Equation of Torsion MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Equation of Torsion - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 13, 2025
Latest Equation of Torsion MCQ Objective Questions
Equation of Torsion Question 1:
यदि एक खोखले शाफ्ट का बाहरी व्यास उसके आंतरिक व्यास से तीन गुना अधिक है, तो समान पदार्थ और समान बाहरी व्यास वाले ठोस शाफ्ट की तुलना में उसकी बलाघूर्ण-वाहक क्षमता का अनुपात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
शाफ्ट की बलाघूर्ण क्षमता उसके ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण के समानुपाती होती है:
दिया गया है:
- ठोस शाफ्ट:
- खोखला शाफ्ट: d = D/3
खोखले शाफ्ट का बलाघूर्ण:
⇒
Equation of Torsion Question 2:
एक ठोस स्टील छड़ 10kN-m का ऐंठन संचारित करती है। यदि अपरूपण तनाव 45 MPa से अधिक नहीं हो, तो छड़ का न्युनतम व्यास ज्ञात करें
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 2 Detailed Solution
Equation of Torsion Question 3:
एक सिरे से दूसरे सिरे तक टार्क को संचारित करने के लिए 60mm और 20mm के बाहरी और आंतरिक व्यास वाली कांस्य के खोखले शाफ्ट की आवश्यकता होती है। यदि अनुमत शीयर प्रतिबल 80MPa है, तो उस सुरक्षित टार्क का पता लगाएं जिसे यह संचारित कर सकता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 3 Detailed Solution
Equation of Torsion Question 4:
100 mm व्यास और 1.0 m लंबाई वाले एक ठोस शाफ्ट द्वारा प्रेषित ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण और अधिकतम बलाघूर्ण की गणना करें। मान लें कि मोड़ का कोण 2° है और दृढ़ता का मापांक G = 80 GPa है।
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 4 Detailed Solution
अवधारणा:
एक ठोस शाफ्ट द्वारा प्रेषित ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण और अधिकतम बलाघूर्ण की गणना करने के लिए, हमें शाफ्ट के आयाम, मोड़ कोण और दृढ़ता मापांक के लिए दिए गए सूत्रों और मानों का उपयोग करने की आवश्यकता है।
गणना:
दिया गया है:
शाफ्ट का व्यास,
शाफ्ट की लंबाई,
मोड़ का कोण,
दृढ़ता मापांक,
गणना:
1. ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण ( जे)
d का मान प्रतिस्थापित करने पर:
Equation of Torsion Question 5:
यदि ठोस स्टील छड़ का व्यास, बलाघूर्ण T के लिए डिज़ाइन किया जाना है, तो अनुमेय अपरूपण प्रतिबल को इस प्रकार माना जाता है:
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 5 Detailed Solution
स्पष्टीकरण:
तन्य सामग्री के लिए
हम जानते हैं कि, तन्य सामग्री के लिए अनुमेय अपरूपण प्रतिबल =
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बाहरी त्रिज्या 'R', आंतरिक त्रिज्या 'r' और अधिकतम स्वीकार्य अपरूपण प्रतिबल τ के खोखले शाफ्ट द्वारा प्रेषित अधिकतम बलाघूर्ण का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFExplanation:
Torque transmission by a hollow shaft:
Torsion equation =
Torque transmission
where, T = Torque, J = polar moment of inertia , R = Outer radius of shaft , r = internal radius of shaft
Zp = Polar modulus of the section
For hollow shaft
J = Ixx + Iyy =
Zp =
लंबाई L और अपरूपण मापांक G के एक शाफ्ट की मरोड़ वाली कठोरता क्या होगी, क्या यह एक घुमा क्षण M t और मोड़ के कोण ϕ के अधीन है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
शाफ्ट के लिए मरोड़ समीकरण द्वारा दिया गया है,
प्रति रेडियन मोड़ पर टॉर्क को मरोड़ वाली कठोरता (k) के रूप में जाना जाता है
अतिरिक्त जानकारी
पैरामीटर GJ को शाफ्ट की मरोड़ वाली कठोरता कहा जाता है।
मरोड़ की कठोरता को प्रति इकाई कोणीय मोड़ प्रति इकाई लंबाई में टॉर्क के रूप में भी परिभाषित किया गया है
निम्नलिखित में से कौन-सी सही धारणा मरोड़ सूत्र में बनी है?
