गुरुत्वाकर्षण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Gravity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर 730 N है।

Key Points

• किसी वस्तु का भार गुरुत्वाकर्षण के कारण उस पर लगने वाला बल होता है, जिसकी गणना इस सूत्र से की जाती है: भार = द्रव्यमान × गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g)।
• यहाँ, वस्तु का दिया गया द्रव्यमान 74.5 kg है, और g (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण) का मान 9.8 m/s2 है।
• सूत्र का उपयोग करते हुए: भार = 74.5 × 9.8 = 730.1 N
• परिणाम लगभग 730 N है, जो सही विकल्प से मेल खाता है।
• भार एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। पृथ्वी पर, दिशा ग्रह के केंद्र की ओर होती है।
• गुरुत्वाकर्षण बल के आधार पर भार अलग-अलग होता है, इसलिए यह विभिन्न गुरुत्वाकर्षण मानों वाले अन्य खगोलीय पिंडों पर अलग होगा।
• पृथ्वी की सतह पर गणना के लिए 9.8 m/s2 को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के रूप में उपयोग करना मानक है।

Additional Information 

• मुख्य अवधारणा: भार बनाम द्रव्यमान
  • द्रव्यमान किसी वस्तु में पदार्थ की मात्रा का माप है, और यह स्थान की परवाह किए बिना स्थिर रहता है। इसे किलोग्राम (kg) में मापा जाता है।
  • दूसरी ओर, भार, किसी वस्तु के द्रव्यमान पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल है। यह किसी विशिष्ट स्थान पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण पर निर्भर करता है और इसे न्यूटन (N) में मापा जाता है।
• वैज्ञानिक संदर्भ
  • सूत्र भार = द्रव्यमान × g, न्यूटन के गति का दूसरा नियम से लिया गया है, जो कहता है कि बल = द्रव्यमान × त्वरण।
  • भार के संदर्भ में, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) त्वरण घटक के रूप में कार्य करता है।
• सटीक गणनाओं का महत्व
  • भार को समझना इंजीनियरिंग, अंतरिक्ष अन्वेषण और भौतिकी जैसे क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है, जहाँ सटीक बल माप की आवश्यकता होती है।
  • रोजमर्रा की जिंदगी में, भार का उपयोग संरचनाओं के डिजाइन, निर्माण और चिकित्सा अनुप्रयोगों जैसे शरीर के वजन का निर्धारण करने में किया जाता है।

सही उत्तर 3.35 × 10^-11 N है।

Key Points

• दिया गया प्रश्न न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम का उपयोग करके दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के बारे में है।
• गुरुत्वाकर्षण बल का सूत्र F = G × (m₁ × m₂) / r² है, जहाँ:
  • F गुरुत्वाकर्षण बल है।
  • G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है = 6.7 × 10^-11 N·m²/kg²
  • m₁ और m₂ दो वस्तुओं के द्रव्यमान हैं = क्रमशः 80 kg और 250 kg
  • r दो वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी है = 200 m
• सूत्र में मान रखने पर:
  • F = (6.7 × 10^-11) × (80 × 250) / (200)²
  • सबसे पहले, अंश की गणना करें: 80 × 250 = 20000
  • अब, हर की गणना करें: (200)² = 40000
  • अब, बल की गणना करें: F = (6.7 × 10^-11) × (20000 / 40000)
  • F = (6.7 × 10^-11) × 0.5
  • F = 3.35 × 10^-11 N
• इसलिए, दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल 3.35 × 10^-11 N है।

Additional Information 

• मुख्य अवधारणाएँ:
  • गुरुत्वाकर्षण बल: यह आकर्षण का एक सार्वभौमिक बल है जो द्रव्यमान वाली सभी वस्तुओं के बीच कार्य करता है।
  • गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G): G का मान प्रकृति में स्थिर है और 6.7 × 10^-11 N·m²/kg² के बराबर है।
  • यह बल दो द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
  • छोटे द्रव्यमानों के लिए गुरुत्वाकर्षण बल अत्यंत कमजोर होता है लेकिन ग्रहों, तारों और चंद्रमाओं जैसी विशाल वस्तुओं के लिए महत्वपूर्ण हो जाता है।

