाइन या चयन करते समय लागू की जाती है, जहां घूर्णी प्रतिरोध को समायोजित करने और प्रवर्तन बल आघूर्ण को अनुकूलित करने के लिए घूर्णी कुंडलियों के साथ श्रेणीक्रम में बाहरी प्रतिरोधों को जोड़ा जा सकता है।

Key Points 

3-कला प्रेरण मोटर का अधिकतम बल आघूर्ण होता है: ">s=R2X2" id="MathJax-Element-4-Frame" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">�=�2�2 , यदि प्रवर्तन में अधिकतम बल आघूर्ण उत्पन्न होना है, तो सर्पण (s) का मान =1 , R₂=X_{2 .}

अवधारणा:

एक इंडक्शन मोटर में अधिकतम टॉर्क निम्न द्वारा दिया जाता है:

और वह स्लिप जिस पर अधिकतम टॉर्क दिया जाता है:

यहां R ₂ घटता है, इसलिए स्लिप कम हो जाती है।

एन _आर = (1 - एस) एन _एस

यहां स्लिप कम हो जाती है, इसलिए N _r अधिकतम गति तक बढ़ जाता है।

स्पष्टीकरण:

उपरोक्त अभिव्यक्ति से यह निष्कर्ष निकलता है कि:

1. अधिकतम टॉर्क स्टैंडस्टिल पर रोटर-प्रेरित ईएमएफ के वर्ग के सीधे आनुपातिक है।
2. अधिकतम टॉर्क रोटर प्रतिक्रिया के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
3. अधिकतम टॉर्क रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है।
4. जिस स्लिप पर अधिकतम टॉर्क होता है वह रोटर प्रतिरोध (आर 2 ) पर निर्भर करता है। इसलिए, रोटर प्रतिरोध को अलग-अलग करके, किसी भी आवश्यक स्लिप पर अधिकतम टॉर्क प्राप्त किया जा सकता है।

धारणा:

एक प्रेरण मोटर में

पूर्ण भार बलाघूर्ण (T_FL) निम्न द्वारा दिया गया है

बिना भार बलाघूर्ण निम्न द्वारा दिया गया है

तुल्‍यकालिक गति (N_S) को निम्न द्वारा दिया जाता है

सर्पी को निम्न द्वारा दिया जाता है

Where,

P_out = आउटपुट शक्ति

P_in = इनपुट शक्ति

N_r = rpm में रोटर की गति

s = सर्पी

f = Hz में आपूर्ति आवृत्ति

P = ध्रुवों की संख्या

गणना:

दिया हुआ –

P = 4, f = 50 Hz,

 s = 4%, P­_out = 15 kW

N_r = 1440 rpm

अब पूर्ण भार पर मशीन के आउटपुट बलाघूर्ण की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है

T_FL = 99.4718 Nm

नीचे दिए गए आरेख से हम देख सकते हैं कि प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है लेकिन सर्पी जिस पर अधिकतम बलाघूर्ण होता है, रोटर प्रतिरोध पर निर्भर करती है और वे रोटर परिपथ में अतिरिक्त प्रतिरोध जोड़ने पर बदल जाते हैं।

प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण इसके द्वारा दिया जाता है

∴ अधिकतम बलाघूर्ण वोल्टेज की आपूर्ति के लिए सीधे आनुपातिक है और अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिघात के विपरीत आनुपातिक है।

इसलिए अधिकतम बलाघूर्ण रोटर की आपूर्ति वोल्टेज और प्रतिघात पर निर्भर है और रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है।

Sm, अधिकतम बलाघूर्ण के अनुरूप सर्पी का मूल्य है

इसलिए, सर्पी जिस पर अधिकतम बलाघूर्ण होता है रोटर प्रतिरोध R2 के लिए सीधे आनुपातिक है।

संकल्पना

अधिकतम से पूर्ण भार बलाघूर्ण का अनुपात निम्न द्वारा दिया जाता है:

अधिकतम सर्पण निम्न के द्वारा दिया जाता है:

जहाँ, S_max = अधिकतम सर्पण

R₂ = रोटर प्रतिरोध

X₂ = रोटर प्रतिघात

पूर्ण भार सर्पण निम्न के द्वारा दिया जाता है:

S_fl = पूर्ण भार सर्पण

N_s = तुल्यकालिक गति

N_r = पूर्ण भार पर रोटर गति

गणना

दिया गया है, R2 = 0.04 Ω और X2 = 0.3 Ω

f = 50 Hz, P = 8

पूर्ण भार बलाघूर्ण से अधिकतम का अनुपात निम्न द्वारा दिया जाता है:

सही उत्तर विकल्प 3 है।:(325 rpm)

संकल्पना:

नीचे दिए गए आरेख से हम देख सकते हैं कि प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण घूर्णक प्रतिरोध से स्वतंत्र है लेकिन इसका अधिकतम बलाघूर्ण सर्पी होता है जो घूर्णक के प्रतिरोध पर निर्भर करता है और उसका मान घूर्णक के परिपथ में अतिरिक्त प्रतिरोध को जोड़ने पर परिवर्तित हो जाता हैं।

अधिकतम बलाघूर्ण के अनुरूप सर्पण का मान Sm = R2X20 होता है। इसलिए सर्पण की वह स्थिति जिसपर बलाघूर्ण का मान अधिकतम होता है, यह घूर्णक के प्रतिरोध R2 के अनुक्रमानुपाती होता है। 

अधिकतम बलाघूर्ण पर सर्पण S_m=R2/X2, 

वह गति जिस पर अधिकतम बलाघूर्ण उत्पन्न होता है, वह गति के अनुरूप होता है,​ N = N_s (1 – s_m ) 

गणना:

दिया गया है,

f = 50 Hz

P = 16

N_s = 

= 375

Z = (0.02 +j 0.15) Ω 

S_m = ( )

= 0.1333

N = Ns (1 – sm ) 

= 375(1- 0.133)

= 375 × 0.867

= 325 RPM

3-फेज प्रेरण मोटर में बल आघूर्ण

3-फेज प्रेरण मोटर का बल आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है:

जहाँ, V = आपूर्ति 

ω_s = रेडियन/सेकंड में तुल्यकालिक गति

R₂ = रोटर प्रतिरोध

X₂ = रोटर प्रतिरोध

s = स्लिप 

अधिकतम बलाघूर्ण के लिए शर्त

3-फेज प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण होता है:​

यदि प्रारंभ में अधिकतम बल आघूर्ण होना है, तो स्लिप का मान (s)=1

∴ 3-फेज प्रेरण मोटर का अधिकतम प्रारंभिक बल आघूर्ण तब होता है जब रोटर प्रतिरोध रोटर प्रतिघात के बराबर होता है।

प्रारंभ में अधिकतम बलाघूर्ण निम्न द्वारा दिया गया है:

उपरोक्त व्यंजक से, अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है लेकिन जिस स्लिप पर अधिकतम बलाघूर्ण होता है वह रोटर प्रतिरोध पर निर्भर करता है।

शुरुवाती बलआघूर्ण T_s = 100%

अधिकतम बलआघूर्ण T_m = 200%

शुरुवाती बलआघूर्ण और अधिकतम बलआघूर्ण के बीच संबंध निम्नानुसार है,

             (s_st = 1 पर शुरुवाती सर्पण पर)

s_m = 3.732, 0.267

⇒ s_m = 3.732 प्रेरण मोटर में संभव नहीं है।

इसलिए, अधिकतम बलआघूर्ण पर सर्पण 0.267 होगा।

अवधारणा:

अधिकतम बलाघूर्ण पर सर्पी  द्वारा दी जाती है

जहां Rm = प्रति फेज़ मोटर प्रतिरोध

Xm = प्रति फेज़ मोटर प्रतिघात

n एक तीन चरण प्रेरण मोटर, तुल्यकालिक गति निम्न है

जहाँ,

Ns = rpm में तुल्यकालिक गति

f = Hz में आपूर्ति आवृत्ति

P = ध्रुवों की संख्या

रोटर गति Nr = Ns (1 – s)

