10 सेमी आणि 6 सेमी असलेल्या आयताची परिमाणे आयताच्या परिमितीप्रमाणे आणि त्याच्या एका कोनाप्रमाणे 60° असणारा समभुज चौकोन बनवला गेला. तर समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ, cm² मध्ये किती असेल?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 29 Aug 2018 Shift 1 Official Paper

Answer 1

दिलेले आहे:

आयताची लांबी = 10 सेमी

आयताची रुंदी = 6 सेमी

आयताची पुनर्रचना समभुज चौकोनात केली जाते.

आयताची परिमिती समभुज चौकोनाच्या परिमितीएवढी आहे.

समभुज चौकोनाचा एक कोन 60° आहे.

वापरलेली संकल्पना:

आयताची परिमिती = 2(L + B)

समभुज चौकोनाची परिमिती = 4(बाजू)

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = (बाजू)² × sin A

गणना:

आयताची लांबी, L = 10 सेमी

आयताची रुंदी, B = 6 सेमी

आयताची परिमिती = 2(L + B)

⇒ 2(10 + 6)

⇒ 2(16)

⇒ 32 सेमी

आयताची परिमिती = समभुज चौकोनाची परिमिती

⇒ 4(बाजू) = 32

⇒ बाजू = 32/4 = 8

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = (बाजू)² × sin A [जेथे A समभुज चौकोनाचा कोणताही कोन आहे]

⇒ क्षेत्रफळ = 82 × sin 60°

⇒ 64 × √3/2

⇒ 32√3 cm2

∴ समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ 32√3 cm2 आहे.

Download Solution PDF