HTET PGT Physics Questions in Hindi | विस्तृत समाधान के साथ हल की गई समस्याएं [Free PDF]

अवधारणा:

चुंबकीय क्षेत्र एक सदिश क्षेत्र है जो गतिशील विद्युत आवेशों, विद्युत धाराओं और चुंबकीय पदार्थों पर चुंबकीय प्रभाव का वर्णन करता है।

गणना:

B =

दिया गया है:

r = 40 mm

N = 100 फेरे

I = 20 mA

B =

= 0.00003141592 T

= 3.14×10-5 T

सही उत्तर विकल्प (1) है।

संकल्पना:

• पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा किसी पिंड पर लगाया गया बल उस पिंड का भार कहलाता है।
  • W = mg
  • m = पिंड का द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण।
• एक छद्म बल (जिसे एक काल्पनिक बल या जड़त्वीय बल भी कहा जाता है) एक स्पष्ट बल है जो उन सभी द्रव्यमानों पर कार्य करता है जिनकी गति को अजड़त्वीय निर्देश तंत्र के रूप में वर्णित किया जाता है।
  • F = ma₀
  • जहाँ m पिंड का द्रव्यमान है और a₀ फ्रेम का त्वरण है। 
• छद्म बल तब प्रभावी होता है जब एक फ्रेम अजड़त्वीय होता है।
• छद्म बल संदर्भ की गति की दिशा के विपरीत लगाया जाता है। 

स्पष्टीकरण:

जब लिफ्ट की केबल टूट जाती है, तो लिफ्ट गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के साथ नीचे गिर जाएगी। 

लिफ्ट का त्वरण, a₀ = g

अब आदमी ऊपर की दिशा में एक छद्म बल का अनुभव करता है, क्योंकि लिफ्ट स्वतंत्र रूप से नीचे की ओर गिरती है

F_P = ma₀ = mg --- (1)

साथ ही, नीचे की दिशा में व्यक्ति का मूल भार,

W = mg ---- (2)

अब आदमी पर लगने वाला कुल बल

⇒ N + F_P = mg

समीकरण 1 और 2 से

⇒ N + mg = mg

⇒ N = 0

N सामान्य बल है और शून्य के बराबर है इसलिए लिफ्ट में बैठे व्यक्ति का भार शून्य हो जाएगा।

व्याख्या:

गूँज:

• जब हम किसी ऊँची इमारत या पहाड़ जैसी परावर्तक वस्तु के पास चिल्लाते या ताली बजाते हैं और वही ध्वनि पुनः सुनाई देती है अर्थात ध्वनि की पुनरावृत्ति होती है, तब इसे गूँज के रूप में जाना जाता है।
• मूल ध्वनि और परावर्तित ध्वनि के बीच का समय अंतराल 0.1 सेकंड होना चाहिए।
• ध्वनि के कई परावर्तनों के कारण गूँज एक से अधिक बार सुनी जा सकती है।
• उदाहरण के लिए बादलों और भूमि जैसे कई परावर्तक सतहों से ध्वनि के क्रमिक परावर्तन के कारण तड़ित की ध्वनि सुनाई देती है।
• स्टेथोस्कोप एक चिकित्सा उपकरण है, जिसका उपयोग शरीर के भीतर उत्पन्न होने वाली ध्वनियों को सुनने के लिए किया जाता है।
• रोगी के हृदय की स्पंदन की ध्वनि, ध्वनि के कई परावर्तन के माध्यम से डॉक्टर के कानों तक पहुँचती है।
• बारंबार परावर्तन, जिसके परिणामस्वरूप ध्वनि बनी रहती है, अनुरणन कहलाता है।
• दीवारों और छतों पर ध्वनि-अवशोषक सामग्री का उपयोग करके एक सभागार में अनुरणन को कम किया जा सकता है।
• पराश्रव्य तरंगों का उपयोग पित्ताशय और गुर्दे में पथरी जैसी असामान्यताओं का पता लगाने के लिए किया जाता है।
• स्टेथोस्कोप - ध्वनि के एकाधिक प्रतिबिंब
• अनुरणन - ध्वनि का बारंबार परावर्तन
• पराश्रव्य तरंगों का उपयोग शरीर में असामान्यताओं का पता लगाने के लिए किया जाता है।