प्रति इकाई रोटर गति (अ-तुल्यकालिक) निम्न द्वारा दी गई है

प्रति इकाई तुल्यकालिक गति N_s(pu) = N_s/N _s = 1 PU

अनुप्रयोग:

दिया हुआ है कि:

ध्रुवों की संख्या (P) = 4

f = 50 HZ का तात्पर्य

अधिकतम बलाघूर्ण पर रोटर प्रतिरोध = 0.2 Ω

Nr = अधिकतम बलाघूर्ण पर 1200 rpm 

अधिकतम बलाघूर्ण पर सर्पी निम्न द्वारा दी जाती है

इसलिए,

अधिकतम बलाघूर्ण पर रोटर प्रतिघात निम्न है

= 1

तुल्यकालिक और अतुल्यकालिक गति के बीच का अंतर निम्न है

Ns(pu) - Nr(pu) = 1 - (1 - s) = s

= 0.2 PU

संकल्पना:

• नीचे दिए गए आरेख से हम देख सकते हैं कि एक प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र होता है।
• वह सर्पी रोटर प्रतिरोध पर निर्भर करता है जिसपर अधिकतम बलाघूर्ण घटित होता है और वे रोटर परिपथ से अतिरिक्त प्रतिरोध को जोड़कर परिवर्तित होते हैं।

​

एक प्रेरण मोटर के अधिकतम बलाघूर्ण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

∴ अधिकतम बलाघूर्ण आपूर्ति वोल्टेज के समानुपाती होता है और अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिघात के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

इसलिए, अधिकतम बलाघूर्ण आपूर्ति वोल्टेज और रोटर के प्रतिघात पर आश्रित होती है तथा रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र होती है।

अधिकतम बलाघूर्ण से संबंधित सर्पी का Sm मान निम्न है

वर्णन:

किसी वोल्टेज और आवृत्ति के लिए तीन चरण वाले प्रेरण मोटर में अधिकतम बलाघूर्ण से संबंधित सर्पी निम्न है,

जहाँ, X ∝ f

 S_m  ∝ (1/N_s)                         [ NS ∝ f ]

अतः सर्पी में तुल्यकालिक गति के साथ व्युत्क्रम संबंध है।

अवधारणा:

एक इंडक्शन मोटर में अधिकतम टॉर्क निम्न द्वारा दिया जाता है:

और वह स्लिप जिस पर अधिकतम टॉर्क दिया जाता है:

यहां R ₂ घटता है, इसलिए स्लिप कम हो जाती है।

एन _आर = (1 - एस) एन _एस

यहां स्लिप कम हो जाती है, इसलिए N _r अधिकतम गति तक बढ़ जाता है।

स्पष्टीकरण:

उपरोक्त अभिव्यक्ति से यह निष्कर्ष निकलता है कि:

1. अधिकतम टॉर्क स्टैंडस्टिल पर रोटर-प्रेरित ईएमएफ के वर्ग के सीधे आनुपातिक है।
2. अधिकतम टॉर्क रोटर प्रतिक्रिया के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
3. अधिकतम टॉर्क रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है।
4. जिस स्लिप पर अधिकतम टॉर्क होता है वह रोटर प्रतिरोध (आर 2 ) पर निर्भर करता है। इसलिए, रोटर प्रतिरोध को अलग-अलग करके, किसी भी आवश्यक स्लिप पर अधिकतम टॉर्क प्राप्त किया जा सकता है।

संकल्पना:

प्रेरण मोटर के लिए ,हमारे पास है

  या  

इसलिए,हमें मिलता है   या                        ……..(i)

जहाँ,

s_f = पूर्ण भार सर्पण

s_max = अधिकतम सर्पण

गणना:

अब,पूर्ण भार पर सर्पण 5% है,अर्थात्  s_f = 0.05  और

समीकरण (i) में मान प्रतिस्थापित करने पर , हमें मिलता है

या  अर्थात्  अधिकतम बलआघूर्ण और पूर्ण भार बलआघूर्ण का अनुपात 2.125 होगा।