A. शाफ्ट की सामग्री संपूर्ण रूप से एक समान है
B. शाफ्ट के साथ मोड़ एकसमान है
C. मोड़ से पहले समतल अनुभाग मोड़ के बाद समतल रहते हैं।
D. मोड़ से पहले वृत्ताकार अनुभाग मोड़ के बाद भी वृत्ताकार रहते हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFमरोड़ सिद्धांत में बनाई गयी अलग-अलग अवधारणाएं निम्न हैं:
1) शाफ़्ट सीधा होना चाहिए और एकसमान अनुप्रस्थ-काट होना चाहिए।
2) शाफ़्ट में प्रेरित अपरूपण प्रतिबल प्रत्यास्थ सीमा से अधिक नहीं होना चाहिए।
3) शाफ़्ट के साथ मोड़ एकसमान होता है।
4) मोड़ से पहले वृत्ताकार अनुभाग मोड़ के बाद भी वृत्ताकार रहते हैं।
5) मोड़ से पहले समतल अनुभाग मोड़ के बाद समतल रहते हैं।
Important Points
वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट के लिए मरोड़ समीकरण निम्नानुसार है,
जहाँ, T = बलाघूर्ण, J = ध्रुवीय जड़त्वाघूर्ण, τmax = अधिकतम अपरूपण प्रतिबल R = वृत्त की त्रिज्या, G = दृढ़ता का मापांक, θ = मोड़ का कोण, L = बार/छड़ की लंबाई।
यदि दो एल्युमीनियम बार में एक मोड़ के समरूप कोण के साथ अलग-अलग लम्बाई (L1 = 2L2) और व्यास (d1 = 2d2) हैं, और यदि बार 2 के बलाघूर्ण का मान 50 N-m है, तो बार 1 के बलाघूर्ण का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
हम जानते हैं कि मरोड़ समीकरण निम्न है:
जहाँ θ = मोड़ का कोण, T = लागू बलाघूर्ण, L = शाफ़्ट की लम्बाई, J = ध्रुवीय जड़त्वाघूर्ण =
गणना:
दिया गया है:
d1 = 2d2, L1 = 2L2, θ1 = θ2, T2 = 50 N-m
मोड़ के बराबर कोण वाले दो एल्युमीनियम बार के लिए समीकरण को निम्न रूप में लिखा जा सकता है,
निम्नलिखित में से कौन सी धारणा अक्षतः सममित खंडों के लिए मरोड़ सिद्धांत के लिए सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFमरोड़ सिद्धांत में की गई विभिन्न धारणाएँ इस प्रकार हैं:
1) शाफ्ट सीधी होनी चाहिए और एक समान अनुप्रस्थ काट होना चाहिए।
2) शाफ्ट में प्रेरित अपरूपण प्रतिबल प्रत्यास्थ सीमा से अधिक नहीं होना चाहिए।
3) शाफ्ट के अनुदिश ऐंठन एक समान होता है।
4) पदार्थ समरूप और समदैशिक होता है।
5) वृत्ताकार खंड मुड़ने के बाद वृत्ताकार बने रहते हैं।
6) ऐंठन से पहले समतल खंड ऐंठन के बाद समतल बने रहते हैं।
Important Points
वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट के लिए मरोड़ समीकरण निम्न रूप में दिया गया है,
जहां, T = बलाघूर्ण, J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण, τmax = अधिकतम अपरूपण प्रतिबल, R = वृत्त की त्रिज्या, G = कठोरता का मापांक, θ = ऐंठन कोण, L = पट्टी/छड़ की लंबाई
लागू किए गए बलआघूर्ण के कारण एक शाफ्ट में प्रेरित प्रतिबल का परिमाण _________________में परिवर्तित होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 11 Detailed Solution
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सरल मरोड़ समीकरण निम्न रुप से लिखा जा सकता है
यह बताता है कि अपरुपण प्रतिबल शाफ्ट के अक्ष से दूरी ‘r’ के रूप में सीधे परिवर्तित होता है और प्रतिबल वितरण निम्नानुसार है
इसलिए शाफ्ट के बाह्य सतह पर अधिकतम अपरुपण बल प्राप्त होता है जब r = R होता है और केन्द्र पर अपरुपण प्रतिबल शून्य होता है।
एक संचरण शाफ्ट के लिए मोड़ का कोण किसके विपरीत आनुपातिक है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि मरोड़ समीकरण निम्न है:
जहां θ मोड़ का कोण है है, T = लागू बलाघूर्ण, L = शाफ्ट की लंबाई, J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण, d = शाफ्ट का व्यास
मरोड़ समीकरण से
उपरोक्त समीकरण में 'J' का मान रखना
वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट का 2.5 m लंबा स्टील शाफ्ट बलाघूर्ण के अधीन है जैसा कि निम्नलिखित चित्र में दिखाया गया है।
B पर बलाघूर्ण = 500 Nm (वामावर्त), C पर बलाघूर्ण= 1000 Nm (दक्षिणावर्त)।
यदि अनुमत अपरुपण प्रतिबल 6000 kN/m2 है तो शाफ्ट का व्यास निर्धारित करें। दृढ़ता मापांक = 80 GN/m2
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 13 Detailed Solution
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ऐंठन समीकरण:
जहाँ,
r = शाफ्ट के केन्द्र से दूरी
T = बलाघूर्ण
J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण
G = अपरुपण मापांक
θ = मरोड़ कोण
L = शाफ्ट की लंबाई
गणना:
दिया गया है
L = 2.5 m
C = 1000 N-m
B = 500 N-m (वामावर्त)
अनुमत अपरुपण प्रतिबल(
G = 80 GN/m2
शाफ्ट में अधिकतम बलाघूर्ण (Tmax) = C = 1000 N-m
r =
जहाँ d = शाफ्ट का व्यास
d = 0.09468 m
d = 9.468 cm ≈ 9.47 cm
d = 9.47 cm
इस प्रकार विकल्प (2) सही है।
मुक्त सिरे पर बलआघूर्ण 'T' लागू करने के कारण एक ठोस शाफ्ट में संग्रहित विकृति ऊर्जा कितनी होगी जबकि दूसरा सिरा स्थिर है, यदि G अपरूपण मापांक है, J ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण है, और L शाफ्ट की लंबाई है?
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 14 Detailed Solution
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शाफ्ट में संग्रहित विकृति ऊर्जा:
शाफ्ट के निम्नलिखित वृत्ताकार खंड पर विचार करें जो एक बलआघूर्ण 'T' के अधीन है। त्रिज्या 'r' पर 'dr' मोटाई का एक प्राथमिक वलय लें -
त्रिज्या 'r' पर मरोड़ के कारण अपरुपण प्रतिबल
यहाँ,
T - मरोड़ (N-m)
J - ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण (m4)
प्राथमिक वलय में अपरुपण विकृति ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है -
यहाँ,
G - अपरुपण मापांक (N/m2)
dV - प्राथमिक स्ट्रिप का आयतन = 2πrldr
यहाँ,
l - शाफ्ट की लंबाई (m)
संग्रहित कुल ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है -
हम जानते हैं ,
वृत्ताकार खण्ड के लिए,
इस प्रकार,
Alternate Method
हम जानते हैं,
बलआघूर्ण द्वारा किया गया कार्य विकृति ऊर्जा के रुप में संग्रहित होता है।
मरोड़ समीकरण से,
यहाँ,
θ - ऐंठन का कोण (रेडियन्स)
मरोड़ समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Equation of Torsion Question 15 Detailed Solution
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शाफ्ट का मरोड़ समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है,
ध्रुवीय मापांक:
इसे ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण और शाफ्ट की त्रिज्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे मरोड़ खण्ड मापांक भी कहा जाता है। इसे Zp द्वारा निरूपित किया जाता है।
शाफ्ट का ध्रुवीय खण्ड मापांक निम्न द्वारा दिया जाता है,
जहाँ, T = बलाघूर्ण, J = ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण, τ = अपरुपण प्रतिबल, r = शाफ्ट की त्रिज्या, G = अपरुपण मापांक, θ = मरोड़ कोण और L = शाफ्ट की लंबाई
मरोड़ सिद्धांत में की गई विभिन्न मान्यताएँ निम्नानुसार हैं:
1) शाफ्ट सीधा होना चाहिए और एकसमान अनुप्रस्थ काट होना चाहिए।
2) शाफ्ट में प्रेरित अपरूपण प्रतिबल प्रत्यास्थ सीमा से अधिक नहीं होना चाहिए।
3) शाफ्ट के साथ मरोड़ एकसमान है।
4) मरोड़ से पहले वृत्ताकार खंड मरोड़ के बाद भी वृत्ताकार रहते हैं।
5) मरोड़ से पहले समतल खण्ड मरोड़ के बाद समतल रहता हैं।