Question
Download Solution PDF12 సెం.మీ. వ్యాసం కలిగిన ఒక గోళాన్ని కరిగించి మూడు చిన్న గోళాలు తయారు చేయబడ్డాయి. అందులో రెండు చిన్న గోళాల వ్యాసాలు వరుసగా 6 సెం.మీ. మరియు 10 సెం.మీ. ఉంటే, మూడవ గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం (సెం 2 లో) ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడినది,
గోళం యొక్క వ్యాసం d = 12 సెం.మీ.
రెండు చిన్న గోళాల వ్యాసాలు వరుసగా 6 సెం.మీ. మరియు 10 సెం.మీ.
కాన్సెప్ట్/సూత్రం:
గోళం యొక్క ఘనపరిమాణం = (4/3)πr3
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = 4 πr2
గణన:
మూడవ గోళం యొక్క వ్యాసార్థం x సెం.మీ. అనుకొనుము.
పెద్ద గోళం యొక్క వ్యాసార్థం r = 12/2 = 6 సెం.మీ.
మొదటి చిన్న గోళం యొక్క వ్యాసార్థం = 6/2 = 3 సెం.మీ.
రెండవ చిన్న గోళం యొక్క వ్యాసార్థం = 10/2 = 5 సెం.మీ.
ప్రశ్న ప్రకారం,
(మూడు చిన్న గోళాల ఘనపరిమాణం) = పెద్ద గోళం యొక్క ఘనపరిమాణం
⇒ (4/3) π × 33 + (4/3) π × 53 + (4/3) π × x3 = (4/3) π × 63
⇒ (4/3) π [33 + 53 + x3] = (4/3) π × 63
⇒ (27 + 125 + x3) = 216
⇒ 152 + x3 = 216
⇒ x3 = 216 – 152
⇒ x3 = 64
⇒ x = ∛64
⇒ x = ∛(4 × 4 × 4)
⇒ x = 4
∴ మూడవ చిన్న గోళం యొక్క వ్యాసార్థం = 4 cm
మూడవ గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = 4 π × 42 = 4π × 16 = 64π
Last updated on Jul 21, 2025
-> The Railway Recruitment Board has scheduled the RRB ALP Computer-based exam for 15th July 2025. Candidates can check out the Exam schedule PDF in the article.
-> RRB has also postponed the examination of the RRB ALP CBAT Exam of Ranchi (Venue Code 33998 – iCube Digital Zone, Ranchi) due to some technical issues.
-> SSC Selection Post Phase 13 Admit Card 2025 has been released @ssc.gov.in
-> UGC NET June 2025 Result Out at ugcnet.nta.ac.in
-> There are total number of 45449 Applications received for RRB Ranchi against CEN No. 01/2024 (ALP).
-> The Railway Recruitment Board (RRB) has released the official RRB ALP Notification 2025 to fill 9,970 Assistant Loco Pilot posts.
-> The official RRB ALP Recruitment 2025 provides an overview of the vacancy, exam date, selection process, eligibility criteria and many more.
->The candidates must have passed 10th with ITI or Diploma to be eligible for this post.
->The RRB Assistant Loco Pilot selection process comprises CBT I, CBT II, Computer Based Aptitude Test (CBAT), Document Verification, and Medical Examination.
-> This year, lakhs of aspiring candidates will take part in the recruitment process for this opportunity in Indian Railways.
-> Serious aspirants should prepare for the exam with RRB ALP Previous Year Papers.
-> Attempt RRB ALP GK & Reasoning Free Mock Tests and RRB ALP Current Affairs Free Mock Tests here
-> Bihar Police Driver Vacancy 2025 has been released @csbc.bihar.gov.in.
->UGC NET Final Asnwer Key 2025 June has been released by NTA on its official site