इसलिए, सही उत्तर तड़ित की ध्वनि - ध्वनि का क्रमिक परावर्तन है। 

Additional Information

• अनुरणन, ध्वनि के उत्पादन के बंद होने के बाद ध्वनि की उपस्थिति है। 
• जब एक बड़े हॉल में ध्वनि उत्पन्न होती है, तो इसकी तरंग दीवारों से परावर्तित होती है और आगे-पीछे होती है।
• इससे ऊर्जा कम नहीं होती और ध्वनि बनी रहती है।
• ध्वनि-अवशोषक गुणों वाली सामग्री का उपयोग किसी बड़े हॉल या सभागार में गूँज को कम करने के लिए सीट बनाने के लिए किया जाता है।
• सभागार की छतों और दीवारों को भी ध्वनि-अवशोषक सामग्री जैसे फाइबरबोर्ड, खुरदुरे प्लास्टर आदि से ढक दिया जाता है ताकि कंपन कम हो सके।

संकल्पना

प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण आपतन के एक विशिष्ट कोण को संदर्भित करता है। इस कोण से परे, प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन होगा।

जब θ_r 90^o हो जाता है तो आपतन कोण को आपतन का क्रांतिक कोण θ_cr कहा जाता है।

जहाँ n_r = माध्यम का अपवर्तनांक, n_i = वायु का अपवर्तनांक (विरल माध्यम) (1)

यदि आपतन कोण आपतन के क्रांतिक कोण से अधिक है तो प्रकाश किरणें परावर्तित होकर वापस आ जाती हैं इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है और पदार्थ अपारदर्शी हो जाता है।

परिणाम:

स्थिति 1) जब n_r = 1.33 और θ = 48.75^o

θ_cr = 48.753°

स्थिति 2) जब n_r = 1.12, θ = 29.4^o

क्राउन काँच के लिए क्रांतिक कोण की गणना

θ_cr = 63.23^o

लेकिन हमें दिया गया है θ_cr > 29.4°

इस प्रकार यह गलत है क्योंकि 63.23o> θ > 29.4° के बीच के कोण के लिए प्रकाश का कुछ भाग संचरित होता है।

स्थिति 3) जब n_r = 1.62 और θ = 37.31⁰

घने फ़्लिंट काँच के लिए क्रांतिक कोण की गणना

θ_cr = 38.11^o

θ_cr > 37.31^o

स्थिति 4) जब n_r = 2.42 और θ = 24.41

हीरे के लिए क्रांतिक कोण की गणना

θ_cr = 24.41^o

⇒ θ_cr > 24.41°

इस प्रकार केवल युग्म जो गलत है वह विकल्प 2 है।

अवधारणा:

औसत चाल​:

• औसत चाल का तात्पर्य किसी विशेष समय अंतराल में वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी से है।
• SI इकाई मीटर प्रति सेकेंड (m/s) है।
• गणितीय रूप से, औसत चाल = कुल तय की गई दूरी\ कुल लिया गया समय

गणना​:

दिया गया है,

कार द्वारा तय की गई कुल दूरी = 6092 किमी - 5812 किमी = 280 किमी

लिया गया कुल समय = 5 घंटे 20 मिनट = 5 + 20 / 60 = 5+ 0.33 = 5.33 घंटे

हम जानते हैं कि,

औसत चाल = कुल तय की गई दूरी/ कुल लिया गया समय

औसत चाल = 280 किमी / 5.33 घंटे

औसत चाल = 52.5 किमी/घंटा

इसलिए, औसत चाल 52.5 किमी/घंटा है।

संप्रत्यय:

क्रांतिक कोण:

• जब प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में गुजरती है और आपतन के एक निश्चित कोण के कारण, अपवर्तन कोण 90o हो जाता है। आपतन के इस कोण को क्रांतिक कोण कहा जाता है।
• क्रांतिक कोण के लिए व्यंजक θc = sin ^-1 (n₂/n₁) है।
• जहाँ n2 विरल माध्यम के लिए अपवर्तनांक है और n₁ सघन माध्यम का अपवर्तनांक है।

पूर्ण आंतरिक परावर्तन (TIR):

• जब प्रकाश की किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में गुजरती है और आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक हो जाता है, तो प्रकाश किरण फिर से सघन माध्यम में वापस आ जाती है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन के रूप में जाना जाता है।
• पूर्ण आंतरिक परावर्तन के अनुप्रयोग:
  • मरीचिका का निर्माण।
  • एक प्रकाशिक तंतु में प्रकाश किरणों का संचरण।
  • इसका उपयोग दूरसंचार आदि में लिंक के रूप में किया जाता है