• गुरुत्व का केंद्र पदार्थ के निकाय में एक काल्पनिक बिंदु है जहां किसी वस्तु का संपूर्ण भार कार्य करता है।
• यह कभी-कभी स्थिर संरचनाओं (जैसे, इमारतों और पुलों) को डिजाइन करने में उपयोगी होता है या टीपी एक गतिशील वस्तु के व्यवहार का अनुमान लगाता है जब जब यह गुरुत्व द्वारा किया जाता है

सही उत्तर विकल्प 3 है

व्याख्या:

• द्रव्यमान एक आंतरिक गुण होता है - यह स्थान (पृथ्वी या चंद्रमा) के साथ नहीं बदलता है।
• एक दो-प्याले वाला तुला किसी वस्तु के द्रव्यमान की तुलना ज्ञात द्रव्यमानों से करके उन्हें संतुलित करके करता है। चूँकि गुरुत्वाकर्षण बल दोनों प्यालों को समान रूप से प्रभावित करता है, इसलिए यह भार नहीं, बल्कि द्रव्यमान को मापता है।
• इसलिए, दो-प्याले वाले तुला का उपयोग करके पृथ्वी और चंद्रमा पर किसी वस्तु का मापा गया द्रव्यमान समान होगा।
• यदि द्रव्यमान स्थिर रहता है, तो "चंद्रमा पर माप" बनाम "पृथ्वी पर माप" का आलेख बनाने पर मूल बिंदु से गुजरने वाली प्रवणता = 1 (अर्थात, y = x) वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होगी।

सही उत्तर पृथ्वी के केंद्र पर है।

• पृथ्वी का केंद्र ऐसा है कि यदि हम उस स्थान पर हैं, तो हमारे आस-पास के द्रव्यमान को पृथ्वी की सतह पर संघनित माना जा सकता है, अर्थात पृथ्वी को एक गोलाकार आवरण माना जाता है।
• एक गोलाकार आवरण के अंदर जाने पर क्षमता में कोई बदलाव नहीं होता है और चूंकि केवल क्षमता में परिवर्तन बल आरोपित करता है तो इसका तात्पर्य है कि कोई बल नहीं है।
• इसलिए गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के केंद्र में शून्य होता है।

सही उत्तर पृथ्वी के केंद्र पर है।

• पृथ्वी का केंद्र ऐसा है कि यदि हम उस स्थान पर हैं, तो हमारे आस-पास के द्रव्यमान को पृथ्वी की सतह पर संघनित माना जा सकता है, अर्थात पृथ्वी को एक गोलाकार आवरण माना जाता है।
• एक गोलाकार आवरण के अंदर जाने पर क्षमता में कोई बदलाव नहीं होता है और चूंकि केवल क्षमता में परिवर्तन बल आरोपित करता है तो इसका तात्पर्य है कि कोई बल नहीं है।
• इसलिए गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के केंद्र में शून्य होता है।

• मान लीजिए कि पृथ्वी का द्रव्यमान M है।
• पृथ्वी पर दूसरी वस्तु का द्रव्यमान m है।
• हम गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) का मूल्य जानते हैं = 6.67259 × 10^-11 Nm²/kg².
• हम दो वस्तुओं के बीच बल के सूत्र को जानते हैं, (F) = G m¹ m²/r².
• अब पृथ्वी की त्रिज्या (r) = 6.3781 × 10⁶ m.
• हम जानते हैं कि F = mg
• अब मानों को प्रतिस्थापित करने पर mg = G M m/r².

M = g r²/G

M = (9.81) (6.3781 × 10⁶)²/6.67259 × 10^-11

M = 6 × 10²⁴ किलोग्राम

पृथ्वी का द्रव्यमान (M) is 6 × 10²⁴ किलोग्राम

सही उत्तर 127.14 N है ।

संकल्पना:

• द्रव्यमान : इसे उस पदार्थ की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें यह शामिल है।
  • इसे किलो / ग्राम / मिलीग्राम आदि में मापा जाता है।
  • यह एक अदिश राशि है और इसमें केवल परिमाण है।
  • यह स्थिति के कारण नहीं बदल रहा है।
  • इसे भौतिक संतुलन, बीम संतुलन आदि के साथ मापा जाता है।

