Diffraction by a Single Slit MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Diffraction by a Single Slit - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

दिया गया है:

आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य, λ=5000" id="MathJax-Element-307-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">λ=5000λ=5000 $\lambda = 5000$ Å

ग्रेटिंग पर रेखाओं की संख्या, N=2620" id="MathJax-Element-308-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">N=2620N=2620 $N = 2620$ रेखाएँ प्रति इंच

रेखाएँ प्रति इंच को रेखाएँ प्रति मीटर में बदलने के लिए, हम उपयोग करते हैं:

1" id="MathJax-Element-309-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">11 $1$ इंच = 0.0254" id="MathJax-Element-310-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">0.02540.0254 $0.0254$ मीटर

इसलिए, N=2620" id="MathJax-Element-311-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">N=2620N=2620 $N = 2620$ रेखाएँ प्रति इंच =26200.0254" id="MathJax-Element-312-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">=26200.0254=26200.0254 $= \frac{2620}{0.0254}$ रेखाएँ प्रति मीटर

N≈103149.61" id="MathJax-Element-313-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">N≈103149.61N≈103149.61 $N \approx 103149.61$ रेखाएँ प्रति मीटर

ग्रेटिंग समीकरण इस प्रकार दिया गया है:

dsin⁡θ=mλ" id="MathJax-Element-314-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">dsinθ=mλdsin⁡θ=mλ $d \sin \theta = m \lambda$

जहाँ:

• d" id="MathJax-Element-315-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">dd $d$ आसन्न रेखाओं के बीच की दूरी (ग्रेटिंग अतंराल) है
• m" id="MathJax-Element-316-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">mm $m$ अधिकतम का क्रम है
• λ" id="MathJax-Element-317-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">λλ $\lambda$ आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है

ग्रेटिंग अतंराल d" id="MathJax-Element-318-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">dd $d$ की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

d=1N" id="MathJax-Element-319-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">d=1Nd=1N $d = \frac{1}{N}$

d=1103149.61" id="MathJax-Element-320-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">d=1103149.61d=1103149.61 $d = \frac{1}{103149.61}$ मीटर

d≈9.695×10−6" id="MathJax-Element-321-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">d≈9.695×10−6d≈9.695×10−6 $d \approx 9.695 \times 10^{-6}$ मीटर

अधिकतम क्रम m" id="MathJax-Element-322-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">mm $m$ तब पाया जाता है जब sin⁡θ=1" id="MathJax-Element-323-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">sinθ=1sin⁡θ=1 $\sin \theta = 1$ (अर्थात, θ=90∘" id="MathJax-Element-324-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">θ=90∘θ=90∘ $\theta = 90^\circ$ ) है:

m=dλ" id="MathJax-Element-325-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">m=dλm=dλ $m = \frac{d}{\lambda}$

m=9.695×10−65000×10−10" id="MathJax-Element-326-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">m=9.695×10−65000×10−10m=9.695×10−65000×10−10 $m = \frac{9.695 \times 10^{-6}}{5000 \times 10^{-10}}$

m≈19.39" id="MathJax-Element-327-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">m≈19.39m≈19.39 $m \approx 19.39$

चूँकि m" id="MathJax-Element-328-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">mm $m$ एक पूर्णांक होना चाहिए, हम 19.39 से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक लेते हैं:

∴ दिखाई देने वाले क्रमों की संख्या 19 है।

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

व्याख्या:

एकल स्लिट के कारण फ्राउनहोफर विवर्तन की स्थिति में, पहले निम्निष्ठ के लिए स्थिति इस प्रकार दी गई है:

जहाँ:

• a स्लिट की चौड़ाई है,
• θ वह कोण है जिस पर निम्निष्ठ उत्पन्न होते हैं,
• λ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।

अब, किरण 1 और किरण 3 के बीच पथ अंतर स्लिट से पर्दे तक यात्रा करने की दूरी में अंतर द्वारा निर्धारित किया जाता है। पहले निम्निष्ठ के लिए, विवर्तन पैटर्न में आसन्न किरणों के बीच पथ अंतर एक तरंगदैर्ध्य λ के बराबर होता है।