व्याख्या:

• TIR के लिए शर्त:
  • किरण को सघन माध्यम से विरल माध्यम में यात्रा करना चाहिए।
  • आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होना चाहिए।

• इसलिए, जल और वायु के बीच पूर्ण आंतरिक परावर्तन तभी संभव है जब प्रकाश जल से वायु की ओर जाए तथा जल के अंदर आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होना चाहिए। इसलिए, कथन a और c सही हैं क्योंकि ये कथन TIR की शर्त को पूर्ण करते हैं।
• चूँकि कथन b और d TIR की शर्त को पूर्ण नहीं करते हैं, इसलिए ये कथन गलत हैं।

इस प्रकार, सही उत्तर (a) और (c) है।

Additional Information

• किसी दिए गए तरंग दैर्ध्य की तरंग के लिए किसी माध्यम का अपवर्तनांक को निर्वात में तरंग की चाल के माध्यम में इसकी चाल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
• जल का अपवर्तनांक 1.33 है।
• वायु का अपवर्तनांक 1 है।
• काँच का अपवर्तनांक 1.5 है।

सही उत्तर एक संस्वरण द्विभुज (ट्यूनिंग फॉर्क) है।

Key Points

• संस्वरण द्विभुज -
  • जब इसे किसी सतह या वस्तु से टक्कर की जाती है तो यह एक विशिष्ट स्थिर पिच पर प्रतिध्वनित होता है
  • और उच्च स्वर के फीका पड़ने पर एक शुद्ध संगीतमय स्वर उत्पन्न करता है।
  • इसकी पिच दो शूल की लंबाई और द्रव्यमान पर निर्भर करती है।
  • वे संगीत वाद्ययंत्रों को संस्वरित करने के लिए मानक पिचों के पारंपरिक स्रोत हैं।
  • इसका आविष्कार 1711 में ब्रिटिश संगीतकार जॉन शोर, सार्जेंट ट्रम्पेटर और दरबार के लुटेनिस्ट द्वारा किया गया था।

Additional Information

• एक सीटी -
  • यह एक ऐसा उपकरण है जो गैस की धारा, सामान्य रूप से वायु, द्वारा ध्वनि उत्पन्न करता है।
• शहनाई -
  • यह वुडविंड उपकरणों का एक परिवार है।
  • इसमें सिंगल-रीड माउथपीस, लगभग बेलनाकार बोर वाली एक सीधी, बेलनाकार ट्यूब और एक फ्लेयर्ड घंटी होती है।
  • यह दक्षिण भारत के 'नादस्वरम' के समान है।

अवधारणा:

द्रव्यमान और भार

• द्रव्यमान पिंड में मौजूद पदार्थ की कुल मात्रा है।
• यह समान रहता है।
• भार वह नेट बल है जो किसी वस्तु को उस पर रखने पर नीचे की दिशा में लागू होता है।
• एक सामान्य स्थिति में, भार गुरुत्वाकर्षण बल F = mg के बराबर होता है।
• भार g के मान या जब नीचे की ओर बल घटता है, के साथ बदलता है।

आर्किमिडीज का सिद्धांत:

• आर्किमिडीज का सिद्धांत कहता है, "जब किसी पिंड को किसी तरल में डुबोया जाता है, तो एक प्रणोद, जो विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है, उस पर कार्य करता है।"

• इस प्रकार, जब कोई ठोस पूरी तरह से तरल में डूबा होता है, तो उसका भार कम हो जाता है जो उस तरल के भार के बराबर होता है जिसे वह विस्थापित करता है।
• स्पष्ट भार = वास्तविक भार - उत्प्लावन बल = mg - gV
• जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है, ρ द्रव का घनत्व है।
• इसलिए यदि कोई गुरुत्वाकर्षण नहीं होता है, तो कोई उत्प्रणोद नहीं होता है।
• वस्तु पर लगाया गया ऊर्ध्व बल उत्प्लावन बल कहलाता है।

यहां, ρ = द्रव का घनत्व, g = गुरुत्वीय त्वरण V = वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव का आयतन

व्याख्या:

• जैसा कि ऊपर बताया गया है, पानी में वस्तु का भार कम हो जाएगा।
• लेकिन द्रव्यमान पर कोई असर नहीं पड़ेगा।
• गेंद का द्रव्यमान पहले के समान ही रहेगा जो कि 40 किग्रा है।

इसलिए, सही विकल्प 40 किग्रा है।

अवधारणा:

कार्य

• कार्य को किसी बल द्वारा किया गया तब कहा जाता है जब निकाय को लागू बल की दिशा में कुछ दूरी के माध्यम से वास्तव में विस्थापित किया जाता है।
• चूँकि निकाय को F की दिशा में विस्थापित किया जाना है, इसलिए दूरी s के माध्यम से निकाय को विस्थापित करने में बल द्वारा किये गए कार्य को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

या, W = Fs cos θ

कार्य-ऊर्जा प्रमेय:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय बताता है कि एक वस्तु पर बलों द्वारा किया गया शुद्ध कार्य इसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।​

⇒ W = ΔKE

जहाँ W = किया गया कार्य और ΔKE = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन

गणना:

दिया गया है,

गतिज ऊर्जा में परिवर्तन = ΔKE = 3 kJ = 3000 J

बल गति की रेखा F = 1000 N के साथ है।

बल और विस्थापन के बीच का कोण θ = 0°

कार्य ऊर्जा प्रमेय द्वारा

W = Fs cos θ = 3000 J

1000 N × s cos 0° = 3000 जूल

1000 N × s = 3000 जूल

s = 3 मीटर

इसलिए विस्थापन 3 मीटर है।

अवधारणा:

रैखिय संवेग:

• किसी पिंड का रैखिक संवेग निकाय में निहित गति की मात्रा है।
• इसे इकाई समय में निकाय को रोकने के लिए आवश्यक बल के रूप में मापा जाता है।
• इसे पिंड के द्रव्यमान और उसके वेग के गुणनफल के रूप में भी मापा जाता है, अर्थात,

⇒ संवेग (p) = द्रव्यमान (m) × वेग (v)

⇒ P = mv

कार्य-ऊर्जा प्रमेय:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार किसी निकाय पर बलों द्वारा किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

​
⇒ W = ΔKE

जहाँ W = किया गया कार्य और ΔKE = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन

गणना:

दिया गया है:

द्रव्यमान = m, P₁ = P और %ΔP = 20%

• संवेग में प्रतिशत वृद्धि इस प्रकार दी गई है,

⇒ %

⇒ P₂ = P₁ + 0.2P₁

⇒ P2 = 1.2P     -----(1)

जहाँ P₁ = प्रारंभिक संवेग और P₂ = अंतिम संवेग

• गतिज ऊर्जा और रैखिक गति के बीच संबंध इस प्रकार दिया गया है,

⇒      -----(2)

समीकरण 2 द्वारा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी गई है,

⇒ 

⇒ 

समीकरण 2 द्वारा अंतिम गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी गई है,

⇒ 

⇒ 

⇒ 

तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन इस प्रकार है-

⇒ ΔKE = KE₂ - KE₁

⇒ 

⇒ 

⇒      -----(3)

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, किसी निकाय पर बलों द्वारा किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

​​⇒ W = ΔKE     -----(4)

समीकरण 3 और समीकरण 4 से,

⇒ 

• अतः विकल्प 1 सही है।

सही उत्तर विकल्प 2 ) है अर्थात कार्य ऊर्जा प्रमेय

अवधारणा :

• कार्य ऊर्जा प्रमेय: यह बताता है कि किसी वस्तु पर बलों द्वारा किया गया शुद्ध कार्य इसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

किया गया कार्य,

जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है, v, वस्तु का अंतिम वेग है और u, वस्तु का प्रारंभिक वेग है।

• एक परिवर्तनीय बल के लिए कार्य-ऊर्जा प्रमेय:

गतिज ऊर्जा,

(∵ न्यूटन के गति के दुसरे नियम से F = ma)

समाकलन करने पर,

व्याख्या:

• न्यूटन की गति का दूसरा नियम किसी भी समय त्वरण और बल से संबंधित है।
• कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अवकलन से, गति का दूसरा नियम जो सदिश मात्रा से संबंधित है, कार्य-ऊर्जा प्रमेय में परिवर्तित हो जाता है, जहाँ कार्य और ऊर्जा अदिश मात्राएँ हैं।
• इसलिए, दो या तीन आयामों के लिए न्यूटन का दूसरा नियम सदिश रूप में है जबकि कार्य-ऊर्जा प्रमेय अदिश रूप में है ।
• इसलिए, कार्य-ऊर्जा प्रमेय को न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अदिश रूप के रूप में माना जाता है।