• भार: इसे किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है ।
  • यह एक प्रकार का बल है और न्यूटन में मापा जाता है।
  • इसे वजन (W) = द्रव्यमान (M) × गुरुत्व g (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण) के रूप में मापा जाता है ।
  • यह एक सदिश मात्रा है क्योंकि इसमें दिशा के साथ-साथ परिमाण भी है।
  • यह स्थिति के अनुसार बदल सकता है, जैसे चंद्रमा या किसी अन्य ग्रह पर।
  • इसे स्प्रिंग बैलेंस के साथ मापा जाता है।

गणना:

दिया गया, M = 78 Kg और g = 1.63 m / s ²

W = M × g ⇒ 78 × 1.63 = 127.14 न्यूटन

इसलिए मनुष्य का  चंद्रमा पर वजन 127.14 N है

Mistake Points

चाँद पर 1/6 वजन की शर्तों के साथ आँख बंद करके मत जाए।

यहां पहले से ही चंद्रमा पर त्वरण 1.63 m / s ² दिया गया है

• वज़न किसी वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण के बल का एक माप है।

अवधारणा:

इकाई	परिभाषा
वजन	यह द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का गुणनफल है।
त्वरण	त्वरण को वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।
संवेग	संवेग को द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है।
आवेग	बल और समय के गुणनफल को आवेग के रूप में परिभाषित किया गया है।

स्पष्टीकरण:

उपरोक्त स्पष्टीकरण से हम देख सकते हैं कि

पृथ्वी द्वारा गुरुत्वाकर्षण खिंचाव वस्तु के वजन के बराबर है।
ग्रह पर किसी भी वस्तु का वजन इसके द्वारा दिया गया है:

वजन (W) = m g = गुरुत्वाकर्षण के कारण बल

जहाँ

m द्रव्यमान है

g ग्रह के त्वरण के कारण त्वरण है।

सही उत्तर 40 मीटर है। Key Points

प्रारंभिक वेग (u) = 30m/s

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण(g)= 10 m/s2

समय (t) = 4 s

समीकरण का प्रयोग करके,

S = Ut + 1/2 × a× t2

S = 30 × 4 + 1/2 ×  (-10) × 4× 4 

= 120- 80

= 40 मीटर

सही उत्तर 60 किग्रा है।

Key Points

• चंद्रमा की सतह पर मनुष्य का द्रव्यमान पृथ्वी के समान ही रहेगा।
• द्रव्यमान स्थान के अनुसार नहीं बदलता है।
• पिंड का द्रव्यमान पृथ्वी और चंद्रमा पर समान है और 60 किग्रा के बराबर है।
• द्रव्यमान पिंड में पदार्थ की मात्रा की माप है।
• द्रव्यमान का SI मात्रक किलोग्राम (kg) होता है।
• द्रव्यमान एक अदिश राशि है और यह परिमाणसहित होता है।
• पिंड का द्रव्यमान समय पर निर्भर नहीं है।
• द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर नहीं है।
• द्रव्यमान कभी शून्य नहीं हो सकता।

Mistake Points

• भार को एक स्थान पर उस पिंड पर गुरुत्वाकर्षण बल के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• भार = द्रव्यमान x सतही गुरुत्वाकर्षण
  • चंद्रमा पर सतही गुरुत्वाकर्षण = 
  • पृथ्वी पर सतही गुरुत्वाकर्षण = 9.8 m/s2 
• चंद्रमा पर भार = 98 न्यूटन

सही उत्‍तर गैलीलियो गैलिली है।Key Points

• गैलीलियो गैलीली ने सबसे पहले यह निष्कर्ष निकाला था कि निर्वात में सभी वस्तुएँ समान त्वरण g से गिरती हैं और एक ही समय पर भूमि पर पहुँचती हैं।
• वस्तु का त्वरण गुरुत्वाकर्षण त्वरण के बराबर होता है।
  • वस्तु का द्रव्यमान, आकार और आकृति वस्तु की गति का वर्णन करने वाले कारक नहीं हैं।
  • तो सभी वस्तुएं, आकार या आकृति, या वजन की परवाह किए बिना, एक समान त्वरण के साथ मुक्त रूप से गिरती हैं।
  • निर्वात में एक पंख गेंद के समान गति से गिरता है।
  • यह उल्लेखनीय अवलोकन है कि सभी मुक्त-गिरने वाली वस्तुएं समान त्वरण के साथ गिरती हैं, सबसे पहले गैलीलियो गैलीली द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

