फलन (x) = फलन f(x) =  की डोमेन और सीमा क्या है?

  1. [0, 4], [0, 4]
  2. [0, 4], [-4, 4]
  3. [-4, 4], [0, 4]
  4. [-4, 4], [-4, 4]

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : [-4, 4], [0, 4]
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UPSC NDA 01/2025 General Ability Full (GAT) Full Mock Test
150 Qs. 600 Marks 150 Mins

Detailed Solution

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संकल्पना:

हम जानते हैं कि, एक फलन f(x) का डोमेन सभी मानों का समूह होता है जिसके लिए फलन परिभाषित होता है, और फलन की सीमा f द्वारा लिए गए सभी मानों का समूह होता है। 

गणना:

दिया गया फलन f(x) =  है। 

एक फलन f(x) का डोमेन सभी मानों का समूह होता है जिसके लिए फलन परिभाषित होता है, और फलन की सीमा f द्वारा लिए गए सभी मानों का समूह होता है। 

डोमेन के लिए, 

⇒ -4 ≤ x ≤ 4

इसलिए, f(x) का डोमेन = [-4, 4]

सीमा के लिए,

f(x), x = 0 पर अधिकतम है अर्थात् f(0) = 4 

f(x), x = 4 पर न्यूनतम है अर्थात् f(4) = 4  

इसलिए, f(x) की सीमा = [0, 4]

अतः फलन (x) = फलन f(x) =  की डोमेन और सीमा [-4, 4], [0, 4] हैं।  

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Last updated on Jul 8, 2025

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->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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