इसलिए, पहले निम्निष्ठ पर किरण 1 और किरण 3 के बीच पथ अंतर है:

पथांतर 

इस प्रकार, विकल्प '3' सही है।

अवधारणा:

एकल-झिर्री विवर्तन पैटर्न:

एकल-झिर्री विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई पहले न्यूनतम के लिए स्थिति द्वारा निर्धारित की जाती है:

sinθ = λ / a

जहाँ λ प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है और a झिर्री की चौड़ाई है। छोटे कोणों के लिए, हम सन्निकटन sinθ ≈ θ का उपयोग कर सकते हैं।

इस प्रकार, केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

θ = λ / a

यंग का द्वि-झिर्री प्रयोग:

यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में, nवें दीप्त फ्रिंज की कोणीय स्थिति इस प्रकार दी जाती है:

sinθ_n = nλ / d

छोटे कोणों के लिए, हम सन्निकटन sinθ_n ≈ θ_n का उपयोग कर सकते हैं।

गणना:

एकल-झिर्री विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय उच्चिष्ठ का कुल कोणीय प्रसार 2θ है (चूँकि यह -θ से +θ तक फैला हुआ है)।

दिया गया है:

λ = 800 nm = 800 × 10-9 m

a = 0.020 mm = 0.020 × 10-3 m

d = 0.20 mm = 0.20 × 10-3 m

सबसे पहले, एकल-झिर्री विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई की गणना करें:

θ = λ / a = (800 × 10-9 m) / (0.020 × 10-3 m) = 0.04 rad

अब, यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में उन फ्रिंजों की संख्या ज्ञात करने के लिए जिन्हें इस कोणीय प्रसार के भीतर समायोजित किया जा सकता है, हमें n का अधिकतम मान ज्ञात करने की आवश्यकता है जैसे कि θn ≤ θ होता है।

द्वि-झिर्री पैटर्न में nवें दीप्त फ्रिंज की कोणीय स्थिति है:

θ_n = nλ / d

एकल-झिर्री पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय सीमा के भीतर फ्रिंजों को फिट करने के लिए:

nλ / d ≤ λ / a

n के लिए हल करना:

n ≤ (d / a) = (0.20 × 10-3 m) / (0.020 × 10-3 m) = 10

चूँकि केंद्रीय उच्चिष्ठ को एक फ्रिंज के रूप में गिना जाता है, इसलिए इस कोणीय प्रसार के भीतर समायोजित किए जा सकने वाले फ्रिंजों की कुल संख्या 2n + 1 है। इसलिए:

फ्रिंजों की कुल संख्या = 2 × 10 + 1 = 21

गणना किए गए परिणाम के सबसे निकट उत्तर विकल्प 3 अर्थात 20 फ्रिंज है।
अतः सही विकल्प 3 अर्थात 20 फ्रिंज है।

संप्रत्यय :

एकल झिरी विवर्तन प्रयोग में, केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई हाइगेंस-फ्रेनेल सिद्धांत से व्युत्पन्न विवर्तन पैटर्न सूत्र द्वारा दी जाती है। विवर्तन पैटर्न में प्रथम निम्निष्ठ की स्थिति इस प्रकार दी जाती है:

a sin(θ) = nλ

जहाँ:

a झिरी की चौड़ाई है,

θ विवर्तन निम्निष्ठ का कोण है,

n निम्निष्ठ की कोटि है (प्रथम निम्निष्ठ के लिए, n = 1),

λ प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।

परिकलन:

केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई लगभग प्रथम निम्निष्ठ के कोण का दोगुना होती है:

Δθ = 2λ / a

जब इसे D दूरी पर एक स्क्रीन पर प्रोजेक्ट किया जाता है, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई का अनुमानित मान इस प्रकार होता है:

β = 2D tan(θ) ≈ 2D(λ / a)