सही उत्तर विकल्प 4 है)

अवधारणा:

• धारा प्रवाह करने वाले चालक के कारण चुंबकीय क्षेत्र: बायोट-सावर्ट नियम
  • एक त्रिज्य दूरी r में चुंबकीय क्षेत्र B, एक धारा वाहक तार के कारण इस प्रकार होगा-

जहाँ μ0 मुक्त स्थान की पारगम्यता है (4π × 10-7 Tm/A), और I धारा तीव्रता है।

व्याख्या:

चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता,  

इस प्रकार, चुंबकीय क्षेत्र धारा वाहक तार से दूरी के विपरीत आनुपातिक है।

यह विकल्प 4 ) में ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है।

सही उत्तर विकल्प 1 है , अर्थात 17 ।

दिया हुआ,

रॉकेट की उड़ान के दौरान किसी भी समय जमीन से ऊपर रॉकेट की ऊंचाई का सूत्र: h = 119t - 7t ²

जहां, सेकंड में t = समय

h = मीटर में ऊँचाई

अब, यह दिया जाता है कि h का मान 0 है, जब रॉकेट जमीन से टकराता है,

0 = 119 टी - ^{7 टी 2}

0 = 7 टी (टी - 17)

T के मान 0 और 17 हैं ।

इसलिए, इसके प्रक्षेपण के 17 सेकंड के बाद रॉकेट जमीन पर गिर गया।

अवधारणा:

एक स्थान से दूसरे स्थान तक ऊर्जा की गति को ऊर्जा स्थानांतरण कहा जाता है। ताप स्थानांतरण मुख्य रूप से तापमान के अंतर के कारण होता है।

ऊष्मा स्थानांतरण के तीन तरीके हैं।

1.चालन: ठोस पदार्थों में ऊष्मा अंतरण का वह प्रकार जहाँ माध्यम कणों की गति के बिना ऊष्मा स्थानांतरण होता है, चालन कहलाता है।

उदाहरण के लिए: एक धातु की छड़ के एक छोर को गर्म करके हम दूसरे छोर पर गर्माहट महसूस कर सकते हैं।

2. संवहन: तरल पदार्थों में ऊष्मा अंतरण का वह तरीका जहाँ माध्यम के कणों की गति के कारण ऊष्मा का स्थानांतरण होता है, संवहन कहलाता है।

उदाहरण के लिए: एक बर्तन में पानी गर्म करना

3. विकिरण: ऊष्मा स्थानांतरण का वह तरीका जहाँ माध्यम कणों को प्रभावित किए बिना ऊष्मा को एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित किया जाता है, विकिरण कहलाता है।

उदाहरण के लिए: जब हम अपना हाथ जलते हुए गैस स्टोव के पास रखते हैं तो हम गर्माहट महसूस कर सकते हैं। यह विकिरण के कारण होता है।

व्याख्या:

• एक तरंग एक विक्षोभ है जो ऊर्जा को एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित करता है। तरंग के कारण ऊर्जा के हस्तांतरण के लिए तापमान के अंतर की आवश्यकता नहीं होती है। तो विकल्प 1 सही है।

उदाहरण के लिए: ध्वनि एक तरंग है जिसके कारण हम संगीत या अन्य चीजें सुन सकते हैं।

• इसलिए ऊर्जा हस्तांतरण के लिए तापमान में अंतर होना आवश्यक नहीं है। तो विकल्प 2 सही नहीं है।
• गर्म करने पर सामग्री में एक तापीय विस्तार होता है जो सामग्री / वस्तु की लंबाई और आयतन में परिवर्तन करता है। तो विकल्प 3 सही नहीं है।
• जब तापमान में अंतर होता है तो ऊर्जा हस्तांतरण के अन्य रूप हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए: जब हमारे पास चालन तार का तापमान अंतर और विभव अंतर होता है,तो विद्युत प्रवाह के कारण ऊर्जा का हस्तांतरण गर्मी हस्तांतरण नहीं होता है। तो विकल्प 4 सही नहीं है।