Important Points

• गैलीलियो ने समय और तय की गई दूरी के बीच संबंध को निर्धारित करने के लिए एक झुके हुए तल पर एक गेंद का उपयोग करके प्रयोग किया।
  • उन्होंने पाया कि दूरी समय के वर्ग पर निर्भर करती है और गेंद के झुकाव के नीचे जाने पर वेग बढ़ता है।
  • प्रयोग में प्रयुक्त गेंद के द्रव्यमान की परवाह किए बिना संबंध समान था।
  • प्रयोग सफल रहा क्योंकि वह गिरने वाली वस्तु के लिए एक गेंद का उपयोग कर रहा था और गेंद और सतह के बीच घर्षण गुरुत्वाकर्षण बल से बहुत कम था।

• ब्रह्मांड में दो निकायों के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्र्व्यमानों के योग पर निर्भर नहीं करता है।
• यह दूरी, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और उनके द्र्व्यमानों के गुणनफल पर निर्भर करता है।
• गुरुत्वाकर्षण बल की दृढ़ता दूरी और द्रव्यमान पर निर्भर करती है।
• गुरुत्वाकर्षण बल वह है जो द्रव्यमान के साथ किसी भी 2 वस्तुओं को आकर्षित करती है।

सही उत्तर विकल्प (4) अर्थात (6.67 × 10-8) c.g.s इकाई है।

Mistake Points

• CGS (सेंटीमीटर, ग्राम, सेकंड) प्रणाली में सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक G का मान 6.67 × 10-8 डाइन cm2gm-2 है।
• MKS (मीटर, किलोग्राम, सेकंड) प्रणाली में गुरुत्वीय स्थिरांक का मान G = 6.67×10−11 m³kg−1s−2 है।

व्याख्या:

• सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक (G): न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम (G) में द्रव्यमान और दूरी से संबंधित सार्वत्रिक स्थिरांक, गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक प्रकार का स्थिरांक, निर्दिष्ट गणितीय संदर्भ में एक निश्चित मान मानी गई मात्रा का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्या है।
• G का मान = 6.67 × 10-8 c.g.s. इकाई है।
• गणितीय रूप:
  • F = गुरुत्वाकर्षण बल
  • M1 और M2 = दो विभिन्न वस्तुओं का द्रव्यमान जो एक दूसरे को आकर्षित करते हैं
  • G= सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक

• इस उपरोक्त समीकरण से हम कह सकते हैं कि गुरुत्वाकर्षण बल दो महत्वपूर्ण वस्तुओं के द्रव्यमानों के समानुपाती है लेकिन उन दो वस्तुओं के बीच की दूरी (R) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल:

• गुरुत्वाकर्षण बल (F) वह बल है जो ब्रह्मांड के भीतर एक द्रव्यमान के साथ किन्हीं दो वस्तुओं को आकर्षित करता है।

• पूरे ब्रह्मांड में प्रत्येक वस्तु, जिसमें आप भी शामिल हैं, हर दूसरी वस्तु को खींच रही है। इसे न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम कहा जाता है।

• गुरुत्वाकर्षण बल (F) का उदाहरण:
  1) वह बल जो सूर्य में गैसों को पकड़े रखता है।
  2) वह बल जिसके कारण हवा में फेंकी गई गेंद नीचे आती है।

सही उत्तर द्रव्यमान है।

• मुक्त पतन के दौरान किसी वस्तु द्वारा अनुभव किया जाने वाला त्वरण (गुरुत्वाकर्षण त्वरण) उसके द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।
• पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण इस त्वरण को त्वरण कहते हैं। इसे g से दर्शाया जाता है।
• g की इकाई ms-2 है।

जैसा कि हम जानते हैं कि

F = G.M.m/r² = mg       (F= ma, न्यूटन का दूसरा नियम)

जहां F गुरुत्वाकर्षण बल है, G सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण है, पृथ्वी का M द्रव्यमान है, और m वस्तु (निकाय) का द्रव्यमान है। 
निकाय के द्रव्यमान (m) को रद्द करने पर
हमें प्राप्त होता है; 

g = G.M/r² 

तो हम देख सकते हैं कि गुरुत्वाकर्षण (g) के कारण त्वरण वस्तु (निकाय) के द्रव्यमान से स्वतंत्र है।