यदि झिरी चौड़ाई a को दोगुना किया जाता है, मान लीजिए अब 2a है, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ की नई चौड़ाई β' बन जाती है:

β' = 2D(λ / 2a) = β / 2

इस प्रकार, यदि झिरी चौड़ाई दोगुनी हो जाती है, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ की संगत चौड़ाई होगी:

विकल्प 3: β / 2

गणना:

हमें दिया गया है कि दो स्लिट्स के बीच की दूरी 0.8 mm है और प्रत्येक स्लिट की चौड़ाई 0.16 mm है। हमें द्वि-स्लिट विवर्तन पैटर्न में लुप्त क्रम निर्धारित करने के लिए कहा गया है।

द्वि-स्लिट विवर्तन पैटर्न में, विवर्तन न्यूनतम तब होते हैं जब कोण θ निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करता है:

d sin(θ) = mλ

जहाँ:

d स्लिट्स के बीच की दूरी है,

m विवर्तन न्यूनतम का क्रम है (m = 1, 2, 3, आदि),

λ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।

हालांकि, इस मामले में, हमें व्यक्तिगत स्लिट्स के कारण विवर्तन पर भी विचार करना होगा, जो विवर्तन पैटर्न पर अतिरिक्त शर्तें लगाता है। लुप्त क्रम प्रत्येक स्लिट के लिए विवर्तन न्यूनतम स्थिति के अनुरूप संख्या के गुणज पर होते हैं, जो पैटर्न से कुछ विवर्तन क्रमों को समाप्त कर देते हैं।

इस स्थिति में, लुप्त क्रम 1, 2, 3, आदि द्वारा दिए गए हैं।

अंतिम उत्तर: द्वि-स्लिट विवर्तन पैटर्न में लुप्त क्रम 1, 2, 3, आदि हैं।

अवधारणा:

• एकल-स्लिट विवर्तन प्रयोग में: प्रकाश या विवर्तन के बंकन की घटना एक सुसंगत स्रोत से प्रकाश को स्वयं में हस्तक्षेप करने का कारण बनती है और स्क्रीन पर एक विशिष्ट पैटर्न उत्पन्न करती है जिसे विवर्तन पैटर्न कहा जाता है।
• विवर्तन तब स्पष्ट होता है जब स्रोत इतने छोटे होते हैं कि वे अपेक्षाकृत  प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के आकार के होते हैं।
• उच्चिष्ठ के लिए शर्त, , जहां m = कोटि की संख्या, a = स्लिट चौड़ाई, λ = प्रकाश की तरंग दैर्ध्य

हिसाब:

दिया गया,

प्रकाश की तरंग दैर्ध्य, λ = 500 nm

कोटि की संख्या, m = 2

कोण, θ = 45º

एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में निम्निष्ठ के लिए शर्त, asinθ = mλ 

इसलिए, स्लिट चौड़ाई 1.414 μm है

अवधारणा:

व्याख्या:

• उपरोक्त व्याख्या से यह स्पष्ट है कि विवर्तन एक ही तरंग-सामने से प्रकाश की अन्योन्य क्रिया के कारण होता है जबकि व्यतिकरण दो पृथक स्रोतों से आने वाली तरंगों की अन्योन्य क्रिया है।
• अतः विकल्प 1) सही है।

अवधारणा:

• एकल स्लिट प्रयोग: प्रकाश का विवर्तन या बंकन की घटना जिसमें एक सुसंगत स्रोत से प्रकाश स्वयं के साथ व्यतिकरण करता है और स्क्रीन पर एक विशिष्ट पैटर्न उत्पन्न करता है जिसे विवर्तन पैटर्न कहा जाता है।
  • एकल स्लिट विवर्तन में जो प्रकाश एकल स्लिट से होकर गुजरता है वह प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की कोटि पर होता है।
  • स्क्रीन पर विवर्तन पैटर्न स्लिट से दूर दूरी D पर होगा।

