కింది ప్రశ్నను పరిగణించండి మరియు ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి ఏ ప్రకటనలు సరిపోతాయో నిర్ణయించుకోండి.

ప్రశ్న:
మొదటి 'n' సహజ సంఖ్యల మొత్తాన్ని కనుగొనండి
ప్రకటనలు:
I. ఇక్కడ n = 50
II. ఇచ్చిన సంఖ్యల్లో కొన్ని సరి సంఖ్యలు, మరి కొన్ని బేసి సంఖ్యలు ఉంటాయి.

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 41 (Held On: 16 Oct 2018 Shift 2)

Answer 1

కాన్సెప్ట్:

తొలి n సహజ సంఖ్యల మొత్తం కనుగొనడానికి సూత్రం ప్రకటన I లోనే ఉన్నది

గణన:

ప్రకటన I

తొలి ప్రకటనతో ఎన్ని సహజ సంఖ్యల మొత్తాన్ని అయినా కనుక్కోవచ్చు.

n = 10 అనుకుంటే, S₁₀ = 55;

అంటే, తొలి 10 సహజ సంఖ్యల మొత్తం 55.

n = 25 అయితే, S₂₅ = 325;

325 అనేది తొలి 25 సహజ సంఖ్యల మొత్తం.

n = 50 అయినప్పుడు, S₅₀ = 1275

∴ 1275 అనేది తొలి 50 సహజ సంఖ్యల మొత్తం.

ప్రకటన II

రెండో ప్రకటన ప్రకారం, మనం సరిసంఖ్యలో లేక బేసి సంఖ్యలో తీసుకుంటే అది సరైనది కాదని తెలిసిపోతోంది. కావున అసలు రెండో ప్రకటన అవసరమే లేదు.

∴ అంటే కేవలం ప్రకటన I మాత్రమే అడిగిన ప్రశ్నకు సమాధానం ఇస్తుంది.