A-യ്ക്കും B-യ്ക്കും ഒരുമിച്ച് 35 ദിവസം കൊണ്ട് ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും. A ഒറ്റയ്ക്ക് ജോലി ചെയ്യുകയും ജോലിയുടെ\(\frac{5}{7}\) പൂർത്തിയാക്കുകയും ബാക്കിയുള്ളവ B സ്വയം പൂർത്തിയാക്കുകയും ചെയ്താൽ, ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ മൊത്തം 90 ദിവസമെടുക്കും. രണ്ടുപേരിൽ കൂടുതൽ കാര്യക്ഷമതയുള്ള A, മുഴുവൻ ജോലിയും സ്വയം പൂർത്തിയാക്കാൻ എത്ര ദിവസമെടുക്കും?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 29 Aug 2018 Shift 2 Official Paper

Answer 1

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

A-യും B-യും ഒരുമിച്ച് 35 ദിവസം കൊണ്ട് ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും.

ആകെ എടുത്ത സമയം 90 ദിവസമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ജോലിയുടെ ആകെ തുക 35 യൂണിറ്റ് ആയി എടുക്കാം.

A-യും B-യും ഒരുമിച്ച് ജോലി ചെയ്യുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അവർ 35/35 = 1 യൂണിറ്റ് ജോലി എല്ലാ ദിവസവും പൂർത്തിയാക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ,

A സ്വയം ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ അളവ് x യൂണിറ്റും B ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന ജോലി y യൂണിറ്റും ആയി എടുക്കാം.

അങ്ങനെ, x + y = 1

A ഒറ്റയ്ക്ക് പ്രവർത്തിക്കുകയും ടാസ്ക്കിന്റെ 5/7 ഭാഗം പൂർത്തിയാക്കുകയും ചെയ്താൽ,

A ചെയ്യുന്ന ജോലി (5/7) × 35 = 25 യൂണിറ്റുകളാണ്.

⇒ഈ 25 യൂണിറ്റ് ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ A എടുക്കുന്ന സമയം = 25/x ദിവസം.

B ഒറ്റയ്ക്ക് ജോലി ചെയ്യുകയും ജോലിയുടെ 2/7 ഭാഗം പൂർത്തിയാക്കുകയും ചെയ്താൽ,

B ചെയ്തത് (2/7) × 35 = 10 യൂണിറ്റുകളാണ്.

⇒ ഈ 10 യൂണിറ്റ് ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ B എടുക്കുന്ന സമയം = 10/y ദിവസം.

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

25/x + 10/y = 90

⇒ (25 + 10)/xy = 90

⇒ 25y + 10x = 90xy

⇒ 25(1 – x) + 10x = 90xy

⇒ 25 – 25x + 10x = 90x(1 – x)

⇒ 25 – 15x = 90x – 90x²

⇒ 90x² – 105x + 25 = 0

⇒ 18x² – 21x + 5 = 0

⇒ 18x² – 15x – 6x + 5 = 0

⇒ 3x(6x – 5) – 1(6x – 5) = 0

⇒ (6x – 5)(3x – 1) = 0

അതിനാൽ, x = 5/6 (രണ്ടിൽ A കൂടുതൽ കാര്യക്ഷമമായതിനാൽ x 1/3 ആയിരിക്കില്ല)

A മാത്രം ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻഎടുക്കുന്ന സമയം = 35/(5/6)

⇒ 42 ദിവസം

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 42 ദിവസമാണ്.

Download Solution PDF