• एकल-स्लिट विवर्तन के आकृति में भी दिखाया गया है कि तीव्रता केंद्रीय उच्चिष्ट दिखाती है जो पक्षों की तुलना में चौड़ा और अधिक तीव्र है।
• केंद्रीय उच्चिष्ट दोनों तरफ के अन्य उच्चिष्ट की तुलना में छह गुना अधिक है।

उच्चिष्ट की चौड़ाई दिए गए सूत्र का उपयोग करते हुए पाई जाती है:

केंद्रीय उच्चिष्ट की तुलना में अन्य उच्चिष्ट की चौड़ाई = λ/D

केंद्रीय उच्चिष्ट की चौड़ाई = 2λ/D

जहां λ प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और D स्लिट से स्क्रीन की दूरी है।

गणना:

एकल-स्लिट प्रयोग में

केंद्रीय उच्चिष्ट की तुलना में अन्य उच्चिष्ट की चौड़ाई = λ/D

केंद्रीय उच्चिष्ट की चौड़ाई = 2λ/D

तो केंद्रीय उज्ज्वल उच्चिष्ट की चौड़ाई अन्य उच्चिष्ट की चौड़ाई से दोगुनी है।

तो सही उत्तर विकल्प 4 है।

विवर्तन :

• यह एक परिमित स्रोत से उत्सर्जित या एक परिमित द्वारक से गुजरनेवाली तरंग की बाहर फैलने की प्रवृत्ति है जैसे यह प्रसार करती है।
• जब प्रकाश एक एकल स्लिट से होकर गुजरता है जिसकी चौड़ाई w प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की कोटि की होती है, तब हम एकल स्लिट विवर्तन पैटर्न का निरीक्षण कर सकते हैं।
• एक एकल स्लिट घटना से विवर्तन की घटनाओं का निरीक्षण करने के लिए समतल तरंगाग्र​ वाले प्रकाश सबसे उपयुक्त होते हैं।

Additional Information

गोलाकार तरंगाग्र: एक बिंदु स्रोत से सभी दिशाओं में गति करने वाली तरंगों के मामले में, तरंगाग्र आकार में गोलाकार होते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसे सभी बिंदु जो बिंदु स्रोत समान दूरी पर हैं, एक क्षेत्र पर गोले पर होंगे और स्रोत S से शुरू होने वाली विक्षोभ इन सभी बिंदुओं पर एक साथ पहुंच जाएगी। 

बेलनाकार तरंगाग्र: जब प्रकाश का स्रोत आकार में रैखिक होता है, जैसे कि एक महीन आयताकार पट्टिका, तो तरंगाग्र का आकार भी बेलनाकार होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसे सभी बिंदुओं का बिन्दुपथ बेलनाकार होगा जो रैखिक स्रोत से समान दूरी पर हैं।

समतल तरंगाग्र: जैसे ही एक गोलाकार या बेलनाकार तरंगाग्र बढ़त है , इसकी वक्रता उत्तरोत्तर घटती जाती है। तो स्रोत से एक बड़ी दूरी पर इस तरह के एक तरंगाग्र का एक छोटा हिस्सा एक समतल तरंगाग्र होगा।

विवर्तन और व्यतिकरण के बीच आम अंतर यह है कि विवर्तन में केवल एक एकल तरंगाग्र है, जबकि व्यतिकरण में सुसंगत स्रोतों की एक छोटी संख्या शामिल है। तो, विवर्तन तब देखा जाता है जब सुसंगत प्रकाश एक स्लिट से होकर गुजरता है, जबकि व्यतिकरण तब देखा जाता है जब सुसंगत प्रकाश दो स्लिट से होकर गुजरता है।

संकल्पना -

• जब एक एकवर्णी प्रकाश की किरण एकल स्लिट पर पड़ती है, तो यह स्लिट से विवर्तित हो जाता है और स्क्रीन पर चमकीला और गहरा बैंड निर्मित करता है।
• चमकीले प्रतिरूप को उच्चिष्ट भी कहा जाता है और गहरे बैंड को निम्निष्ट कहा जाता है।
• उच्चिष्ट पर प्रकाश की तीव्रता अधिकतम होती है और निम्निष्ट पर प्रकाश की तीव्रता न्यूनतम होती है।

उच्चिष्ट और निम्निष्ट की चौड़ाई निम्न द्वारा ज्ञात की जाती है:

जहाँ λ प्रकाश का तरंगदैर्ध्य है, n पूर्णांक मान है, a स्लिट की चौड़ाई है और D स्लिट से स्क्रीन की दूरी है।

वर्णन -

उच्चिष्ट और निम्निष्ट की चौड़ाई निम्न द्वारा ज्ञात की जाती है:

• उपरोक्त सूत्र के अनुसार, विवर्तन बैंड की चौड़ाई प्रकाश किरण के तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करती है।
• अधिक तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश में चौड़ा बैंड होगा और निम्न तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश में संकीर्ण बैंड होगा।
• उपरोक्त तालिका से नीले प्रकाश का तरंगदैर्ध्य (450 nm - 495 nm) पीले प्रकाश के तरंगदैर्ध्य से कम (570 nm - 590 nm) है। इसलिए नीले प्रकाश का बैंड अधिक संकीर्ण होगा।

Additional Information

प्रकाश का विवर्तन एक रेखाछिद्र या अवरोध के तेज कोनों से प्रकाश के झुकने और ज्यामितीय छाया का क्षेत्र में फैलने की घटना है।

विवर्तन तभी हो सकता है जब प्रकाश की तरंग दैर्ध्य रेखाछिद्र के अवरोध या चौड़ाई के आकार के बराबर हो।

विवर्तन दो प्रकार के होते हैं:

1. फ्रेस्नेल विवर्तन: यह विवर्तन का प्रकार वह है जो तब होता है जब प्रकाश स्रोत छिद्र से एक सीमित दूरी पर स्थित होता है।
2. फ्राउनहोफर विवर्तन: एक प्रकार का विवर्तन है जो तब होता है जब रेखाछिद्र पर एक समतल तरंगाग्र का आपतन होता है और रेखाछिद्र से निकलने वाला तरंगाग्र भी समतल होता है।

संकल्पना:

• एकल स्लिट में प्रकाश का विवर्तन: एकल स्लिट में विवर्तन के मामले में, हमें वैकल्पिक दीप्त और अंधेरे बैंड के साथ केंद्रीय दीप्त बैंड मिलता है।
  • केन्द्रीय दीर्घतम की चौड़ाई β₀ = 2λ D/d
  • केन्द्रीय दीर्घतम की कोणीय चौड़ाईb sin θ = λ
  • सभी माध्यमिक फ्रिंज समान चौड़ाई की होती हैं लेकिन केन्द्रीय फ्रिंज की चौड़ाई दोगुनी होती है।
  • माध्यमिक फ्रिंज की चौड़ाई= λ D/d

गणना:

दिया गया है,

स्लिट की चौड़ाई (b) = 1.2 μm = 1.2 × 10^-6 m

हम जानते हैं ,

b sin θ = n λ

केन्द्रीय दीर्घतम के लिए n = 1

⇒ b sin θ = λ

 = 6000 Å

अवधारणा:

• जब यंग के प्रयोग मे द्वि पट्टिका एकल संकीर्ण पट्टिका (एक एकल प्रकाश स्रोत द्वारा दीप्त) से बदल दिया जाता है, तो एक मध्य दीप्त क्षेत्र के साथ एक चौड़ा पैटर्न दिखाई देता है। दोनों तरफ, एकांतर काला और दीप्त क्षेत्र हैं, जो केंद्र से दूर जाने पर क्षीण हो जाता है, जैसा की आकृति में दिखाया गया है।

केंद्रीय फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई निम्नानुसार दी गई है:

θ = λ/a

जहां λ प्रयुक्त प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है और a पट्टिका की चौड़ाई है।

व्याख्या:

दिया गया है: पट्टिका की चौड़ाई दोगुनी है:

नई पट्टिका की चौड़ाई (a) = 2a

नई कोणीय चौड़ाई (θ’) = λ/a’ = λ/2a = θ/2

• इस प्रकार मध्य फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई आधी हो जाती है। तो विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

• व्यतिकरण: जब दो तरंगें एक परिणामी तरंग बनाने के लिए अध्यारोपित होती हैं तो इसे व्यतिकरण कहा जाता है।
• विवर्तन: इसे कोने के चारों ओर तरंगों के बंकन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब एक तरंग एक अवबाधा का सामना करती है।
• अपवर्तन: यह प्रकाश, रेडियो तरंगों आदि में होता है, जब प्रकाश तिर्यक रूप से एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरने पर मुड़ती है।
• ध्रुवीकरण: यह अनुप्रस्थ तरंगों का एक गुणधर्म है। गति की दिशा दोलनों की दिशा लंबवत होती है।

व्याख्या:

• प्रकाश कोनों के आसपास और प्रवेश क्षेत्रों में मुड़ी हुई प्रतीत होती है, जहां हमें परछाई की उम्मीद होती है। इन प्रभावों को विवर्तन के रूप में जाना जाता है। तो विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

दृश्य प्रकाश:

• दृश्यमान प्रकाश  स्पेक्ट्रम वैद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम का वह खंड है जिसे मानव नेत्र देख सकती है । 
• इसमें मौलिक रंग : बैंगनी, नीला, हरा, पीला, नारंगी, लाल होते हैं। 

विवर्तन:

• इसे कोनों के चारों ओर प्रकाश के बंकन के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि यह फैलता है और उन क्षेत्रों को प्रदीप्त करता है जहां छाया की उम्मीद होती है।
• सिल्वर अस्तर जो हम आकाश में देखते हैं वह प्रकाश के विवर्तन के कारण होता है। जब सूर्य का प्रकाश बादल से होकर गुजरता है या उससे टकराता है तो आकाश में सिल्वर अस्तर दिखाई देता है।
•  
• विवर्तन पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई  द्वारा व्यक्त की जाती है। 

व्याख्या:

• विवर्तन पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई  द्वारा व्यक्त की जाती है। 
• उपरोक्त व्यंजक से, फ्रिंज की चौड़ाई प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के अनुक्रमानुपाती होती है।
• बैंगनी प्रकाश की तरंग दैर्ध्य हरे प्रकाश की तुलना में कम होती है।
• इसलिए, जब बैंगनी प्रकाश को हरे प्रकाश से बदल दिया जाता है तो विवर्तन पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई व्यापक और दूर हो जाती है।

 अत: सही विकल्प 3 है।

अवधारणा:

• जब एकवर्णी प्रकाश किरण एक पट्टिका पर गिरती है तो पट्टिका का विवर्तन होता है और पर्दे पर एक उज्ज्वल और काला पैटर्न प्राप्त होता है।
• उज्ज्वल पैटर्न को उच्चिष्ठ भी कहा जाता है और काले पैटर्न को निम्निष्ठ कहा जाता है।
• उच्चिष्ठ में तीव्रता अधिकतम होती है और निम्निष्ठ में प्रकाश की तीव्रता न्यूनतम होती है।

• यहां AB मध्य उच्चिष्ठ / मुख्य उच्चिष्ठ की चौड़ाई और 2θ मुख्य उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई होगी।

जहां λ = प्रकाश की तरंग दैर्ध्य, n = एक पूर्णांक मान, a = पट्टिका का चौड़ाई और D = पट्टिका से पर्दे की दूरी।

यहाँ θ बहुत छोटा है।

• Sinθ ≈ θ

गणना:

दी गया है

 λ = 600 nm = 600 × 10^-9 m, D = 1 m और a = 2 mm = 2 × 10^-3 m

मध्य उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई (2θ) है-

मुख्य उच्चिष्ठके लिए , n = 1

चूंकि रेडियन = 180/π